archiwum 2086

archiwum 2086, 2085, 2084, 2083, 2082, 2081, 2080, 2079, ..., całe

Zadania

Odp.

	x−a
Dziedziną funkcji określonej wzorem f(x)=		jest zbiór liczb rzeczywistych. To
	ax²+ax+1

oznacza, że liczba a nie może być równa:

salamandra: Parametr m dobrano tak, że rozwiązaniem nierówności

daria: Romb ABCD ma wierzchołki A=(1,2) B=(2,5) C=(−1,4) D=(−2,1). I. Oblicz długości jego przekątnych. II. Oblicz pole. III. Oblicz długość boku rombu. IV. Oblicz wysokość rombu.

michał: Przekątna AC równoległoboku ABCD tworzy z bokami kąty 30⁰ i 45⁰ Wyznacz stosunek |BC|²/|AC|²

AmadeuszMozart: Dany jest trójkąt ABC o bokach długości |BC| =a, |AC|= b taki, że a ≥b≥|AB| . Wyznacz długość najkrótszego odcinka o końcach należących do boków trójkąta AC i BC, który dzieli trójkąt ABC

study1352: Prostokąt P1 o bokach 6cm i 9 cm jest podobny do prostokąta P2. Oblicz długość boków prostokąta P2, jeśli jego:

ritoo:

Agata122: W jaki sposób mogę sprawdzić czy 8n² + 40n jest podzielne przez 48?

proszeopomoc: https://prnt.sc/sesh1y

tomek: Jak udowodnić, że liczba ctg 1 (stopień) jest niewymierna?

Gosc: Samochód jedzie z V=100 km/h zużywając 6 litrów benzyny na 100 km. Jaka moc jest dostarczana do silnika samochodu do potrzymania tej prędkości? Ciepło spalania benzyny to (3*10do7)/litr

daria: Oblicz dlugosc srodkowej trojkata ABC o wierzchołkach A=(−2,−1) ; B=(4,2) ; C(1,5) poprowadzonej z wierzchołka C.

Rafał: Witam mam problem jedno zadanie wygląda tak: W dwudziestoosobowej klasie, w której jest 8 dziewcząt, rozlosowano 6 biletów do kina.

Olek: Jak zsumować coś takiego do czegoś "normalnego"

daria: Odcinek o koncach A=(−17,9) oraz B(123,13) podzielono na cztery równe części, Jakie są współrzędne punktów podziału?

Konrad: Siemka mógłby ktoś przekształcić te wzory vieta żeby dało jej się rozwiązać z góry dziękuje. 2x₁−6x₂ =14

Anon: Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem f (x) = log_0,5 √(4− x²) : (x² +1)

zakęcona: Rozwiąż nierówność: I −tg²x I < 1

TłumokMatematyczny: Znajdź najmniejszą liczbę całkowitą m dla której prosta y=(m−7)x−8 jest wykresem funkcji rosnącej.

kinga: :::rysunek::: Oblicz miary kąta g powinna byc tam alfa.

study1352: :::rysunek::: Figury F1 i F2 są podobne. Podaj skalę podobieństwa figury F2 do figury F1 oraz skalę

kkkkk: :::rysunek:::

ola: :::rysunek::: Oblicz miary kątów 1, 2, 3, 4,5, 6, 7

Adrianna: :::rysunek:::

123: Wyznacz wszystkie homomorfizmy grup f: ℤ₂1 → ℤ₂7 oraz jądra i obrazy tych homomorfizmów.

pasut: Na ile sposobów można wylosować kolejno 3 karty z talii 52 kart, tak aby, pierwsza była asem , druga królem a 3 na pewno nie treflem?

pol: Trzej chłopcy rzucają do celu kulami śnieżnymi. Pierwszy rzuca co 6 sekund, drugi co 8 sekund a trzeci co 10 sekund. Ile razy rzucili jednocześnie w ciągu 15 minut, jeżeli pierwszy raz

salamandra:

	π		π		3
Rozwiąż równanie (sinx)⋅[cos(x −		)+ cos(x +		)] =		cosx
	6		6		2

Nie mogę wpaść na żaden pomysł, wykonałem wszelakie przekształcenia i nadal nie wychodzi

salamandra: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o danych kątach α i β . Wszystkie krawędzie boczne mają

Monia: Dane są liczby w formacie zmiennoprzecinkowym, przedstaw je w postaci dziesiętnej:

123: Rozwiąż równanie (sr)³ (r¹4 srs)⁻1 x sr=sr²s w D₆

fil: Podstawa ostrosłupa jest trójkat prostokatny o kacie ostrym α i przeciwprostokatnej długosci a. Wszystkie sciany boczne ostrosłupa sa nachylone do płaszczyzny podstawy pod katem β.

Kamila: Czy to jest pierwsze równanie jest równe temu drugiemu? f(x,y) = xy, w elipsie o środku w zerze oraz półosiach 2, 1,

Gosc: Oblicz pracę W siły F=cs (gdzie c jest stałym współczynnikiem) na drodze s przesuwania ciała. Zauważ, że tutaj siła F nie jest stała. Podaj inny przykład, kiedy siła zmienia się liniowo

fil: Rzucamy dziesieciokrotnie moneta. Wśród otrzymanych wyników dokładnie sześć razy otrzymaliśmy orła. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdym z dwóch pierwszych rzutów otrzymaliśmy

Student : Jak z postaci (n+1)2ⁿ przejść do n2ⁿ⁺¹?

Ferd: Proszę pomóżcie! Wykaż, że poniższe funkcje są różnowartościowe w swojej dziedzinie:

jaros: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których wielomian w(x) = (x − m)(x − 2m + 3)(x + m + 2) ma trzy różne pierwiastki rzeczywiste, których suma kwadratów jest nie mniejsza niż 11.

anonim123: Rozwiąż nierówność |log₃x|≤1 dlaczego w tym przykładzie nie robię żadnych założeń a w tym

	1
\|log₄x\|>
	2

Już założenia są konieczne? emotka

salamandra: :::rysunek::: Rozpatrujemy wszystkie czworokąty ABCD , które są jednoczenie wpisane w okrąg i opisane na

Kwadrat: Potrzebuję pilnie pomocy. Jak przekształcić (n+1)²ⁿ⁺¹?

XxXN: Auto ubezpieczono w zakresie AC za kwotę 5 500 zł. Podstawowa składka ubezpieczeniowa wynosi 7,7% wartości auta.

Ferd: Podaj miejsca zerowe funkcji określone wzorem

nika: Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1,1) , B = (6 ,2 ) , C = (4,5) . Ile jest wszystkich punktów D takich, że czworokąt o wierzchołkach w punktach A ,B ,C ,D jest trapezem

Ferd: Zbadaj monotoniczność funkcji w zbiorze R

	3
a) f(x)=		x
	4

mr t: :::rysunek::: Na kuli o promieniu 𝑅 opisano ostrosłup prawidłowy czworokątny o najmniejszej objętości.

Matfiz: Wykaż, że żadna z prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych nie jest styczną

	1
do wykresu funkcji f(x) =		+x
	x

Aneta: Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego i zapisz go w postaci ogólnej. a) y=(x+10) (x−20)

AniaBZ: Oblicz pole rombu, krawędź i wysokość. Przekątne mają długość 4 i 6 cm

Miroslav B: Dosłownie nie rozumiem tego. Proszę o pomoc! Z góry dzięki!

Elena: Niech A₁, B₁ , C₁ będą rzutami punktu P na boki BC, AC i AB trójkąta ABC, a R promieniem

	BC*AP
okręgu opisanego. Udowodnij, że B₁C₁ =
	2R

KP: Witam, mam problem z dzieleniem przez 0 w granicach. Weźmy np. taką granicę funkcji dwóch zmiennych:

salamandra: :::rysunek::: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

Michał: Udowodnij że styczne w punktach A i B są prostopadłe. Prosta o równaniu y= kx przecina wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=¹₂x²− ¹₂ w

mr t: Wyznacz wartość parametru 𝑎, dla której pierwiastki równania 𝑥³ + 𝑎𝑥² − 6𝑥 − 8 = 0 tworzą ciąg geometryczny. Rozwiąż to równanie dla wyznaczonej wartości 𝑎.

Janek: Przedstaw w kodzie U2 stałoprzecinkowym (8 bitów, po 4 bity na część ułamkową) następujące liczby: −1/16, −10/4, 3/8, −5/2

Elena: :::rysunek::: Niech P będzie punktem Brokara trójkąta ABC, R promieniem okręgu opisanego na ABC,

zanonimizowany498373: Wykaż, że nie istnieją takie liczby całkowite x i y, które spełniają równanie x⁵ + 3x⁴ y – 5x³ y² – 15x² y³ + 4xy⁴ + 12 y⁵ = 33.

salamandra: :::rysunek::: Punkt D leży na boku BC trójkąta ABC oraz |AB | = 14 , |BD | = 12 , |CD | = 239 i |AC | =

Maciek: Przedstaw w systemie stałoprzecinkowym (8 bitów, po 4 na część całkowitą i ułamkową) następujące liczby: 21/16, 18/4, 3/8, 15/2

230

agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0

fil: W trójkacie ABC o polu 20 dane sa współrzedne dwóch wierzchołków: A = (−7, −1), B = (1, 3) oraz srodek S = (−2, −1) okregu opisanego na tym trójkacie. Wyznacz współrzedne

Anarion: rozwiąż równanie 2x³+3x²−4x−6=0

Shizzer: Dane są zbiory A={1,2,3}, B={5,6,7,8,9}. Ile jest wszystkich funkcji rosnących ze zbioru A w zbiór B?

fil: W szescian o krawedzi 4 wpisano kule styczna do trzech scian szescianu oraz przechodzaca przez srodek szescianu. Oblicz promien tej kuli.

salamandra: Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = − 2x² + 3x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (− 2,5)

matma: Z talii 52 kart losujemy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jest ona czerwona lub asem?

fil:

	x + 1
lim_{x−>(−2)⁻}
	log_0.4(3 + x)

Ola: Zadanie 1. Znaleźć krzywą, której styczne odcinają na osiach współrzędnych odcinki, których suma długości

fil: Na osi liczbowej kazde dwie spo´sród 1000 kolejnych liczb naturalnych ˙ {1, 2, 3, . . . , 999, 1000}

kaleta: :::rysunek::: Punkty A,B,C leżą na jednej prostej,a punkt P poza tą prostą. Udowodnij, że środki okręgów

Perkos: Oblicz pochodna

Olek: Jak wykazać, że taki zbiór nie ma elementu największego?

mr t: Prawdopodobieństwo wyrzucenia piątki w rzucie symetryczną kostką do gry pod warunkiem że nie wypadła parzysta liczba oczek wynosi?

adam:

	2x−6		4x−12
Zbadaj przebieg zmienności funkcji f(x)= (x−3)+		+		+ ...
	x+2		(x+2)²

Jakiś pomysł jak to ruszyć?

Marta: Kombinatoryka. Podaj współczynnik przy: a) xzt³

zanonimizowany498373: Na ile sposobów można ustawić w szeregu 13 chłopców i 10 dziewcząt w taki sposób, aby żadne dwie dziewczyny nie stały obok siebie?

tr45: Prostokąt ABCD o bokach długości 1 cm i 2 cm przekształć przez jednokładność o skali k=3 gdy środkiem jednokładności jest punkt będący

TłumokMatematyczny: Dla jakiej wartości parametru m funkcja

Zbieżność: Wyznacz przedziały zbieżności szeregów:

olek:

	4
Przeprowadzimy badanie przebiegu zmienności funkcji f(x)=x+		. Następnie, korzystając z
	x−2

otrzymanego wykresu, znajdziemy wykres funkcji y=g(m), będącej liczbą rozwiązań równania

	4
\|x+		\|=m gdzie m∊R
	x−2

jaros:

	1
Wyznacz wartości parametru a, dla których równanie x⁴ +		= a ma rozwiązanie.
	x⁴

Widzę tutaj twierdzenie o tym, że suma liczby dodatniej i jej odwrotności, jest zawsze większa

patryk: W kolejce do lekarza czeka trzech panów i cztery panie. Lekarz będzie przyjmował pacjentów w kolejności losowej.

dzejbi: :::rysunek::: Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawiera się w prostej o równaniu

Julka: Zmienna losowa X ma rozkład Poissona z parametrem lambda . Wykazać, że P=(X=k+1)=lambda/k+1*P(x=k) dla każdego k=0,1,2,3...

Metionina: Naszkicuj wykres funkcji f która spełnia jednocześnie następujące warunki D= od −4 do 3

1234: czy ⁿ√n³ dąży do 1? przy n dązacym do ∞

dupazmaty: Kompletnie nie mam pomysłu na to zadanie Z talii 52 kart wybieramy losowo 4 karty

Matfiz: z kwadratowego arkusza tektury o wymiarach 10 na 10 należy wyciąć w rogach kwadraty tak, aby po złożeniu otrzymać otwarte pudełko. Jak należy dobrać długość boku kwadratów, aby objętość

patryk: Prawdopodobieństwo

fil: W rozwinieciu wyrazenia (x + y + z)¹⁰ wspolczynnik przy iloczynie x³y²z⁵ jest rowny

Layla: W jaki sposób obliczyć wyrażenie: −logx=2,9 Wiem, że to będzie x=10⁽−2,9), ale jak dalej to wyliczyć...

jokeros2000: Rozpatrujemy trapezy równoramienne ABCD o przekątnej długości 1 i sumie długości podstaw równej x . Zapisz pole trapezu ABCD jako funkcję zmiennej x . Wyznacz dziedzinę tej funkcji i

jokeros2000: Na bokach AB i AC trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty K i L w ten sposób, że |BK | = |AL | . Punkt D jest środkiem odcinka BC . Przez punkty K i L poprowadzono proste równoległe

wykres: Narysuj wykres

Matfiz: Jak wyznaczyć pochodną takiej funkcji?:

	x+1
f(x) =
	√x−1

Patryk: Cześć, Nie będę już przepisywał treści zadania tylko podeśle link, mógłby ktoś mi wytłumaczyć dlaczego

Aleksander: Udowodnij za pomocą indukcji że z monet 2 i 5 można wygernować każdą kwotę wiekszę od 5 zł

mr t: Dane jest równanie a²(x²−6)+ax=a²−1. Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru a, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki całkowite.

teddddddy: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=(x+1)²−3 w przedziale <−1,1>

zdzisiek: Wewnątrz dowolnego trójkąta ABC wybrano punkt X, tak że BX > AX oraz BX > CX. Uzasdanij że ∡ABC<90^o.

teddddddy: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=−(x−2)(x+1) w przedziale<0,4>

teddddddy: Dany jest rójmian kwadratowy f o współczynniku 2 przy najwyższej potędze x.Wierzchołek paraboli bedącej wykresem tego trójmianu ma współrzędne W=(5,−10).Oblicz f(15)

teddddddy: wyznacz wzór funkcji f(x)=2x²+bx+c w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniem równania |x−3|=5

madad: Na ile sposobów można rozdzielić dziewięć różnych książek pomiędzy trzech uczniów tak, aby liczby książek otrzymanych przez poszczególne osoby tworzyły ciąg arytmetyczny i każdy uczeń

Zbieżność: Zbadaj zbieżność szeregu

Justyna: Jak znaleźć ekstremum lokalne funkcji y(x) zadanej w sposób uwikłany przez równanie h(x,y)=0

Janosik: Wyznacz dziedzinę i wykonaj działania: 25x²−1/x²−9:5x²+x/2x−6

denx: Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli i narysuj wykres y= −x2+x

POMOCY: a(x)>=b(x) Dobrze rozumiem?

zizi: Jak się wyzaczało a1 i r z takiej postaci ciągu arytmetycznego?

Seba12k: https://prnt.sc/se5jmy prosze o rozwiazanie

Piotr: Niech f(x) = max{|x − r| : 0≤r≤2n} dla x∊R Pokaz że

ulka:

	1		1		a²		b²
Niech a,b ∊R oraz		+		=1. Wyznacz minimum		+		.
	a		b		1+2b		1+a

Metionina: Wyznacz zbiór wartości funkcji. D= od −1 do −0,25

Patryk: Cześć, Mam takie zadanie:

talerz: W trapezie abcd, AB||CD, mamy dane: |AB|=12cm, |CD|=7cm, |AD|=8cm. O ie należy wydłużyć ramię AD, aby przecięło się z wydłużeniem ramienia BC?

Buffu: Znaleźć za pomocą równania charakterystycznego wzory jawne podanych niżej liniowych zależności rekurencyjnych

Szkolniak: Znajdź wszystkie dodatnie liczby całkowite, dla których 2ⁿ−1 jest podzielne przez 3.

janusz: :::rysunek::: Cześć, mając udowodnić że trójkąt jest prostokątny podstawiłem dane do pitagorasa i wyszło mi

Agnes: rozwiąż nierówność (f. wykładnicza): (²₃)^2x−4*(⁸¹₁₆)^x−2 ≤ (2,25)^4x+1

Kazik: witam mam zadanko,jakby ktoś mógłby mnie nakierować było by super

malodziewczeca: Dzień dobry, prosiłabym o rozwiązanie zadanek z którymi mam ogromny problem. Nie musza być wszyskie emotka

Diokona: Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny ABC, w którym AC=BC. Na bokach zewnątrz tego trójkąta zbudowano kwadraty : ABDE, BCFG oraz ACHJ

Olek: Zbadaj zbieżność szeregu

Matfiz: Jak wyznaczyć pochodną takiej funkcji?: f(x) = x√x+1

kamil: Zbadaj injektywność i surjektywność następujących funkcji: 1. f : ℕ² → ℕ oraz f (n, m) = n − m²

JU: Układ równań

pw: Niech X={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

lulz: r² + rn=3 ile jest równe r? n to (3−r²)/r ale jak uzależnić r od n?

Ktostam: Mamy ciąg a_n określony następująco:

Niepewny student: Cześć,

	(6−2x)ⁿ
Mam taki szereg: ∑		(od n=0 do ∞)
	3ⁿ+2ⁿ

bob: :::rysunek::: narysuj kolejno wykresy: f(x)=|x−3|, g(x)=f(|x|), h(x)=|g(x)−2|, podaj wszystkie argumenty dla

Paral:

	2 + i
Rozwinąć funkcję f(z) =		w szereg potęgowy zbieżny w kole \|z\| < √2.
	z + 1 − i

coś

W sporej części zadań łatwo było doprowadzić do postaci 

, ale tutaj

 z 
1 − 
 √2 

przekształcam i przekształcam i nic z tego nie wychodzi. Może jakoś inaczej trzeba, a może jakiś magiczny trik? Ma ktoś jakiś pomysł? Podpowiedzi? Z

zd: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt A=(4,8) , tworzący wraz z osiami OX i OY w drugiej ćwiartce układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu 36

zizi: Jak się wyznaczało sumę wyrazów takiego ciągu arytmetycznego?

2xy: Wyznacz wartość parametru m , dla którego punkty A(m−8,4), B(−12,12−m) C(m+8,m/2) są współliniowe, nieleżące na prostej poziomej.

zd: W konkursie telewizyjnym bierze udział dwóch zawodników. Odpowiadają na pytania losowo wybrane na zamianę,

szejsi: Wyznacz wartość parametru m , dla którego punkty A = (m−8,4), B = (−12,12 −m) oraz

	m
C =( m+8,		) są współliniowe, nieleżące na prostej poziomej.
	2

Shizzer: :::rysunek::: Zdarzenia A i B są podzbiorami zbioru zdarzeń elementarnych Ω pewnego doświadczenia losowego.

fil: Dla jakich wartości parametru p ∊ R równanie x⁴ + 2(p − 2)x² + p² − 1 = 0 ma dwa rozne rozwiazania?

Nancy14: Niech f(x,y,z)=x³+y³+z³−2xyz=0, gdzie z=z(x,y) jest funkcją różniczkowalną zmiennych x,y. Znajdź pochodne cząstkowe z po x i y oraz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni

TłumokMatematyczny: Mam zrobić tak, aby przy wyznaczaniu wartości ciągu Fibonacciego, program dodatkowo zliczał sumę wszystkich do tej pory licz tworzących ten ciąg. Podam na przykładzie.

fil: Długości boków trapezu prostokątnego tworzą ciąg geometryczny. Ramię, które jest najkrótszym bokiem trapezu ma długość 1. Krótsza podstawa trapezu jest krótsza od drugiego z ramion. Oblicz

math: W trójkącie równobocznym ABC dane są współrzędne wierzchołków A=(2,1), B=(8,4) Wyznacz równanie prostej zawierającej bok AC tego trójkąt.

Antek: Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak poprawnie rozumieć rachunek predykatów. Mam np. takie zadanie. Sprawdzić czy podana formuła jest tautologią.

redhead: Ile wynosi wartość wyrażenie (2−2i)¹0 ?

seba: Jak rozpisać do wzorów Viete'a x₁⁴ − x₂⁴

kurczak: Rozwiąż równianie:

zuumi: treść zadania jak w opisie. a) y=cos x * tg x

Matfiz:

	1
Dlaczego dla funkcji f(x) = x +
	x

minimum lokalne wynosi 2 a maksimum wynosi −2? Dlaczego minimum jest większe od maksimum?

mr t:

	√2
Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej dla x∊<2;4> wzorem f(x)=(		)^x²−2x−1
	2

Jak policzyć zatem wartość najmniejszą i największą takiej funkcji? nie wiem jak znalezc

856: W okrąg o równaniu (x−3)²+(y−3)² wpisany jest trójkąt, którego dwa wierzchołki znajduja się na prostej x−3y−14=0 . Wyznacz największe możliwe pole takiego trójkąta.

Hermes: Jeśli (a_n) jest ciągiem o wyrazie ogólnym

	1		1		1		1
a_n =		−		+		− ... + (−1)^{n + 1} * (		)ⁿ dla n ≥ 1, to granica
	3		9		27		3

ciągu (a_n)...

etc: Oblicz całkę oznaczoną

piks: Wiedzac, ze P(A) = 0,6 P(B) = 0,7 oraz P(A u B) = 0,8 oblicz:

Buffu: Obliczyć wartość s(8) ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie, wykorzystując wzór

kurczak: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m. Wyznacz je.

dominik: Dane są zboiry A={1,2,3,4} i B=1 1)Czy B∊A

Hermes: Wskaż zbiór argumentów x, dla których funkcja określona wzorem f(x) = log₁0(9−x²) nie przyjmuje wartości dodatnich.

olek: Wyznacz ekstrema funkcji (o ile istnieją)

Matfiz: Czy jak się zapisuje przedziały monotoniczności funkcji to nawiasy się domyka? np. jak funkcja maleje od −∞ do 1 to trzeba to zapisać (−∞,1> ? W sensie z domkniętym nawiasem przy 1?

Ktostam: Brygada trzech robotników wykonuje pewną pracę w ciągu x dni. Pierwszy z nich wykonuję tę pracę sam o jeden dzień dłużej. Drugi o dwa dni, a trzeci o 10. W ciągu ilu dni brygada robotników

Marta: Dwumian Newtona.

maja: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 60⁰, a przyprostokątna leżąca naprzeciwko niego ma długość 10. Oblicz pozostałe długości boków oraz pole tego trójkąta.

xxx: W trójkącie równoramiennym dana jest długość podstawy 3 i miara kąta przy podstawie 35stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

Ktostam: Mamy tablicę

Lolek: Witam! Wykaż ,że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x⁴−x²−2x+3 > 0.

AbCd: Witam, jak policzyć taką sumę szeregu zespolonego?

margo: Funkcja f R→r dla wszystkich liczb x,y ∊R spełnia równanie:

boguś: Mam pytanie jak rozwiązać równania z modułem, który występuje w innym module oraz poza nim występuje jeszcze inny.

cab: granica z ⁿ√¹₃ to 0?

fil: Punkt M przyprostokatnej BC trojkata prostokatnego zrzuztowano na przeciwprostokatna AB otrzymujac punkt N. Wykaz ze |∡MAN| = |∡MCN|

nowak: Dzień dobry, czy mógłby ktoś mi wyjaśnić różnicę pomiędzy skończoną, a nieskończoną klasą abstrakcji?

856: jak sprawdzić czy wektory sa rownolegle?

redhead: Postać trygonometryczna liczby zespolonej 3√3 to?

abc: W jaki sposób znaleźć podgrupy np w ℤ₆ ?

fil:

	√5 − 3x³ + 8x²
Granica lim_x−>−inf
	√1 − 12x³ + 4x

f123: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 9bx³ − ax² − 14bx + 15 przez trójmian (3x − 2)²

Monika : :::rysunek::: Wyznacz boki i kąty α, β w trójkątach prostokątnych, jeżeli α znajduje się naprzeciwko a, β

salamandra: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x²+(2m−1)x+m+m²=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek x1²+x2²≤ x1³+x2³+10m

xxx: :::rysunek:::

Marcysia: Narysować przykład funkcji spełniającej WSZYSTKIE wymienione warunki: − Argumentami funkcji są liczby: −5, −4 , 0, 1, 2, 4, 5, 7, 12,

czarniecki: Kwadrat ABCD o boku długości a jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Krawędz boczna AS ma również długość a i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Ostrosłup ten przecięto

xxx: :::rysunek::: |CE| : |ED|=2:1

jaros: Rozważmy równanie x² − (m + 2)x + m² = m − 2 z niewiadomą x. Funkcja f przyporządkowuje każdej wartości parametru m, dla której istnieją pierwiastki x1, x2 tego równania liczbę x₁³

Igor Legucki: Czy potrafi mi ktoś wytłumaczyć taką ciekawą ciekawostkę?

Filip: Narysować przykład funkcji spełniającej jednocześnie WSZYSTKIE wymienione warunki: − Dziedzina funkcji X = <−3,11),

AHQ: Wykazać, że istnieje nieskończenie wiele trójek x,y,z liczb wymiernych spełniających układ równań:

Matfiz: Znajdź równanie prostej, która jest styczna do wykresu funkcji f(x) = −x(x+2) i jednocześnie do wykresu funkcji g(x)=(x−1)² +1. Rozważ wszystkie przypadki.

kochana321: Mediana wzrostu 150 dzieci w wieku 14 lat znajdowała się w przedziale 155 – 160 cm, do którego należało 40 dzieci, i wynosiła 158 cm. Ile dzieci miało wzrost poniżej 155 cm?

yyy: Środkowe trójkąta ABC przecięły się w punkcie S . Wyznacz, jaką częścią pola trójkąta ABC jest pole trójkąta ADS , gdzie punkt D jest środkiem boku AB .

NWD: NWD(235,124) Przedstaw ten największy wspólny dzielnik w postaci kombinacji liniowej 235 i 124.

Hermes: Ustal, ile rozwiązań w przedziale <0;2π> ma równanie (x − 3)²Isin(x)I = sin(x).

salamandra: Jeden z wierzchołków trojkata równobocznego leży na wierzchołku paraboli y=x²−4x, a pozostałe leżą na jej ramionach

Licealista : Funkcje f(x)=−1/2x²+bx+6 oraz g(x)=(√(6+x))/x²+1 mają wspólne miejsce zerowe. Wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej.

f123: Przyprostokatna AB trójkata prostokatnego ABC jest zawarta w prostej o równaniu 2y + x + 6 = 0, a srodek jego przeciwprostokatnej BC ma współrzedne S = (9, 0).

Luki: Potrzebuje grupy przekształceń ośmiościanu. Muszę zrobić zadanie kolorowania jego wierzchołków na kombinatorykę.

maciek: zad 1.w kraju X urodziło się w 2019 roku 300 tysięcy dzieci , zmarło 250 tysięcy osób .Kraj liczy

Papaja: Wyznacz pochodną funkcji: a) f(x)= ¹₄x⁴ − ¹₃x³ + 2x²

archiwum 2086, 2085, 2084, 2083, 2082, 2081, 2080, 2079, ..., całe