pierwiastki maciu: to nie jest tak że jak np chce obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia z 16 to klikam pierwiastek,znowu i znowu tak że wychodzi 1,41? nie tu trzeba się pobawić troche że np to będzie 2,5 tak to się rozu,uje?

maciu: nie trzeba się wypowiadać mo już znam odpowiedź

jc: Raczej coś takiego: 2 √ √ * 2 = √ √ * 2 = √ √ * 2 = √ √ ...

maciu: można jaśniej.....

Mila: ³√16=³√8*2=2³√2

6latek: Dzien dobry Milu Pozdrawiam A moze tohttps://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwi9hKrL26rOAhWTSxoKHXeKAnkQFggsMAA&url=http%3A%2F%2Fwww.swiatksiazki.pl%2Fksiazki%2Fkalkulator-na-maturze-i-nie-tylko-wykorzystaj-na-maksa-jerzy-nowik-3688889%2F&usg=AFQjCNHTK-_ZW0Z3Co7qvtJwwYtQQf53nw&bvm=bv.128617741,bs.1,d.bGs

maciu: proszę mi tu spamu nie robić ,po co mi tak książka jak mam dobry kalkulator?

Jerzy: Chyba po prababci skoro nie ma pierwiastka trzeciego stopnia

yht: Wystarczy kalkulator z samym mnożeniem, żeby móc policzyć pierwiastki 3−go stopnia ³√16 wybieram sobie liczbę, którą pomnożę trzykrotnie i mam dostać 16. Niech będzie to liczba 4 4*4*4 = 64 (za dużo, bo ma wyjść 16) weźmy 3 3*3*3 = 27 (za dużo) weźmy 2,5 2,5*2,5*2,5 = 15,63 (trochę za mało, trzeba wziąć nieco większą liczbę od 2,5) 2.53 2,53*2,53*2,53 = 16,19 (trochę za dużo) 2,52 2,52*2,52*2,52 = 16 Zatem ³√16 ≈ 2,52

maciu: yht to genialny człowiek,wczoraj dzięki niemu żadnego zadania z pierwiastkiem nie potrafiłem zrboić,ale teraz już naprawde dużo zrobie dzięki niemu ,tu tylko takie wyjątki https://matematykaszkolna.pl/strona/3089.html https://matematykaszkolna.pl/strona/3091.html

maciu: kąt alfa jest ostry sinus to pierwiastek z trzech na 2 Ile będzie cosinus? próbuje z pitagorasa ,ale mi źle coś wychodzi już mi się w tej głowie miesza,prosze o odpowiedz

6latek:

	π
α∊(o,		) jest to 1 cwiartka
	2

czyli sinus i cosinus bedze dodatni Tozsamosc (musisz ja pamietac sIn²α+cos²α= 1 z tego albo sin²α= 1−cos²α to sin=√1−cos²α ================== albo cos²α= 1−sin²α cos=√1−sin²α ================= mamy obliczyc cos

	√3		√3		3
skoro sinα=		⇒sin2α=(		)2=
	2		2		4

	3
cosα= √1−		= dokoncz
	4

maciu: ja mam sposób że rysuje trójkąt prostokątny i tam zaznaczam te stosunki,ale teraz mi coś źle wychodzi

maciu: ten sposób jest dla mmie diabelsko trudny

maciu: cos wych 1/2?

6latek: Co i tak nie uchroni przed pierwiastami

	x
cosα=
	2

x=√2²−(√3)² x=√4−3=√1=1

	1
cosα=
	2

Tutaj wyszlo akuratnie przyjemnie ale nie zawsze tak bedzie

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3836.html za to się biorę prosze mi to wyjaśnić w możliiwie najprostszy sposób,nie tak jak w tym rozwiązaniu bo ciężko naprawde....

6latek: A co w tym trudnego

	3		1		1		1
√1−		= √		= U{√1{√4}=		=		(to sie liczy w pamieci
	4		4		√4		2

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3836.html o tym zadaniu mowa

6latek:

	√3
sinα=
	2

	√3
sin2α= (		)2= licz
	2

maciu: sin kkwadrat to będzie pierwiastek z trzech na cztery tak

maciu: nie pierwiastwk 3/2!

6latek: 2²= ile ?

maciu: 3/4 sinus?

6latek: (√3)²≠√3 tylko 3 2²=4 wiec wynik to ?

maciu: cos to 1/4

maciu: wyjdzie 0,to proste zadanie

6latek:

	3
sin2α=
	4

cos²α= 1−sin²α (post 21:36 policz ile wynosi cos²α i to pomnoz przez 3

6latek: nie cos tylko cosα (funkcja musi miec argument i poza tym cos²α=U{1}[4}

6latek: Pewnie ze proste (to poziom gimnazjum

maciu: a jak sprowadzać do wsp mianownika? oczywiści wiem jak,ale w https://matematykaszkolna.pl/strona/4154.html takim przypadku nie bardzo

maciu: jAK SIĘ ZA TO zabrać to już trudniejsze

6latek: A jak sprowadzisz do wspolnego mianownika takie wyrazenie

1		2
	+		= ?
3		5

Jaki bedzie wspolny mianownik ? Co zrobiles? Wie tak samo zrob w tym przykladzie

maciu: wspolny mianownik to będzie 15 będzie 5/15+ 6/15

6latek: Dobrze Ale co zrobiles?

maciu: pomnożyłem pierwszy ten ułamek przez 5 licznik i mianownik,a drugi przez 3

6latek: czyli pomnozyles piewrszy mianownik przez 2 mianownik i 3*5=15 i potem dopoelniles liczniki tak samo zrob w tym przykladzie

6latek: Napisz do ktorego momentu doszedls bo ja nie bede dlugo dzisiaj na forum

maciu: ok

maciu: ale jak mam znaleźć ten wspólny mianownik jak tam cyfr nie ma

maciu: ?

6latek: Nie zalamuj mnie

2		5
	+		jaki bedzie wspolny mianownik?
a		b

maciu: nie mam pojęcia niestety

6latek: Niewazne co bedzie w mianowniku MOga byc cyfry, moga byc litery i cyfry z literami

maciu: mogę sobie podstawić jakąś cyfre za litere?

6latek: wspolny mianownik to a*b wiec bedzie tak

b*2		a*5		2*b+5*a
	+		=
a*b		a*b		a*b

Jack: https://matematykaszkolna.pl/forum/329146.html Przeczytaj odp 4 sierpnia 17:34

maciu: nie pojmuję dlaczego w liczniku jest b i a a przedtem były w mianowniku

maciu: to trygonometrię będe musiał sobie odpuśćić

6latek: Dla zrozumienia podstaw sobie jaks cyfre z litere Ale czuje ze to nie koniec problemow z tym zadamem Jeszce jedynka trygonometryczna i wzory na potegowanie i wylacznie wspolnego czynnika przed nawias tu bedzie

maciu: to nie to daje sobie spokój z tym,prosze mi bardzo doradzić jeszcze jak się wziąć za geometrie,za te zadania otwarte za 4,5 pkt

maciu: czy może nie uczyć się już tego i skupić się na tym co umiem i jeszcze to doszlifować?

6latek: Przez braki w liczeniu to tak naprawde wszystko bedziesz musial sobie odpusic Nie mowiac o brakach w teorii Masz kolego bardzo duze klopoty rachunkowe i zadne zaklinanie rzeczywistosci na nic sie nie zda

maciu: nie prawda inne działy umiem

maciu: procenty pierwiastki funkcje ciagi logarytmy pwo kombinatoryke to umiem

maciu: na czym tu się skupić żeby mieć te 30%

6latek: Nie oszukuj sie kolego najpierw byla geometria , potem rownania i funkcje , teraz trygonometria nie mowiac o potegowaniu i pierwiastkowaniu Co jeszcze ?

maciu: jak się wziąć za tą mature?

6latek: ja naprawde nie wiem . Nie pomoge Ci w tym Musisz zapytac tegorocznych maturzystow Widzisz swoim porzednim zachowaniem zraziles prawie wszystkich do siebie i pewnie malo kto tutaj zaglada Ale moze zagladnie

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4306.html, tutaj są 3 ostatnie zadania z geometrii za 4 pkt to 24% już idzie na daleki spacer....

omikron: Ile miałeś % w pierwszym terminie?

6latek: Zlikwiduj ten przecinek bo nie mozna wyswietlic strony

maciu: miałem 12 ,ale jak teraz zrobie np arkusz z 2016,czy innych z cke,(których wcześniej na oczy nie widziałem ) to nie spada poniżej 30% 30−35 dużo się podciągnełem

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4306.html

maciu: ale te minus 24 % to nie jest tak dużo ,z tych zamkniętych idzie jakoś ogarnąć z geometrii?

omikron: Może poświęć jeden dzień na nauczenie się podstawowych własności, twierdzeń w geometrii. Nawet nie chodzi o to, żebyś je umiał dokładnie, tylko kojarzył. Jak w danym zadaniu uznasz, że może być przydatne twierdzenie, to zajrzysz do tablic i będziesz wiedział co zrobić. Może przejrzyj wymagania na egzamin gimnazjalny i zobacz czy czegoś nie umiesz i musisz się jeszcze nauczyć. Bo bez umiejętności na poziomie sprowadzania ułamków do wspólnego mianownika raczej sobie nie poradzisz.

maciu: myślałem nad tym,ale tego jest za duzohttps://matematykaszkolna.pl/strona/3422.html

maciu: tak sobie myślę że może szarpne 12 pkt z zamkniętych czyli 24% ,zrobię nierówność może z prawdopodobieństwa,albo ciągów i się uda

omikron: Nie mów, że za dużo, tylko bierz się za to i ucz się. Dasz radę!

maciu: myślę że dam bo pwo to naprawde umiem,a to często jest na maturze,nierówność też jest zawsze kwadratowa, też umiem,

maciu: jeszcze 1 ważne pytanko mam

omikron: Nie planuj ile procent uzyskasz z danej części, nigdy nie wiadomo jak zostanie ułożony arkusz i ile pytań (oraz jakiej trudności) będzie z danego działu. Po prostu ucz się.

maciu: Usunięto własności prawdopodobieństwa. Teraz już nie mogą pojawić się zadania z napisami typu: P(A∪B), P(A') itp. Kombinatorykę ograniczono do reguły mnożenia i dodawana. Zadania z rachunku prawdopodobieństwa mogą dotyczyć jedynie prostych sytuacji opartych na prawdopodobieństwie klasycznym (wzór P(A) = |A|/|Ω|) .https://matematykaszkolna.pl/strona/4312.html tego nie będzie rozumiem?

maciu: jak to wiadomo 25 zamkniętych i 9 otwartych

omikron: Ale nie wiadomo jakie to będą zadania

omikron: Nie wiem czy takie zadanie mogłoby się pojawić, na skomplikowane nie wygląda

maciu: to jest dobry sposób skupić się na tym z czym nie mam problemu i jeszcze to szlifować i odpuśćić sobie geometrię otwartą? bo moge stracic na tym czas i sie tego nie naucze i tak

omikron: Jeżeli rzeczywiście nie masz z czymś problemu to skup się na czymś innym. Zrób sobie taki plan dnia: część czasu przeznaczasz na teorię (np. z geometrii), część na robienie zadań z tego działu, a oprócz tego zrób jeszcze kilka arkuszy maturalnych. W ten sposób skupisz się na dziale, z którym masz problemy, ale robiąc arkusz będziesz ćwiczył pozostałe.

maciu: to nie jest takie proste...,myślę że ile bym już nie ćwiczył to otwartego z geometrii nie zrobię,a przecież zamknięte też mogą być ciężkie z działów które umiem

omikron: A nie jest tak, że za dużo myślisz, a za mało robisz?

maciu: absolutnie niehttps://matematykaszkolna.pl/strona/4312.html,teraz rozkminiam zadanka,ale myślę też dużo bo w mojej sytuacji muszę kalkulować

omikron: Ten arkusz robisz od wczoraj, ile poświęcasz dziennie czasu na matematykę?

maciu: jak od wczoraj teraz dopiero rozkminiam te zadania zamknięte z matematyki liste taką,całe dnie się uczę

omikron: Ok, to dobrze.

omikron: Więcej poza nauką teorii i robieniem zadań Ci już chyba nie mogę poradzić

maciu: a arkuszy to ja kilkanaści pobrałem,wydrukowałem i rozwiązałem + listy zadań jakie były do tej pory

omikron: Bardzo dobrze

yht: maciu, co do zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/3089.html zapewne nie wiesz jak się liczy wyrażenia typu 7^4/3 Dla Ciebie będzie najlepiej jeśli wszelkiego rodzaju liczby do potęgi ułamkowej zamienisz sobie na pierwiastki, bo te umiesz liczyć Zajrzyj na 1−wszą stronę w tablicach, tam masz wzór: a^m/n = ⁿ√a^m 7^4/3 czyli a=7, m=4, n=3 7^4/3 = ³√7⁴ obliczamy ³√7⁴ na kalkulatorze najpierw to co pod pierwiastkiem: 7⁴ = 7*7*7*7 = 2401 ³√2401 i teraz standardowo jak Ci tłumaczyłem, wybierasz sobie liczbę, mnożysz trzykrotnie przez siebie i masz otrzymać 2401 12*12*12 = 1728 (za mało) bierzemy 13 13*13*13 = 2197 (za mało) 13,5 13,5*13,5*13,5 = 2460,.. (za dużo) 13,4 13,4*13,4*13,4 = 2406 (troszkę za dużo, można uznać że jeśli weźmiemy 13,39 to będzie w miarę ok) stąd wynika, że 7^4/3 ≈ 13,39 *** Zostało Ci do policzenia wyrażenie ³√7⁵ *** Aby umieć rozwiązywać większość zadań zamkniętych z potęg i pierwiastków: − zamieniaj potęgi na pierwiastki, − pamiętaj, że "zwykłe" pierwiastki mogą w zadaniach być przedstawiane w postaci potęg, tj. √3 = 3^1/2, √6=6^1/2, √2016=2016^1/2 Jeśli w zadaniu będzie np. 6^1/2 to zamieniaj to na pierwiastek √6 Kolejna rzecz Zwykły pierwiastek jest pierwiastkiem 2−go stopnia: √7 = ²√7 tylko że zwyczajowo się tej dwójki nie pisze Jednak warto to wiedzieć w przykładach typu 7^9/2 Jeśli w zadaniu będzie np. 7^9/2 to zamieniasz to na pierwiastek zgodnie ze wzorem a^m/n = ⁿ√a^m 7^9/2 = ²√7⁹ ale że tej dwójki się nie pisze, to masz po prostu zwykły pierwiastek z liczby: ²√7⁹ = √7⁹ *** Teraz przykłady typu 4^−7/3 − jak je policzyć na kalkulatorze:

	5		8		2016
Na początek musisz wiedzieć że 5 =		, 8 =		, 2016 =		itp.
	1		1		1

	4
Ponieważ 4 =		, to
	1

	4
4−7/3 = (		)−7/3
	1

Żeby policzyć to kalkulatorem to musisz usunąć minusa z wykładnika Usunięcie minusa z wykładnika powoduje zamianę licznika z mianownikiem w podstawie potęgi! Zatem

	4		1
(		)−7/3 = (		)7/3
	1		4

1:4 = 0,25 (0,25)^7/3 wzór z tablic a^m/n = ⁿ√a^m (0,25)^7/3 = ³√0,25⁷ liczysz 0,25⁷ 0,25*0,25*0,25*0,25*0,25*0,25*0,25 = 0,0000153 ³√0,25⁷ = ³√0,0000153 Szukasz liczby która pomnożona trzykrotnie przez siebie da wynik 0,0000153 Próbujemy np. 0,1 0,1*0,1*0,1 = 0,001 (za dużo) Teraz 0,05 0,05*0,05*0,05 = 0,000125 (też za dużo, także trzeba wziąć jeszcze mniejszą i zobaczyć czy mniej więcej wyjdzie 0,0000153, w każdym razie wniosek że liczba 7^−4/3 jest bliska zera i jest nieco mniejsza od 0,05)

Smule: Zacznij od podstaw wspólny mianownik, wyciąganie przed nawias i wzory skróconego mnożenia bo to jest łatwe i bardzo dużo zadań z tego jest. Poza tym naucz się normalnych działań na pierwiastkach i potęgach, to nie jest trudne. Dostaniesz jakiś √5 to zrobisz, ale jak dostaniesz 7^4/5 to nie zrobisz tak łatwo swoim sposobem. Z sin i cos wzory redukcyjne (które masz w kartach) + jedynka trygonometryczna i wartości w trójkącie prostokątnym, ale tego bez pierwiastków i potęg nie zrobisz.

maciu: ok,dzięki wielkie yht i smule biore się za te 3,4 przykłady co zostały jeszcze i mam w planach na dzien dzisijeszy zrobic zadanka ze wzosrow skr mnozenia bo tego zeczywiscice durzo i jeszcze procentuw sie pouzyc

RJS: dużo, procentów Chyba z języka polskiego również masz poprawkę ?

maciu: nie 37%,a z ustnego 45! Zaktało kakało?

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/2409.html,a co mam zrobić jak będzi np 2²7 to jeszcze na kalkulatorze idzie policzyć,ale jak będzie do wyższej potęgi?

Smule: Poza nauczeniem się działań na potęgach nic .. sposób yht jest dobry dla w miarę "normalnych" liczb ale jak masz np. te 2²⁷ to na kalkulatorze tego nie policzysz

maciu: no właśnie i co by tu dalej zrobić z takim fantem?

6latek: Przede wszystkim sprawdzic czy wyswietla sie strona Nikt nie bedzie kazal liczyc 2²7 sam masz wiedziec ze np 2³=8 2²=4 3³=27 3⁴=81 4³= 64 8²=64 i takie proste potegi

Smule: Chodziło mu chyba o 2²⁷ Chłopak dostanie zadanie 2²⁷*2⁻²⁵ i się zalamie a jakby się nauczył potęg i pierwiastków to robilby to 5 sekund

6latek: tak taka potega 2²⁷ ja juz nie mam sil (