3 sie 14:27
maciuu: https://matematykaszkolna.pl/strona/4108.html
w taki sposób rozwiązuje te zadania np
x+4 przez 8 = x przez 6
8x=6x+24
2x=24
x=12
czasami to bez problemu zrobię ,zdolny jestem chłopak ale w tym przypadku widać było dobrze
te boki tych trójkątów,ale czasem niewidać tego dobże jak w tym linku drugim i nie wiem jak
ułożyć proporcje
3 sie 14:36
3 sie 15:55
Jack:
ja proponuje oznaczyć katy i wtedy duzo latwiej...
np. tutaj mozna tyle proporcji ulozyc, ze... szok
3 sie 16:02
3 sie 16:26
Jerzy:
| 1+x | | 1 | |
| = |
| ... i wynik: x = 2 |
| 9 | | 3 | |
3 sie 16:33
Jerzy:
Mnozysz obustronnie przez: 9 i masz: 1 + x = 3 ⇔ x = 3 − 1 = 2
3 sie 16:34
maciuu: co ty jurek za głupoty wyoisujesz przecież na to wychodzi że 3x=9 więc x = 3?
3 sie 16:39
Jerzy:
Oj maciuu, maciuu ..
| | 1+ x | | 1 | |
⇔ |
| *9 = |
| *9 ⇔ 1 + x = 3 ... teraz widzisz ? |
| | 9 | | 3 | |
3 sie 16:41
maciuu: teraz żeś mi tym schematem całkiem poprzewracał w głowie zobacz
3(1+x)=9
3+3x=9
3x=6
x=2?
3 sie 16:41
Jerzy:
Teraz dobrze
3 sie 16:42
maciuu: ten mój sposób jest dobry?
3 sie 16:42
maciuu: ale czekaj chwile...
3 sie 16:42
maciuu: a nic nic już,jeszcze bede robił te zadanka to możesz zerknąć coś doradzić
3 sie 16:44
Jerzy:
Radziłbym wziąć się ostro do roboty, bo masz kolosalne braki
3 sie 16:47
maciuu: oj nie zgodze się z tobą,jestem na tym forum od dłuższego czasu i jeśli śledzisz moje posty to
wiesz że prosze o pomoc tylko z działów dotyczących geometrii ,procentów noi teraz tych
trójkątów reszta jest ok! ale doceniam sugestię,moje przygotowanie do maturki poprawkowej są w
należytym porządku
3 sie 16:50
Jerzy:
Ja jestem na tym forum od paru lat i nie widziałem ,aby maturzysta miał problem z rozwiazaniem
najprostszej proporcji
3 sie 16:52
maciuu: może masz troche racji ale w ciągach ,funkcji kwadratowej pwo,kombinatoryce itp nie ma
proporcji a póki co to jest najważniejsze i tego na maturze jest najwięcej w tym jestem
solidny ,ale nie ma co więcej pisać ucze się podobieństwa tych trójkątów dalej
3 sie 16:59
6latek: Ale w zuciu codziemmnym masz proporcje nawet jesli etgo nie zauwazasz
jweslimkupisz jedno piwo dajmmy na to za 2,50 to ile zaplacisz za5 piw ?
jesli metr kwadratowy plytek kosztuje 25zl to ile kupisz m2 za 160zl ? ,albo ile trzeba wydac
kasy na to zeby wylozyc lazienke ktora ma 6m2 (podloga i metr kw plytki kosztuje 45 zl
I wiele innych
3 sie 17:06
maciuu: sześciolatku zejdźmy na ziemie póki co nie pije piwa i raczej nie będe ponieważ zdrowie na to
delikatnie pisząc nie pozwala,płytek też nie chce kupować,więc skupiam się póki co na maturze
3 sie 17:15
maciuu: https://matematykaszkolna.pl/strona/2660.html
z tej listy potrafie zrobić ''wszystkie'' z wyjątliem zadań nr 12,18 warto zauważyć że są
to zadania dość nietypowe takie lubią się pojawić na maturze więc warto żebym potrafił jes
rozwiązywać
3 sie 17:23
3 sie 17:25
6latek: Podalem tylko przyklady . ja tez nie pije piwa bo zaraz cukier 300
3 sie 17:31
maciu: Tak to i 18 bardzo bym prosil mi to wyjasnic nie odsylac do innych filmikow czy do strony
rozwiazania bo to jest zbyt szczegolowo i dokladnie zrobione. Tak bym proscil zeby mi to
mozliwie najprosciej wytlumaczyc
3 sie 17:36
6latek: stosunek obwodow wielokatow (trojkatow tez) jest rowny skali podobiensta
Stosunek pol wiekokatow jest rowny kwadratowi skali podobienstwa
u nas
Teraz juz tylko rachunki aby wyzanzcyc k
wiadomo ze wtedy k=
√2 lub k=−
√2
Ale k nie moze byc liczba ujemna wiec k=p[2}
Przeciez umiesz rozwiazac rownanie x
2=4 to jest tak samo wtedy x=2 bo 2
2=4 lub x=−2
bo (−2)
2=4
3 sie 17:46
6latek: A jeszce stosunk objetosci wielokatow jest rowny szsescianowi skali podobienstwa
Masz np 2 ostoslupy
V
1=16m
3
| | 128 | |
V2=128m3 wiec k3= |
| =8 |
| | 16 | |
k
3=8 to k=2 bo 2
3=8 czyli skala podobienstwa tych ostroslupow wynosi k=2
===================================================================
Ale czy to jest na podstawie to nie weim
3 sie 17:51
Jerzy:
objętości wielokątów ?
3 sie 17:51
6latek: Jerzy
To z rozpedu tak
Oczywiscie bryly.
3 sie 17:59
maciuu: oj to już zatrudne póki co.
3 sie 18:00
maciu: a jeśli w zad nie było by do kwadratu to było by 2?
3 sie 20:39
Jack: stosunek pól jest zawsze w skali k2
(latwo zapamietac bo pole podawane jest np. w m2)
stosunek bokow/obwodow jest w skali k, bo to tez jest w metrach.
dlatego np. obliczyc stosunek objetosci (m3) to skala jest k3
3 sie 21:21
maciu: czyli nie mogło być np 25,50m?
3 sie 21:30
Jack: moze byc, a czemu nie ?
3 sie 21:46
Jack: ja tylko podalem jak latwo zapamietac skale −>> po jednostkach
3 sie 21:48
3 sie 21:52
maciu: możesz mi wyjaśnić po co mi ten stosunek pól k2 i co to ma do zadania?
3 sie 21:59
6latek: Zacznij kolego myslec .
Nie da sie tego wyjasnic . Wplotles w ten watek kilka zadan i pytasz i pytasz co to ma do
zadania (ktorego?) .
czytanie zadania z ezrozumienim tym bardziej obowiazuje maturzyste .
3 sie 22:14
Smule: Zauwaz, że trójkąt abc jest podobny do aed (mąją te same kąty) więc możesz liczyć z proporcji
Jeden z kątów w trójkącie AED jest prosty, więc możesz wykorzystać twierdzenie Pitagorasa
3
2 + 4
2 = y
2
y = 5 = AD
W zadaniu masz podane ze ad to połowa ab, a że ad to 5 to ab to 10.
Teraz potrzebujesz dwóch boków podobnych w obu trójkątach, jeśli położysz trójkąt AED obok ABC
(przerysuj je sobie jalos) to zauwazysz że AD to trochę pomniejszone AB a ED to trochę
pomniejszone BC
Czyli z proporcji
Czyli jak widać x = 6
3 sie 22:15
Jack: jezeli trojkaty sa podobne, to oznacza ze stosunek ich bokow jest w pewnej skali.
np. mamy trojkat o bokach dlugosci 3,4 i 5
oraz drugi, wiekszy trojkat, o bokach dlugosci 9, 12 i 15.
W jakiej skali sa te trojkaty do siebie podobne?
i teraz latwo zobaczyc, ze
czyli nasza skala to jest 3 (k = 3) (jesli porownujemy wiekszy do mniejszego)
mozemy teraz porownac na odwrot (dlatego wlasnie podpisujemy co porownujemy do czego)
| 3 | | 4 | | 5 | | 1 | |
| = |
| = |
| = |
| = k |
| 9 | | 12 | | 15 | | 3 | |
3 sie 22:16
maciu: ty się kolego od mego czytania ze zrozumienia odpiernicz bo już zdałem polski na 37%,bytam
grzecznie bo wkurza mnie takie coś że ktoś mi tu robi bajzel w głowie piszać coś tylko mi mąci
niestety bardzo prosze mi wyjaśnić to,a nie wprowadzać jeszcze większe zamieszanie
3 sie 22:16
maciu: no ale jak tam jest do kwadratu? to jak będzie wyglądać
?
3 sie 22:17
maciu: Jack: jezeli trojkaty sa podobne, to oznacza ze stosunek ich bokow jest w pewnej skali.
np. mamy trojkat o bokach dlugosci 3,4 i 5
oraz drugi, wiekszy trojkat, o bokach dlugosci 9, 12 i 15.
W jakiej skali sa te trojkaty do siebie podobne?
i teraz latwo zobaczyc, ze
9 12 15
=
=
= 3
3 4 5
czyli nasza skala to jest 3 (k = 3) (jesli porownujemy wiekszy do mniejszego)
mozemy teraz porownac na odwrot (dlatego wlasnie podpisujemy co porownujemy do czego)
3 4 5 1
=
=
=
= k
9 12 15 3
bardzo prosze taki schemat wykonać tylko do zadania tego co dałe zę jest 25 i 50 metruw
kwadratowych!
3 sie 22:20
Jack: tam jest do kwadratu bo to jest skala podobienstwa
pól.
trojkaty ABC i A'B'C' sa podobne oznacza to ze maja "podobne" boki w jakiejs skali.
jak juz wyzej pisalem, pola sa podobne w skali k
2
zatem porownujac pola (jedno do drugiego)
| | Pole pierwszego | | 25 | |
to wiemy ze |
| = k2 = |
| |
| | Pole drugiego | | 50 | |
w zadaniu nas pytaja o skale podobienstwa drugiego (A'B'C') do pierwszego (ABC)
zatem
| Pole drugiego | | 50 | |
| = k2 = |
| = 2 |
| Pole pierwszego | | 25 | |
zatem k =
√2
3 sie 22:24
Smule: Nie zrobisz schematu bo nie znasz boku ani jednego z tych trójkątów. Ale jeśli jeden ma boki o
długości 1, 2, 3
to drugi będzie miał boki √2, 2√2 i 3√2
3 sie 22:25
Jack: chyba Cie jednak nie rozumiem...
jaki schemat?
3 sie 22:25
maciu: ma być pierwiastek z dwóch nie 2
3 sie 22:25
maciu: taki jak z postu 22 16 tylko że dane z zadania bym prosił
3 sie 22:26
Jack: Nie wykonam takiego schematu bo go nie rozumiem.
Nie widze rowniez sensu az tak utrudniac sobie zadania...
3 sie 22:28
maciu: jak to utrudniać to jak to zrobić żeby odrazu wyszło pierwiastek z dwóch?
3 sie 22:29
3 sie 22:29
6latek: Posluchaj maciu
ja mature pisalem w 1978r (dobrze widzisz
Ale pewne rzeczy pamietam do dzis (zreszta widzisz .
TY sobie sam zrobiles bajzel w glowie bo sie nie uczyles od poczatku a teraz probujesz
wszystko tak w krotkim czasie nadrobic
ja tez bylem chory jak chodzilem do szkoly i mialem przerwy w nauce .(czasami dwa , trzy
miesiace i nie uzalaem sie na soba )
3 sie 22:33
maciu: to pierwiastek z 50 przez pierwiastek z 25 to dwa pierwiastki tak?
3 sie 22:34
maciu: w 1978 roku matura polegała na znajomości tabliczki mnożenia,więc nie ma czym się chwalić,teraz
matura to wyzwanie
3 sie 22:35
Jack:
co do pierwiastkow... :
√a *
√b =
√a*b
3 sie 22:35
Jack:
@maciu
Kiedys matura byla znacznie trudniejsza niz dzisiaj,
zobacz sobie stare arkusze a dzisiejsze −> to jest przepasc
dzisiaj zeby nie zdac to naprawde trzeba sie postarac.
3 sie 22:36
6latek: Polecam zapoznac sie z zadaniami maturalnymi z tamtego okresu i potem sie wypowiadac
Chcialbym Ci rowniez zwrocic uwage na to z ewtedy nie mozna bylo miec tablic ze wzorami .
Wszystkie wzory nalezalo miec w pamieci
teraz tak ale i tak co niektorzy nie wiedza jak z nich korzystac
3 sie 22:40
maciu: widać jaka trudna pisałeś 30 lat temu, i nawet wyjaśnić nie umiesz tylko pouczać cały czas
3 sie 22:42
6latek: Proszse zebys mnie nie obrazal (ja tego w stosunku do Ciebie nie czynie
Zobacz moj post 17:46 gdzie wyjasnilem dlaczego k=√2
Przeciez nie bede wyjasnial jak sie rozwiazuje rownania postaci x2−k=0 to x2=k , Na Boga
jestes maturzysta
3 sie 22:48
maciu: a kiedy ja cię obraziłem ,może jakiś cytat
?
3 sie 22:49
3 sie 22:52
Jack: to zadanie jest bardzo podobne gdyz znowu wykorzystujesz podobienstwo figur i skale
3 sie 23:06
maciu: ono jest banalne teraz zrobiłem tylko podchwytliwe
3 sie 23:08