Rozwinąć w szereg potęgowy (zespolone) Paral:

	2 + i
Rozwinąć funkcję f(z) =		w szereg potęgowy zbieżny w kole |z| < √2.
	z + 1 − i

	coś
W sporej części zadań łatwo było doprowadzić do postaci		, ale tutaj
	z   1 −   √2

przekształcam i przekształcam i nic z tego nie wychodzi. Może jakoś inaczej trzeba, a może jakiś magiczny trik? Ma ktoś jakiś pomysł? Podpowiedzi? Z góry dziękuję.

jc:

	2+i		1		2+i		1+i
=		*		=		∑(−		)n zn
	1−i		1 + (1+i)z/2		1+i		2

Paral: Ale czy tutaj nie wychodzi czasem |z| < 1?

jc:

	1+i		1
Nie. |−		|=		, stąd R=√2
	2		√2

Paral: Racja, mój błąd, dziękuje.