funkcja historyk : Funkcja y równa się −2x² plus 4x plus 7 jest rosnaca w przedziale połączyłam żele pierwiastek z 72 i x1 x2

Jerzy: Rośnie w przedziale (−∞,x_w) Policz x_w

historyk : Co to jest xw

6latek: Widzisz gdzie rosnie , a gdzie maleje ?

Jerzy: Odcięta wierzchołka paraboli.

6latek: x_w=p (jest to wspolrzedna x_owa wierzcholka paraboli

6latek: Witaj Jerzy Naprawde historyk (dawni historycy zdeskrydetowani

Jerzy: Witaj małolat

6latek: historyk Masz taka funkcje y=x²+3x−5 napisz w jakim przedziale ta funkcja maleje a w jakim rosnie

Jerzy: Super rysunek , ale x_w zaznaczaj na osi OX

historyk : Witam co do historyka to niedługo jak się dostane na studia

historyk : Policzylam delta i xi x2 co czy może tylko p i q

6latek: Popatrz na rysunek i odpowiedz sobie na pytanie co potrzebne jest do okreslenia gdzie ta funkcja rosnie albo maleje ?

6latek: czy potrzebna jest delta , x₁ i x₂ (tutaj nie ma miejsc zerowych )? czy potrzebna jest wspolrzedna y_w=q ?

historyk : Rośnie od 1 do nieskończoności

historyk : Ewentualnie od 2

6latek: Zastanow sie jeszce raz co musisz policzyc ?

6latek: Wiec to policz Masz na to wzor

historyk : Wiadomo napewno zw ramiona skierowane w dół jest to funkcja kwadratowa skoro nie ma ms zerowy to myślałam że trzeba policzyć p i q ale pewnie źle myślę nie za bardzo rozumiem te funkcje chociaz znam kiedy funkcja rośnie kiedy a jest większe od 0

historyk : Czyli ze od minus nieskończoność do 2

6latek: Patrz na rysunek z 19:10 Zobacz ze ta funkcja maleje od −∞ do jakiegos x_sa . Rosnie od tego x_sa do ∞ Widzisz ze tym iksem jest wspolrzedna x_w=p wierzcholka paraboli .Tak ? liczymy

	−b		−3
xw=p=		=		=−1,5
	2a		2

Wiec teraz napisz w jakim przedziale ona rosnie i w jakim maleje

historyk : Od minus nieskończoność do 1,5 a rośnie od 1,5 do plus nieskończoność

6latek: Jeszce raz

historyk : Jak p wyszło − 1,5

historyk : Maleje od minus nieskończoność

6latek: Nie zasmucaj mnie Przeciez idziesz na studia

6latek: Czyli maleje od −∞ do ?

Jerzy: Czy ty czujesz kiedy funkcja rośnie,a kiedy maleje ?

6latek: tam na rysunku narysowalem funkcje y=x²+3x+5 zamiast y=x²+3x−5 ale to nie zmienia postaci rzeczy x_w=p jest takie same dla obu funkcji

historyk : Wiem kiedy maleje rośnie i kiedy jest stała np kiedy a jest większe od zera to rośnie kiedy a jest mniejsze od zera maleje kiedy a jest równe zero jest stala

historyk : Wiem ze idę tylko ta matematyka to moja slabosc

6latek: Tak nie mozesz sobie tlumaczyc Patrzysz kiedy wykres opada (to wtedy funkcja maleje ) kiedy sie wznosi do gory to funkcja rosnie Kiedy stala to wiadomo Bo np bedziesz miala taki wykres . Nie da sie opisac tej funkcji jednym wzorem . I co wtedy ?

6latek: Teraz patrz na wykres 19:10 i napisz te przedzialy

historyk : Rozumiem dzięki 6 latek za to ze ci się chce tłumaczyć

6latek: Zobacz ze ona maleje x∊(−∞, −1,5) a rosnie x∊(−1,5,∞)

6latek:

historyk : Tak widzę i rozumiem

historyk : Tylko ja mam takie odp do wyboru od minus nieskończoność do 2 od minus nieskończoność do 1 od 1 do nieskończonośc i od 2 do nieskończonośc

6latek: Ja nie pisalem o Twojej funkcji y=−2x²+4x+7 tylko o funkcji y=x²+3x+5 Policz x_w dla swojej funkcji

6latek: czyli u Ciebie a=−2 b=4

	−b
xw=		podstawiaj i licz
	2a

historyk : 4 /−4 minus 1

historyk : Samo 1 sory

6latek: Znowu mnie zasmucasz

	−b		−4		−4
xw=		=		=		=
	2a		2*(−2)		−4

historyk : Napisałam 1 wcześniej

6latek: No to teraz kiedy ta funkcja rosnie Tutaj akuratnie mozesz patrzec na wspolczynnik a bo wiesz ze wykresem tej funkcji bedzie parabola A parabola ma okreslony ksztalt czyli a<0 wiec

historyk : Od 1 do plus nieskończoność

Jerzy: Mam pytanie do Ciebie...w jakim przedziale funkcja: y = x jest rosnąca ?

historyk : Kiedy a jest większe od 0

6latek: To jest wykres funkcji y=x (gimnazjum

Jerzy: Przecież to jest konkretna funkcja.

6latek: Dobrze Jerzy Jesli mozesz to tlumacz dalej

historyk : Nie mylcie proszę 6 latek czy dobrze napisałam odpowiedz

historyk :

Jerzy: W jakim przedziale funkcja: y = 3 jest malejąca ?

historyk : 6 latek dobrze czy źle

6latek: Tutaj chodzi o to ze brakuje CI teorii i Jerzy bedzie probowal to naprawic Dostaniesz inny przyklad i polegniesz

historyk : Ok rozumiem

6latek: post 20:13 oczywiscie zle

historyk : Dobrze jerzy to pomóż mi wytlumacz

6latek: Przeczytaj jeszce raz moj post 19:45 i odpowiedz na pytanie czy wykres tej funkcji w tym przedziale (1,∞) wznosi sie czy opada y=−2x²+4x+7 Patrz wykres 18: 16 bo to jest wykres tej funkcji

historyk : Opada

6latek: Jesli opada to funkcja ...... dokoncz

historyk : A mniejsze od zera o to chodzi

historyk : Kurcze nie czaje to jest tak poplątane jak wojny polsko niemieckie w 11 wieku

6latek: To funkcja maleje . Naprawde to jest podstawa To teraz w przedziale (−∞, 1) wykres sie wznosi do gory wiec funkcja rosnie.

historyk : Ok zawsze te funkcje mnie dręczyly w szkole jeśli chodzi o te monotonicznosc

Jerzy: Odpowiedz na pytanie 20:25

6latek: PO prostu musisz wiedziec kiedy funkcja jest rosnaca malejaca i stala Juz nie bede Cie meczyl zebys to wyprowadzila z definicji (ta funkcje Musisz zapamietac ze a) funkcja jest rosnaca kiedy wiekszsemu argumentowi odpowiada wieksza wartosc funkcji b) malejaca kiedy wiekszsemu argumentowi (x) odpowoiada mniejsza wartosc funkcji (y) c) stala kiedy dla kazdego argumentu wartosc funkcji jest stala Przyklad a)y=3x x=1 to y=3 x=2 to y=3*2=6 x=3 to y=3*3=9 Wartosci funkcji rosna wiec funkcja jest rosnaca b) y=−4x x=1 to y=−4*(1)=−4 x=2 to y=−4*(2)=−8 x=3 to y= −4*3=−12 Widzisz ze wartosci funkcji maleja zwe wzrostem x_ow wiec funkcja maleje c) stala (patrz rysunek wykres y=3 np dla x=3 y=3 dla x=5 y=3 itd

historyk : Dziękuję wam bardzo bardzo bardzo za wasz czas cierpliwość dzięki

Bileterka: Fajny dialog żeś popełnił Kitajew,zabawny.W końcu za to ci płacą.Ale nie można tolerować na forum szczenięcych inwektyw reżymowo −tworkowo−telewizyjnych "historyków",załganych karzełków,trochę przyzwoitości obywatelskiej.Słowem więcej uspołecznienia,bo komin i tak już dymi!

zef: Jerzy, 6−latek podziwiam za cierpliwość

6latek: Czesc zef My juz mamy swoje lata i nam juz sie tak bardzo nigdzie nie śpieszy .