pomoc dla maturzysty maciu: na maturze podstawowej z matematyki nie obowiązuję już równanie okręgu i równanie z wartośćią bezwzględną czy jest cos takiego jak nierownosc z war bezwzgledna? jesli rownanie nie obowiazuje to nierownosc moze wystapic? o pierwiastkach wiem niewieli,czy jest szansa ze jestli codziennie przez 19 dni przeznacze godznine na nauke ich to sie ich naucze?szczere odpowiedzi

Majka : Mówisz o pierwiastkach równania?

maciu: nie o pierwiastki mi chodzi typowe zad za 1 pkt https://matematykaszkolna.pl/strona/4163.html

Metis: zobacz na przykładowe arkusze zadania.info, ostatnia matura

maciu: no,ale co ja tam mam zobaczyć,ja ostatnią mature już wiele razy przerobiłem i wcześniejsze też

Majka : Matko święta. Ty się w 19 dni chcesz nauczyć do matury?

maciu: tylko pierwiastków,a co za mało czasu?

Majka : Nie znasz podstawowych praw działań na pierwiastkach? A wszystko inne umiesz? Jak? :0 A co do czasu to wszystko jest możliwe Zdanie matury na 30% nie jest niczym trudnym. Są "pewniaki maturalne", które idzie wykuć na pamięć. Teraz, żeby zdać maturę nie trzeba nawet logicznie myśleć. Wystarczy nauczyć się na pamięć... No ale jednak takie rzeczy jak pierwiastkowanie to powinieneś mieć już opanowane. Myślę, że godzina to jednak za mało.

maciu: godzina dziennie przez 19 dni

Metis: Rób zadanka, matemaks YT, nie planuj zbyt duzo

maciu: ok teraz sie pierdykne arkusz z grudnia 2014,a później jeśli jakiegoś zadanie nie będe rozumiał to się odezwe

Smule: Jakie pierwiastki. To zadanie w którym trzeba znać wzory skróconego mnożenia. Z pierwiastków masz wiedzieć tyle że np. √5*√5 = 5.

maciu: ale same wzory nie rozwiążą tego zadania,też trzeba umieć wykonywać działania na pierwiastkach

Smule: No to cię nauczę wykonywać tych działań √a*√b = √a*b √a*√a = a Gratulacje możesz czuć się nauczony i zrobić to zadanie

maciu: oj prosze mnie nie traktować jak debila,to nie jest tak że nic o tych pierwiastkach nie wiem.wiem że pierwiastek z dwóch do kwadratu to 2.itp,ale problem polega na tym,że na tej maturze podstawowej nawet są bardzo skomplikowane te pierwiastki,

omikron: Jakie skomplikowane? Podaj przykład

maciu: https://www.youtube.com/watch?v=sI9C-swONew https://matematykaszkolna.pl/strona/4056.html https://matematykaszkolna.pl/strona/4074.html

Jack: https://www.cke.edu.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Arkusze_egzaminacyjne/2016/formula_od_2015/MMA-P1_1P-162.pdf zad 2. (√2)^x = 2√2 x = 3 czy to nie oczywiste?

Jack: https://matematykaszkolna.pl/strona/4074.html co tu trudnego? wspolny mianownik...

a		c		a * d		c * b		ad − cb
	−		=		−		=
b		d		b* d		b * d		bd

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4074.html a dlaczego w tych dwóch przykładach nie można z pierwiastka z trzech zrobić 9 na początek

omikron: Powtórz kwadraty liczb do 20 i sześciany do 10; usuwanie niewymierności z mianownika i sprowadzanie do wspólnego mianownika.

maciu: to ja to mam dobrze opanowane,tylko jak są pierwiastki to na nic się do zdaję

Jack: co to znaczy z pierwiastka z 3 zrobic 9?

maciu: nic nic,już pomyliło się

omikron: Jeżeli znasz kwadraty do 20 i sześciany do 10 to znaczy że kojarzysz liczby będące wynikami. Jak masz np. pierwiastek ze 169 to powinieneś wiedzieć że to 13, bo uczyłeś się że 13 do kwadratu daje 169

maciu: a jest jakaś tabelka taka,żebym to mógł wydrukować i bym się tego uczył na pamięć no bo wiem ze 5*5 to 30 ,ale już większe liczby np 13*13 to nie bardzo....

Jerzy: Ja mam taką tabelkę, ale tam: 5*5 = 25

maciu: to poprosze

Jerzy: Jak mi odpowiesz .... do jakiej Ty chodzisz szkoły i w której jesteś klasie ?

maciu: skończyłem technikum budowlane 3 miesiące temu a co?

Jerzy: A jaką miałeś/aś ocenę z matematyki ?

maciu: zawsze przez 4 lata 2,ale nie naciąganą jak inni

Jerzy: A potrafiłbyś rozwiązać równanie: Ix − 2I = − 5 ?

Jack: bardzo trafny przykład Jerzy

maciu: tak potrafiłbym

maciu: x=−3

Jerzy: ... ale bynajmniej nie złośliwy , to forma testu

maciu: a czy to jest równanie z wartością bezwzględną?

Jerzy: A jak to obliczyłeś ?

Jerzy: Tak, z wartością bezwzględną

maciu: nie obliczyłem po prostu −3−2 to −5,

omikron: To jest takie proste zadanie z "pułapką"

maciu: gdzie ta tabelka?

omikron: Czyli wartość bezwzględną pominąłeś?

maciu: ja nie takie zadania potrafie zrobić! mówie że tylko pierwiastki i geometria to moja słaba strona

Jerzy: Odpowiedz na pytanie

maciu: równań z wartośćią bezwzględną na maturze już nie będzie,ale mogą sie pojawić nierównośći z tym mam duży kłopot

Jerzy: A... już odpowiedziałeś , a ile to jest: I−5I ?

omikron: Jak to możliwe że nie ma równań a będą nierówności? Jesteś pewny?

maciu: ''Usunięto wartość bezwzględną. Na maturze nie mogą pojawić się równania z wartością bezwzględną oraz jej interpretacja geometryczna.'' tu jest cytat z matemaks,ale już wcześniej to słyszałem

Jerzy: A kiedy zdajesz maturę ?

maciu: a o nierównościach nic nie wiem więc chyba mogą sie pojawić,problem w tym,że ja nawet nie wiem co to jest i jak to wygląda

omikron: Jak usunięto wartość bezwzględną to nierówności z nią też

maciu: za 19 dni

Jack: @maciu skad masz informacje, ze nie bedzie rownosci z wartoscia bezwzgledna? Przeciez to podstawa i na dodatek latwiejsza niz nierownosc .

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4413.html to co to jest w takim razie?

omikron: Tam nie ma wartości bezwzględnej

maciu: jurek dawaj mi tą tabelke ! musze sie tych pierwiastków uczyć!

Jerzy: Życzę Ci zatem powodzenia na maturze , ale nadrobić TAKIE BRAKI w 19 dni, to raczej niemożliwe, zwłaszcza,ze Ty masz problemy nawet z tabliczką mnożenia.

maciu: nie mam,ja matematyke lepiej umie niż ty NIE wierzysz? daj przykład z kombinatoryki czy pwo,a odpisze w 1min taki obeznany jestem

Jerzy: Tabelkę pożyczyłem znajomemu,który ma jutro zaliczenie z całek. Kup sobie plastikową linijkę w sklepie papierniczym taką, na której z drugiej strony jest tabliczka mnożenia

maciu: ja tabliczke umiem!

maciu: a do czego mi te mnorzenie jak moge miec kalkulator na maturze

Jerzy: To w taki razie jeszcze jedno pytanie...do szkoły chodziłeś sam, czy ktoś Cię odprowadzał ?

maciu: do drugiej klasy podstawówki mama mnie odprowadzała na przystanek,później już sam chodziłem

Jerzy: Wydawalo mi się ,że o 17:41 właśnie o to prosiłeś

maciu: a widzisz,po co sie tego uczyć jak jest kalkulator!

maciu: dobra to pierwiastkowanie,mam już głowy to jaki jest 2 krok,żeby te pierwiastki ruszyć do przodu?

maciu: i prosze sobie nie robić żartów ze mnie

omikron: Maciu, wiesz co robi wartość bezwzględna? Pomyśl nad tym i rozwiąż jeszcze raz zadanie Jerzego.

Jerzy: W urnie znajdują się 3 kule białe i 2 czarne , ciągniemy jedną, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli szarej ?

maciu: dwie piąte

maciu: zatkało kakao?

Jerzy: A jak do tego doszedłeś ?

maciu: omikron daj spokój mi z wartościa bez,jak tego nie będzie na maturze,musze się uczyć tego co będzie, chce te pierwiastki ale nikt nie chce pomóc

Jerzy: No faktycznie ....zatkało !

maciu: nie dochodziłem do tego to jest tak banalne,że znam na pamięc odpowiedzi ile kostek itp,potrafie zrobić trudniejsze zadania nie z pamięci,ja to rozumiem

Jerzy: A jak zmienimy kolor szaryna żółty, to jakie będzie wdety prawdopodonieństwo ?

maciu: a pwo dalej bedzie dotyczyc szarej,czy żółtej bo jest różnica....

Jerzy: Oczywiście żółtej

maciu: dalej 2/5

Jerzy: A w takim razie...ile trzeba dołożyć kul czarnych, aby prawdopodobieństwo było równe 2 ?

maciu: pwo nigdy nie może być równe 2

Jerzy: Czy przczytałeś dokładnie treść przykładu z 18:15 ?

maciu: tak

Jerzy: I co ?

maciu: nico no

Jack: Mamy 2 balony −> czarny i biały Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania zielonego balona?

maciu: jack− 0

maciu: nie obrażajcie mnie tymi zadaniami !

Jerzy: Właśnie...może tak, jak Jack

Jerzy: A teraz ten sam pojemnik .... losujemy dwie kule bez zwracania, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowani kul o róznych kolorach ?

maciu: DOBRA DO RZECZY WSZYSTKIE DZIAŁY Z WYJĄTKIEM GEOMETRII I PIERWIASTKÓW MAM OPANOWANE LEPIEJ NIŻ NIE 1 FORUMOWICZ,JAK SIĘ ZABRAĆ ZA TE PIERWIASTKI OD CZEGO ZACZĄĆ?NIE PYTAJCIE MNIE O GŁUPOTY BO TE ZADANIA UMIEM BARDZO DOBRZE NIE POTRAFIE PIERWIASTKÓW

maciu: 1 PWO!

Jerzy: Zaraz Ci pomogę, ale oblicz to pwo.

maciu: 1!

maciu: PROPONUJE WCISKAĆ PRAWY PRZYCIK MYSZY NASTĘPNIE WYBRAĆ OPCJĘ ODŚWIEZ

Jerzy: Czyli pewne , a co to oznacza ?

maciu: definicji nie musze znać....ale to jest na 100% pewne

maciu: czas na pierwiastki o 19 chce ogladac mecz...

Jerzy: Czyli zawsze wyciągniemy dwie kule różnego koloru ?

maciu: ze zwracaniem tak i koniec tematu miałeś mi pomóc w nauce pierwiastków

Jerzy: Tzn,że nie może się zdarzyć wyciągnięcie dwóch kul tego samego koloru ?

maciu: bez zwracanie się nie może,ze może jak najbardzie 1/2

Jerzy: Jak to ....ciągnę pierwszą białą i drugą białą

maciu: ale balony sa dwa 1 czarny 1 biały

Jerzy: Pytałem o kule, nie balony (18:28) [ 3 kule białe i 2 czarne ]

maciu: daj inne zadanie,bo sie pogubiłem

Jerzy: W urnie są 3 kule białe i 2 czarne. Losujemy dwie kule bez zwracania.Jakie jest pwo wyciągnięcia dwóch kul różnych kolorów ?

maciu: drzewkiem trzeba

Jerzy: Niekoniecznie, ale jak ci pasuje.

maciu: 6/10

Jerzy: OK. Czego nie rozumiesz w temacie pierwiatków ?

maciu: to chwile mi to zajmie żeby to wytłumaczyć....

maciu: https://www.youtube.com/watch?v=g7hMSjIt_24 oglądałem ta filmy itp,ale nie mam czasu do tego wracać bo nie mam aż takich zaległośc co nieco wiem,ale za mało żeby rozwiązać którekolwiek zadanie maturalne,początkowo odpuściłem to sobie bo myśle to tylko 1 zad (2%) nie opłaca się uczyć tego ale teraz arkusz zrobiłem z 2014 grudnia i w praktycznie kazdym zadaniu te pierwiastki

Jerzy: Obejrzałem początek tego filmu.... i ten facet mąci w głowie.. √20 = √4*5 = √4*√5 = 2√5 .. i po temacie ...czego tu nie rozumesz ?

maciu: no to akurat rozumiem że czwórek można wyłączyć z pierwiastka,ale to jedynie początek góry lodowej

Jerzy: To poczytaj to: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html

maciu: ok leci do druku,bede staral sie ogarnac i dzis jeszcze w nocy postaram sie zrobic prostrze przyklady na podstawie tej kartki

yht: Jak sobie radzić z pierwiastkami z pomocą kalkulatora: https://matematykaszkolna.pl/strona/4074.html Ja proponuję skorzystać z przybliżenia √3 ≈ 1.73

	2		2
Potem będzie trzeba (kalkulatorem) policzyć jeszcze ułamki		oraz		, z
	0.73		2.73

dokładnością do 2 miejsc po przecinku:

2		2		2		2		2		2
	−		≈		−		=		−		≈
√3−1		√3+1		1.73−1		1.73+1		0.73		2.73

≈ 2.74 − 0.73 = 2.01 Jak już rozwiążesz przykład, to potem przybliżaj odpowiedzi: A. 2 (nie ma co przybliżać) B. 2√3 ≈ 2*1,73 = 3,46 C. −2 D. −2√3=−2*1,73 = −3,46 Wybierasz tę odpowiedź, która jest najbardziej zbliżona do czerwonego przybliżonego wyniku. Zatem będzie to odp. A. 2 Bo właśnie 2 jest najbliżej 2.01

maciu: wielkie dzięki,spróbuję te metodę na innych przykładach

maciu: a jeszcze ogromna prośba mógłbyś przedstawić ten sposób w jeszcze jakimś jednym przykładzie z pierwiastków?to może być przełomowy moment w mojej maturze jeśli ten system działa jeszcze na innych przypadkach

Smule: Zrób to https://matematykaszkolna.pl/strona/4416.html

maciu: zrobiłem wyszło mi 3,84 i najbliżej 4 i jest ok

Smule: Zadanie jest proste ale jeśli nie umiesz pierwiastków to możesz sobie przybliżyć że √5 = 2,24

	m		5 + 2,24
To liczysz		=		chyba m już wyznaczysz?
	5 − 2,24		5

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4163.html a jak za to się zabrać

Smule: A umiesz wzory skróconego mnożenia?

maciu: a są konieczne tak? a mogę najpierw przepisać to po rozbiciu tych pierwiastków moim sposobem i poterm je zastosować?

yht: Nie są konieczne − rób tak: (2.24−1.73)²+2*3.87=... Policz sobie to zgodnie z kolejnością wykonywania działań (najpierw to w nawiasie, potem potęgowanie itd.) Potem przybliżaj odpowiedzi − potem wybierz najbardziej pasującą odpowiedź

Smule: Tak sa. To napisz mi jak rozbijesz (√5 − √3)² wzorem skróconego mnożenia.

Smule: Tak sa. To napisz mi jak rozbijesz (√5 − √3)² wzorem skróconego mnożenia.

yht: Tę metodę przedstawiłem też na przykładzie tego zadania: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=4612

maciu: już tak właśnie rozpisałem teraz wykonam to działanie

yht: link do zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/4612.html

Smule: Możesz i tak ale tracisz cenny czas. Jeśli wiesz ile to √5² i √5*√3 to zadanie umiesz zrobić a pisales że umiesz wykonywać takie działania przecież

maciu: (2,24−1,73)²+2*3,8= i teraz stosuje ten wzór 2,24² − ? i dalej zawiecha

yht: Nie wzór tylko kolejność wykonywania działań: 1. Działania w nawiasie. 2. Potęgowanie i pierwiastkowanie. 3. Mnożenie i dzielenie. 4. Dodawanie i odejmowanie. −−−−− Zatem najpierw musisz wykonać działanie w nawiasie. Ile to 2.24−1.73 ?

maciu: dalej ma być 2*2,24*1,73+1,73²

maciu: czyli tu nie stosujemy skróconego mnożenia?

yht: nie

Smule: (a − b)² = a² −2ab + b² a to 2,24 b to 1,73

Smule: (a − b)² = a² −2ab + b² a to 2,24 b to 1,73

maciu: jak to nie? to co odrazu ten nawias wyliczyć?

Smule: Ale jeśli chcesz to odejmujesz w nawiasie dajesz do kwadratu i tyle

yht: Pewnie że tak! Wzorem też możesz, ale ja Ci daję metodę którą rozwalisz nawet najtrudniejsze (patrz 1−wszy mój przykład) zadania z pierwiastków!

maciu: to ja wole tych wzorów nie stosować bo po co?

yht: no właśnie. Po to jest kalkulator żeby sobie ułatwić życie Jeśli nabierzesz wprawy w mojej metodzie, to b.szybko będziesz rozkminiał takie zadanka

maciu: 7,86 wyszło = 8 ok czyli te wzory skrócone nie są konieczne?

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4612.html biore sie za to

maciu: już zrobione OK

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3945.html a to?

yht: wzory nie są konieczne. Ta moja metoda jest chłopska i działa na wszystkie zad. zamknięte z pierwiastków, oprócz pierwiastków w logarytmach A teraz ciekawostka: Możesz policzyć też pierwiastki 3−go stopnia na kalkulatorze! Jak to zrobić Przypuśćmy że autor zadania uraczył nas zadaniem, w którym wystąpiło wyrażenie 2+³√23. Chcemy przybliżyć jego wartość, więc liczymy na kalkulatorze ³√23. Zapewne wiesz, że ³√8 = 2 Tak jest dlatego, że 2*2*2 = 8 Obliczając wartość pierwiastka ³√coś, szukamy takiej liczby, która pomnożona 3−krotnie przez siebie da coś ³√23 Skoro wiemy że 2, pomnożona trzykrotnie przez siebie da 8, to logiczne jest, że liczba, która trzykrotnie pomnożona przez siebie da 23, musi być większa od 2 Próbujemy 2.5 Mnożymy 2.5*2.5*2.5 ≈ 15.62 (za mało, bo musi wyjść 23) Próbujemy 2.6 2.6*2.6*2.6 ≈ 17.57 (za mało) Próbujemy 2.9 2.9*2.9*2.9 ≈ 24.39 (trochę za dużo, więc próbujemy mniejszą liczbę od 2.9) 2.85 2.85*2.85*2.85 ≈ 23.15 (w miarę blisko 23) Można zatem uznać, że ³√23 ≈ 2.85 Zatem 2+³√23 ≈ 2+2.85 = 4.85

yht: Co do zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/3945.html potęga 5³ to 5*5*5 = 125 √5 = 2.23 i działasz tak samo jak wcześniejsze Potem przybliżasz odp

maciu: ok ,a jeśli np jest takie coś https://matematykaszkolna.pl/strona/4056.html to jak obliczyć 3 stopnia z 729?

yht: musisz się pobawić kalkulatorem 10*10*10 = 1000 (za dużo, bo musi być 729) 9.5*9.5*9.5 = ...

maciu: 9*9*9 genialny sposób naprawde,nie miałbym szans się tego nauczyć,ale teraz już 70%zadan robie

yht: pierwiastek 4−go stopnia się bardzo prosto liczy ⁴√ liczysz tak samo jak zwykły √, z tym że symbol √ naciskasz 2 razy. Przykłady: ⁴√4096 = 8 ⁴√65 ≈ 2.84 itd.

maciu: czyli to nawet nie trzeba liczyć tylko obojętnie jaka liczba np 3 stopnia to to liczbe i pierwiastek raz,dwa i trzy

Metis: Skup się na zadaniach, a nie na przybliżeniach bo na poprawce i tak nigdzie nie będziesz ich używał.

maciu: na 100% będzie zad z pierwiastków zamknięte

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3883.html ale tu coś problem nie wiem czemu wychodzi 1,41*16=22,62³=11577 za duży ten wyniki

maciu: co jest nie tak?

Smule: A wiesz ile to 4⁻²?

maciu: to tzeba inaczej zapisać 1/4 do drugiej?

maciu: jedna czwarta do drugiej tak?

Smule: Tak

Smule: Weź się za zadania pisemne .. szczególnie za geometrię bo za to jest dużo pkt

maciu: dokładnie! https://matematykaszkolna.pl/strona/4315.html https://matematykaszkolna.pl/strona/4314.html https://matematykaszkolna.pl/strona/4313.html 3 ostatnie zadania za 4 pkt w sumie 26% a jaka to geometria przestrzenna?

Smule: W przestrzeni Analityczna − na wykresie Umiesz coś z tego?

maciu: nic a nic

maciu: https://matematykaszkolna.pl/strona/3883.html

maciu: tu mam taki problem że licżę 1,41*0,062=0,09 ³ = inny wynik niz prawidłowy

Macko z Bogdanca: Nie chcę nikogo obrażać, ale widzę niełzy macie tutaj kabaret haha. Powodzienia maciu

maciu: A co w tym zabawnego ?

Macko z Bogdanca: Nic tylko te wpisy typu 5*5=30 były dość zabawne .

piotr1973: wzór na kolejne przybliżenie pierwiastka trzeciego stopnia z a x₀ wartość w pobliżu spodziewanej wartości

	xn3−a
xn+1 = xn −
	3 xn2

np ³√27 x₀ = 4 x₁ = 3,229166667 itd.: 3,015878714 3,000083455 3,000000002 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3