trygonometria zad:

	1		1		1		1
Wykaż że		+		+		−		=0
	cos 6o		sin 24o		sin 48o		sin 12o

6latek: Moze by sprobowac zrobic to na raty

	1		1		sin24+cos6
Najpierw		+		=		i masz wzory na sinα+cosβ a takze
	cos6		sin24		cos6*sin24

na cosα*sinβ

	1		1
Potem tak samo zrobic		−
	sin48		sin12

zad: jakoś nie wiem co z tym dalej

6latek: Ja nie wiem czy to dobry pomysl ale bym tak probowal najwyzej wyjdzie zle Przeciez masz wzory to podstawiaj i licz

zad: jaki jest wzór na sinα+cosβ ?

jc: Może to coś pomoże ? ... = (8 cos 24 cos 12 sin 6 + 2 cos 24 + 1 − 4 cos 12 cos 24) / sin 48

jc: lub tak cos 6 = cos (96 − 90) = sin 96 = 2 sin 48 cos 48

	1		1		1		1
... =		+		+		−
	2 sin 48 cos 48		sin 24		sin 48		sin 12

Yeti: Pomijam zapis stopni i korzystam ze wzoru: sin(a+b)= sin(a−b)+2sinb*cosa oraz sin2a=2sina*cosa sin48=sin132=sin(84+48)= sin(84−48)+2sin48cos84= sin36+2sin48sin6 podobnie sin36=sin(24−12)+2sin12*cos24= sin12+2sin12*cos24 to sin48= sin12+2sin12*cos24+2sin48*sin6 /: (sin48*sin12)

1		1		1		1
	=		+		+
sin12		sin48		sin24		cos6

zatem podstawiając do lewej strony

	1		1
otrzymujemy :		−		=0=P
	sin12		sin12

Mila:

	sin24+cos6		sin12−sin48
L=		+		=
	sin24*cos6		sin48*sin12

	cos66+cos6		sin48−sin12
=		−		=
	sin24*cos6		sin48*sin12

=

2cos36*cos30		2cos30*sin18
	−		=
sin24*cos6		sin48*sin12

	cos36		sin18
=√3*[		−		]=
	sin24*cos6		2*sin24*cos24*2sin6*cos6

	√3		sin18
=		*[cos36−		]=
	sin24*cos6		2*2 cos24*sin6

	√3		√5+1		sin18
=		*[		−		]=
	sin24*cos6		4		2*(sin30−sin18)

	√3		√5+1		√5−1   4
=		*[		−		=0
	sin24*cos6		4		1   √5−1   2*( − )   2   4

Mila: Pomyślę nad prostszym rachunkiem.

Mila: Yeti, podał bez rachunków , ale ja nie pamiętam takich wzorów.

Yeti: sin(a−b)=sina*cosb−sinb*cosa sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa sin(a−b)+2sinb*cosa=sina*cosb−sinb*cosa+2sinb*cosa=sina*cosb+sinb*cosa= sin(a+b) zatem: sin(a+b)=sin(a−b)+2sinb*cosa

Mila: Oj, Yeti, to była pochwała Twojego sposobu. Bez takich skomplikowanych obliczeń ( jak moje) podałeś rozwiązanie. Najwyraźniej moja forma wakacyjna jest kiepska.

zad: Nie wiedziałem ze sie z tym męczycie jeszcze ale ja jrozwiązałem to już wczessniej wiec szkoda waszego cazasu było:

1		1		1
	+		−
sin 24o		sin 48o		sin 12o

	2 sin 36o cos 12o		1
=		−
	sin 24o sin 48o		sin 12o

	sin 36o sin 24o− sin 24o sin 48o
=
	sin 12o sin 24o sin 48o

	−2 cos 42o sin 6o
=
	sin 12o sin 48o

	2 sin 48o sin 6o
=−
	2 sin 6o cos 6o sin 48o

	1
=−
	cos 6o

Mila: Grunt to dobre przyjaźnie. Ładnie połączyłeś I na tym to polegało.