Funkcja kwadratowa zadanie Bass1997: Hej! Jak rozwiązać tego typu zadanie? Najwieksza wartość funkcja F(x)= −6x² + 60x −6 przyjmuje dla argumentu No i tutaj licze deltę aby dowiedzieć sie ile wynosi X1 i x2, ale wychodzi mi delta równa 96 Czyli √Δ bedzie 96, czyli nie wyjdą liczby całkowite a odpowiedzi to A. −6 B. −5 C. 5 D.10

6latek:

	x1+x2
Mozna policzyc x1 i x2 a potem xw=
	2

Ale masz wzor na x_w

Jack: skoro nie masz zadnego przedzialu to najwieksza wartosc funkcji kwadratowej (skierowanej w dol − bo ujemny wspolczynnik przy a) znajduje sie w wierzcholku paraboli.

	−b		− 60
p =		=		= 5
	2a		−12

Czyli najwieksza wartosc przyjmuje dla argumentu x = 5

jc: = −6(x − 5)² + 144 Widać, że funkcja przyjmuje największą wartość równą 144 dla x=5. Podstawa rachunku wzór skróconego mnożenia: x² + 2ax + a² = (x+a)²

Bass1997: O faktycznie, dziękuję. A gdyby było,ze mam obliczyć najmnjejszą wartość funkcji f(x)= 7(x+6)² + 5 ?

6latek: y=−x²+10x−1 Δ=96 √96 = √24*√4= 2√24= 2*√4*√6= 4√6

	−10−4√6
x1=		= 5+2√6
	−2

	−10+4√6
x2=		= 5−2√6
	−2

	x1+x2
xw=
	2

	5+2√6+5−2√6		10
xw=		=		=5
	2		2

Da sie ?

	−b		−10
Albo xw=		=		=?
	2a		−2

Bass1997: Da sie! Dzieki juz bede wiedziała jak to sie robi

6latek:

6latek: Teraz post 11:05 Patrzac na ta postac y=7(x+6)²+5 od razu mowimy (bez zadnych obliczen ze najmniejsza wartosc tej funkcji ti y_min=5 Przeciez to postac kanoniczna funkcji y=a(x−p)²+q gdzie p i q to wspolrzedne wierzcholka paraboli

Bass1997: Faktycznie, dzieki jeszcze raz

6latek: Poaptrz mamy np taka funkcje y=2(x−3)²+4 Z tego wzoru p=3 bo wspolrzedna p odczytujemy ze wzoru ze zmienionym znakiem q=4 a>0 wiec rysujemy sobie przylozony wykres Punkt P to wierzcholek tej paraboli

6latek: To njest wykres y=2(x−3)²+4 w programie rysujacym wykresy