wartosc bezwzgl PrzyszlyMakler: Sprowadź dane wyrażenie do najprostszej postaci wiedząc, że x ∊ (1 ; 3) a) |3−x| + |x−1| − 2|x−4| Za bardzo nie rozumiem co tu mam zrobić, to jest trudniejszy podpunkt, ale np. [takie samo polecenie b) |x−8| Nie za bardzo wiem co tu zrobić. Dać |x−8| > 1 ∧ |x−8| < 3

omikron: Musisz usunąć wartość bezwzględną, wiedząc do jakiego przedziału należy x. W podpunkcie b wyrażenie wewnątrz modułu jest ujemne, więc |x−8|=8−x W podpunkcie a rozpatrujesz każdy z modułów.

PrzyszlyMakler: No to w podpunkcie a np ten pierwszy z modułów tj. |3−x| jest dodatni dla każdego x, |x−1| jest również dodatni, a ostatni jest ujemny. I co z tym zrobić? I chcę zmodyfikować ten przykład dla własnej ciekawości. Co by było gdyby w jednym z modułów było |2−x|? Wtedy moduł byłby albo dodatni albo ujemny w zależności dla jakiego x, bo jak x ∊ (1;3) no to od (1;2) jest dodatni, a od (2;3) jest ujemny. I jak to wtedy rozpatrujemy?

omikron: Wtedy musiałbyś dla tych dwóch przypadków rozpatrzeć

omikron: *rozpatrzyć

PrzyszlyMakler: A co z tym podpunktem a? Jak to zrobić?

omikron: Jeżeli wyrażenie wewnątrz jest dodatnie, to zostawiasz bez zmiany znaku, jeżeli ujemne to zmieniasz znak. Czyli w podanym przedziale |3−x|=3−x |x−1|=x−1 |x−4|=4−x Teraz pozostają zwykłe działania.

myk: a) 3−x +x−1−2(−x+4)=.....

PrzyszlyMakler: Okej, dziękuję. Rzeczywiście bardzo proste

omikron: