Rozwinąć w szereg potęgowy (zespolone) Paral:
 2 + i 
Rozwinąć funkcję f(z) =

w szereg potęgowy zbieżny w kole |z| < 2.
 z + 1 − i 
 coś 
W sporej części zadań łatwo było doprowadzić do postaci

, ale tutaj
 
 z 
1 −

 2 
 
przekształcam i przekształcam i nic z tego nie wychodzi. Może jakoś inaczej trzeba, a może jakiś magiczny trik? Ma ktoś jakiś pomysł? Podpowiedzi? Z góry dziękuję.
9 maj 21:51
jc:
 2+i 1 2+i 1+i 
=

*

=

∑(−

)n zn
 1−i 1 + (1+i)z/2 1+i 2 
9 maj 22:02
Paral: Ale czy tutaj nie wychodzi czasem |z| < 1?
9 maj 22:26
jc:
 1+i 1 
Nie. |−

|=

, stąd R=2
 2 2 
9 maj 22:56
Paral: Racja, mój błąd, dziękuje.
9 maj 22:59