archiwum 2084

archiwum 2084, 2083, 2082, 2081, 2080, 2079, 2078, 2077, ..., całe

Zadania

Odp.

jaros: Ciąg geometryczny (a_n) jest określony wzorem a_n = −2(x³ −7x² + 8x + 17)ⁿ⁻¹. Wyznacz wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest malejący.

f123: W parabolę o równaniu y=−x2+10x wpisano prostokąt w taki sposób, że dwa wierzchołki tego prostokąta o obu współrzędnych dodatnich leżą na wykresie paraboli, a dwa pozostałe

malgo: Mam takie dziwne zadanie testowe: Liczba takich podzbiorów zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8},

xharridanx: Wiemy, że suma pierwszego i drugiego wyrazu rosnacego ciagu geometrycznego wynosi 4. Natomiast trzeci wyraz wynosi 9. Wyznacz a1 i q tego ciagu.

xharridanx: W ciagu geometrycznym a1=1 , q=2, Sn=1023. Wyznacz a_n.

xharridanx: Trzy kolejne wyrazy malejacego ciagu geometrycznego to: x² +2x, 3x − 2, 2.

jaros: Dla jakich wartości parametru k ∊R równanie sin⁶(x) + cos⁶(x) = k ma rozwiązanie ?

jaros: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w(x)= x⁵3 − 8x⁵0 + 5x³ − 10x² + x +4 przez wielomian p(x)= x³ − 2x² − x +2

maciek: Dany jest ciąg arytmetyczny −5,−9,−13,−17 wyznacz dwudziesty wyraz tego ciągu.

nowy80: 3x(x+3)=(x+3)2

salamandra: :::rysunek::: Podstawy trapezu mają długości 18 i 39, a ramiona 13 i 20. Oblicz pole tego trapezu.

maciek: Dany jest ciąg arytmetyczny −3,−7,−11,−15 wyznacz dwudziesty wyraz tego ciągu. proszę o pomoc w zadaniu .

Matfiz: Pomoże mi ktoś z tą granicą? Co chwila mi zły wynik wychodzi: lim ^{−2x +3}_{x³ −x² −7x +7}

MarcineQ: :::rysunek::: w trójkącie równobocznym ABC na boku Ab wybrano punkt D, dzielący ten bok w stosunku 1:4.

babilon: Wyznaczyć rozwiązania równań y"+y=0 i y"−2y=0 wykorzystując równanie charakterystyczne. Nie wiem od czego zacząć.

mr t: Rozwiązaniami równania x(x−a)+6=0 są dwie liczby pierwsze. Oblicz a

salamandra: :::rysunek::: Z odcinka drutu o długości 4 m wykonano ramkę w kształcie rombu z jedną przekątną (zobacz

jaros: Z klasy, w której jest 12 dziewcząt i 16 chłopców, losowo wybieramy trzyosobową delegację, Oblicz prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wejdzie dokładnie dwóch chłopców.

dzejbi: Wyznacz wartość parametru a , dla którego okrąg o równaniu x²+y²−(2a−2)x+5a=0 jest styczny do prostej o równaniu x =10 . Wyznacz środek i promień tego okręgu.

mrw:

π

cosx

Jak obliczyc taka granice limx−>

 bez reguły de l'hospitala?

2

 π 
x−
 2 

bobi: Wewnątrz trójkata ABC wybrano punkt K, taki że BK > AK oraz BK > CK. Wykaż że kąt ABC jest ostry.

FUITP: :::rysunek:::

dzejbi: Odcinek AC , gdzie A = (2,3) oraz C = (7,7) , jest przekątną równoległoboku ABCD.Przekątna BD

	2
tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=−		x+8 .Wyznacz współrzędne
	3

wierzchołków B i D wiedząc, że pole tego równoległoboku jest

jaros:

	2
Wiadomo że sinx+cosx=		. oblicz sin³x+cos³x
	3

Wiem, że

bob: Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez równoramienny o kącie ostrym 60 st. Ramię tego trapezu i jego krótsza podstawa mają tę samą długość. Przekątna graniastosłupa ma długość d i

Ania: Banalne pytanie. Jeżeli mam tabelkę a w niej dane w tys. zł i np. 38 144 387

kasia: Skoro pochodna funkcji w punkcie to wektor styczny,a także tangens kąta nachylenia, to jak połączyć ze sobą te dwie rzeczy?

mr t: Prosta k: 4x−3y+c=0 jest styczna do okręgu o:x²+y²−6x−8y=0. Tak więc liczba C moze byc rowna:

Adam: A(1,2,4) B(2,0,3) Napisać równanie prostej przechodzącej przez pnk A i środek odcinka AB

Monika: Napisać równanie prostej przechodzącej przez pnk A i B A(1,−1,2) B(2,0,3)

C: Wyznacz ekstremum funkcji F(x)=ln((1/2)*x+1)/x+1

MarcineQ:

	1
1. Kąt rozwarty α ma miarę 110° Wynika z tego, że −		<cosα<0 TAK/NIE
	2

2. Rozstrzygnij czy istnieje kąt rozwarty α, dla którego cosα=tg150°

Hades: Święty Mikołaj chce rozdać m czekoladek n dzieciom. Na ile sposobów mo»e to zrobić, jeśli: a) czekoladki s¡ różne oraz dokładnie k dzieci ma dostać co najmniej jedną czekoladkę.

Justyna: Trochę głupie pytanie, ale czy przy przekształceniu tg(x)≤y

Robert: Stosując metodę Newtona−Raphsona znaleźć rozwiązanie układu równań nieliniowych: a) przybliżone E=|f_i(x₁,x₂)| E<0,3

Michał: Dany jest trapez ABCD o dłuższej podstawie AB. Na ramieniu AD wybrano punkt E, a na ramieniu BC punkt F w taki sposób że odcinek EF jest równoległy do podstaw trapezu oraz lBFl =2.8 i

mr t: :::rysunek::: Prosta k o równaniu y=ax + b, gdzie a<0, przechodząca przez punkt S=(−3, −4), odcina na

salamandra: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD wysokość jest równa h , a kąt

nowy80: funkcja y= x2+4x−21 ma współczynniki a=......b=.....c=......wyróżnik wynosi .......,wspólczynnik p=.....,q=...

Filip: :::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości lABl = 4 i lBCl= 2. Odcinek PQ

Adam: Niech P₁(0,1,2) P₂(3,−2,5) P₃(2,2,4). Znaleźć: punkt symetryczny do punktu P₃ względem punktu P₁.

lux12: Cześć, mam pytanie o następujące zadanie z prawdopodobieństwa: Zakładając, że zmienna losowa X jest zadana rozkładem jednostajnym na przedziale [−3/2;1/2]:

Licealista : Wyznacz argumenty, dla których funkcja f(x)=(2x+1)² przyjmuje takie same wartości,jakie przyjmuje funkcja g(x)=2x²+1

TłumokMatematyczny: Podaj ogolny wzor ciagu S_n = 3n²+7. uzasadnij ze jest arytmetyczny

m: :::rysunek::: bryłą jest czworościan,

szaloneliczby: Mam do policzenia całkę krzywoliniową skierowaną ∫ xdx+ ydy+ (x+y−1)dz po odcinku od A(1,1,1) do B(2,3,4). Jak zabrać się za to zadanie?

ewka: Odwieczny problem z wymierna

Dianka: Wiadomo, że x^0,1205 = 6 . Wtedy x^0,3615 równa się?

Study1352: Dane są punkty A(2,2), B(4,2) i C(2,4). Trójkąt ABC i trojkąt do niego pezystający mają jeden bok wspólny. Znajdź współrzędne trzeciego wierzchołka trójkąta przystającego. Podaj wszystkie

Study1352: W trapezie równoramiennym ABCD poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie S. Uzasadnij, że trójkąty ASD i BSC są przystające.

kacpero: Oblicz granicę ciągu:

 1 
(1+3n)*(5+
n)
 8 

limn−>∞

3+5+7+...+(2n+1)

Nika: Wiedząc, że P (A ∪ B ) = ⁴₇ oraz P (A ∖ B) = ¹₃ . Wykaż, że P(B |A) < ⁵₈ .

bobi: :::rysunek::: W trójkąt wpisujemy kwadrat tak że dwa wierzchołki kwadratu leżą na podstawie, a pozostałe dwa

jaros: Witam, mam pytanie, wytłumaczy mi ktoś przekształcenie zachodzące tutaj:

Nika: Dla jakiej wartości parametru m dwa różne pierwiastki x₁,x₂ równania

TłumokMatematyczny: Pan Nowak wplacil do banku 30000 na lokate, ktorej oprocentowanie roczne wynosilo 4% w skali roku z polroczna kapitalizacja odsetek. bank po uplywie roku obnizyl oprocentowanie do 3,5%.

TłumokMatematyczny: Dla jakich wartości k liczby: 9−2k², 4, k są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?

TłumokMatematyczny: Określ ciąg a_n wzorem rekurencyjnym: a_n = n²−3n

romb: Punkty A=(2,1) i C=(4,3) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek D leży na osi OY. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D.

MarcineQ: :::rysunek::: W układzie XOY zaznaczony jest kąt ostry α (jak na rysunku z prawej − jak coś punkt kratowy to

Kamila: Mam obliczyć pochodną y'. I teraz takie pytanie, w odpowiedziach mam 2/3 a ja jak liczę i patrzę na przykład rozwiązany

Matfiz: Dwie proste równoległe AB i CD odległe od siebie o 6cm leża na płaszczyźnie π . punkt S leży poza tą płaszczyzną w odległości 25cm od prostej AB i 29cm od prostej CD. wyznacz odległość

Adam: Napisać równanie prostej przechodzącej przez pnk P(1,1,−1) i równoległej do płaszczyzn II₁=x+2y−z−1=0 i II₂ : x−y+2z+2=0

Alicja: Wiadomo, że przybliżenie liczy 100⁻3/4 jest równe 0,03162278. Wówczas przybliżenie liczy 100⁵/4 z dokładnością do 0,01 wynosi a. 0,32 b. 316,23 c. −01,2 d. 31,62

f123: Punkt D jest punktem stycznosci okregu wpisanego w trojkat ABC z bokiem BC. WYznacz pole trojkata ABC wiedzac, ze kat BAC = α i |BD| = m oraz |CD| = n

lola: Zmienna losowa z wartością bezwzględną. Jak coś takiego ugryźć? Wiem jak poradzić sobie ze zwykłymi rodzajami, ale tutaj niezbyt wiem

Hades: Ile jest liczb palindromicznych mających 2k cyfr, w tym dokładnie 2l jedynek, gdzie l < k? Czy odpowiedź to:

f123: Punkt D jest punktem stycznosci okregu wpisanego w trojkat ABC z bokiem BC. WYznacz pole trojkata ABC wiedzac, ze kat BAC = α i |BD| = m oraz |CD| = n

Adam: Napisać równanie płaszczyzny zawierającej pnk P₁(0,1,0), P₂(2,1,3), P₃(0,1,2), P₄(0,0,1)

renia: Niech R− promien okregu opisanego na trójkacie ABC a r promień okregu wpisanego w ten trójkąt.Pokaż że jeśli R = 2r to ten trójkąt jest równoboczny.

Matfiz: 60pewnej grupy stanowią dziewczęta. Prawdopodobieństwo wybrania z tej grupy chłopaka lub dziewczyny noszącej okulary wynosi 0.58. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba z

Szereg: Zbadaj zbieżność szeregu ∑^∞_n=1 e^{in^π₃}

Luki: Z bel papieru (półfabrykaty) o szerokości 100 cm należy wyprodukować co najmniej 15 rolek o szerokości 50 cm i 25 rolek o szerokości 45 cm.

DanielQ:

	√3+i
W jaki sposób można sprawdzić czy		jest < 1 ?
	2+√3i

Shizzer: Funkcja f, której fragment wykresu znajduje się obok, jest wielomianem stopnia czwartego.

calka: jak policzyc taka calke oznaczona?

Olek: W przestrzeni F = F_w,3(R) rozważamy dwa podzbiory X₁ = {1+2x − 3x² − x³, −1 +x − x² + 2x³}

Adam: potrzebuje równoległy wektor b do v=[2,7,13] aby vxb=0

Adam: Obliczyć odległość prostych L₁: ^x+2₁ = ^y−1₀ = ^z−2₂ i L₂: ^x+2₀ = ^y−1₋₂ = ^z−2₃

f123: Oblicz, ile jest ośmiocyfrowych liczb naturalnych takich, że iloczyn wszystkich ich cyfr w zapisie dziesiętnym jest równy 1323.

statystyka: Witam uczę się na własną rękę statystyki i dopiero zaczynam całki i pochodne, wiem już co nieco, ale prosiłbym o rozpisanie tego, zadania, abym mógł wzorując się na nim zrobić inne.

bob: Napisz równanie prostej, która przechodzi przez punkt A=(0,1) i przecina okrąg x²+y²=4 w takich punktach M,N, że |MN|=3,5

jaros: x⁴ − 6x³ + 11x² − 6x + 1 ≥ 0

Karolina: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres wielomianu W określonego wzorem w(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx

f123: :::rysunek::: Zakład produkcyjny planuje wytwarzanie pojemników o objętości 1728 dm³ , które mają kształt

Tobiasz: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres wielomianu w(x) określonego wzorem w(x) = ax³ + bx² + cx + d.

kitka04: Bakterie rozmnażają się wegetatywnie przez podział komórki. Jeżeli założymy, że każda komórka dzieli się na dwie części w ciągu 30 minut, a żadna z komórek nie ginie, to ile komórek

Julian: Ze zbioru liczb {1,2,3,...,2n+1} losujemy kolejno trzy liczby bez zwracania i sumujemy je. Oblicz liczbę elementów tego zbioru, wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech liczb,

Monika: Napisać równanie prostej : 1) przechodzącej przez punkty P₁(−1,1,0), P₂(0,1,0)

f123: Witam, prosilbym o sprawdzenie zadania. Trzywyrazowy ciag (a, b, c) jest arytmetyczny natomiast ciag

ciąg:

	4ⁿ−1
Wiadomo, że suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu S_n=
	3

a) Czy istnieje wyraz tego ciągu równy 64?

julqa: Promień okręgu wpisanego w trójkąt jest równy 1, a długości wysokości tego trójkąta są liczbami

zz: Czy mógłby ktoś mi wytłumaczyć czym się różni operator → od ⇒ przy implikacji?

zadanko: :::rysunek::: Podstawa ostroslupa jest kwadrat ABCDd o boku dlugosci 25.Sciany boczne ABS i BCS maja takie

kaleta: :::rysunek::: Przeciwległe boki wypukłego sześciokąta są parami równoległe. Udowodnij, że proste łączące

mcas: Niech Ω={1, 2, 3, 4, 5}. Znaleźć najmniejszą σ−algebrę S zawierającą rodzinę R={{1}, {1, 3, 5}, {5}}.

jaki: Rówanie 2x=π(2n+1)(1 − cos x), gdzie n∊N>0 ma : A) nieskończenie wiele rozwiązań

Prymityw: Dany jest ciąg określony rekurencyjnie a₁=4

m=0: Pokaż że w ciągu liczb 1¹, 1¹ + 2², 1¹ + 2² + 3³, 1¹ + 2² + 3³ + 4⁴, .... jest nieskonczona ilość liczb nieaparzystych złożonych.

Elwlodaro: Znaleźć sumę przybliżonych liczb:0.348 + 0.1834 + 345.4+235.2+11.75 + 9.27 + 0.0849 + 0.0214 + 0.000354.

kyrtap: Jak Majóweczka? emotka

Kamila: Średnia długość czasu ruchu: t=∑(t−T)² / n(n−1) T − średnia (7,80833) t₁ = 7,813

Adam: Znaleźć rzut prostej L na płaszczyznę II: 2x+3y+z−6=0

igor:

	1		3		5		7		99		1
Wykaż ze		*		*		*		* ... *		<		.
	2		4		6		8		100		10

Szkolniak: Oblicz pochodną funkcji: f(x)=ln(x+√x²+1)

Kasix: Zbadać czy równanie x³ − 2x − 1 =0 ma rozwiązanie w przedziale (−1, 3). Czy może istnieć więcej niż jedno rozwiązanie tego równania w przedziale (−1,3)?

Poprostupatryk: Środek kuli wpisanej i opisanej na czworościanie. Hej hej,

Piotr: Dany jest trójkąt ostrokątny 4ABC, w którym ∠ACB = 45◦. Na zewnątrz tego trójkąta zbudowano kwadraty BCED oraz ACF G. Wykaż, że środek odcinka DG jest środkiem okręgu opisanego na 4ABC.

Janko: Bardzo dziękuję.

salamandra: :::rysunek::: Przedłużenia ramion AD i BC trapezu równoramiennego ABCD przecinają się w punkcie S = (−

Janko: Wykaż, że istnieje kąt α ∊ (0,90)U(90,180) taki, że sinα=2/3 i tgα = − 2√5/5. b) zbuduj ten kąt

Buła: 1. Sprawdź, czy punkty: A = (−1; 5), B = (−3; −1); C = (2; 14) są współliniowe.

zakłopotany: jeżeli A\B=∅ to z tego wynika, że A⊆B (ewentualnie B⊇A) czy A⊂B (ewentualnie B⊃A) ?

Shizzer:

	x − m
Określ liczbę ekstremów funkcji f(x) =		w zależności od wartości
	x² − 2x − 3

parametru m.

pjoterek: Wyznacz równanie prostej, względem której okręgi o równaniach (x+2)²+(y+7)²=5 oraz x²+y²−12x−10y+56=0 są symetryczne

Aniius: Niech x i y wzglednie pierwsze . Wykaż że najwiekszy wspolny dzielnik liczb (x+y) oraz (x²+y²) wynosi 1 lub 2.

Olek: Suma dwóch liczba rzeczywistych dodatnich jest równa 5. Wyznaczyć te spośród wszystkich takich liczb, których suma kwadratów ich odwrotności jest najmniejsza.

acidkg: Cześć, mam takie zadanie i kompletnie nie wiem jak je ugryźć.

Jaga: Pomoże ktoś?:(

abc: Sprawdź czy dana para tworzy grupę. (S¹,*) gdzie S¹={z∊ℂ : |z|=1}

uczen: X=(x₁(t) , x₂(t)) To jak wygląda pochodna X?

bizi: Wyznacz wartość parametru m , dla którego punkty A = (m−8,4), B = (−12,12 −m) oraz C=(m+8,m/2) są współliniowe nieleżące na prostej poziomej.

seba: Jak rozpisać żeby dało się użyć wzorów Viete'a: x₁²*x₂²

hania: Dane są kolejne długości boków czworokąta a,b,c,d. Wykaż że

	(a+c)(b+d)
P≤
	4

Ćwierć: Dany jest ciąg określony rekurencyjnie: a₁=1

nikt:

	(2n)!
Wykaż że		= 2n(2n − 1) ! ! dla n∊N.>0
	n!

Na końcu podwójna silnia.

f123: Dany jest kwadrat o boku dlugosci 1. Uzasadnij, ze pole dowolnego trojkata zawartego w kwadracie jest nie wieksze niz sinus dowolnego kata tego trojkata

Pawo: :::rysunek::: W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A(2,−5) oraz równania prostych zawierających jego

Szkolniak: Witam, próbowałem ostatnio wyznaczyć pochodną funkcji y=a^x (a>0) z definicji, i napotkałem problem, ponieważ nie do końca wiem jak to zrobić.

M_B: Jeżeli mam dany trójkąt ABC, wiadomo, że wektor AB= 2i − 6j , a wektor BC= i + 7j , gdzie wektory i oraz j tworzą parę ortonormalną. Czyli wektor CA również mogę przedstawić jako

Ania:

	3
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		−1
	x−2

Określ:

nikt:

	2ⁿ− 2		2^2ⁿ−1−2
Pokaż że jeśli		jest całkowite to też		jest całkowite.
	n		2ⁿ − 1

Olek: Niech U_{1 2} ⊂ M₂(ℛ) =: V, będzie podzbiorem zdefiniowanym następująco:

Kurlanc: Wykaż że liczba jest liczbą całkowitą

moni: a)Ciało o masie m=5kg zsuwa sie sie po rowni pochylej o dl. L=30cm nachylonej do poziomu pod katem 30 stopni. Jaka jest energia kinetyczna ciala na końcu równi, jeżeli współczynnik tarcia

f123: Wyznacz wszystkie wartosci parametru a ∊ R, dla ktorych rownanie (|x − 4a + 1| − 4)(2ax² + 24ax − x + 22a − 11) = 0

fik: Pokaż że jeśli a,b,c to krawędzie boczne ostrosłupa trójkątnego oraz x,y,z to kąty miedzy tymi krawędziami to objętość tego strołupa wyraza się wzorem:

Perkos: Korzystając z wykresów funkcji f(x)=e² oraz f(x)=ln(x) narysuj wykresy

gram: Niech x,y>0 spełniają równość x³+y³=x−y. Wykaż że x²+y²<1.

maciek: ile wynosi suma dwudziestu początkujących wyrazów ciągu geometrycznego w którym a2= −4 i a5 =32

mi: Roziąż równanie

	x		x(x − 1)		(−1)ⁿx(x−1)...(x − n + 1)
1 −		+		−... +		= 0
	1		1*2		n!

lulz: W urnie znajduje się 6 kul białych i 4 czarne. Losujemy z urny 5 razy po dwie kule zwracając je za każdym razem do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania pary kul o różnych kolorach

Xhia: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniająca równanie √3/2−cosx>√3 w przedziale <0,10π>

bizi: Okręgiem jednokładnym w skali k = −3 w jednokładności o środku O = (3,2) względem okręgu o równaniu x²+y² = 4 jest...

Student: Hej, Zbliża się drugi rok studiów, i zastanawiam się jaką praktykę może wziąć matematyk, za

Jaga: Jak to zrobić?

Hades: Ile jest dróg prowadzących do miejsca odległego o 9 przecznic na północ i 14 przecznic na wschód w mieście, w którym ulice tworzą idealnie równą kwadratową siatkę, wraz z przekątnymi,

adal: Hej, mam pytanie czy dobrze myślę odnośnie tego przykładu.

BoosterXS: Czy zechce ktoś sprawdzić moje rozwiązanie poniższego zadania, może jest jakiś łatwiejszy sposób?

Layla: 1. Rzucamy siedem razy symetryczną kostką sześcienna. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pojawią się wszystkie liczby oczek.

Xhia: Ile jest równy okres zasadniczy funkcji f(x) =1/2sin(π−3x)

Dream: Dany jest skończony ciąg geometryczny o parzystej liczbie wyrazow. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 9 A suma wszystkich wyrazów jest cztery razy większa od sumy wyrazów o numerach

Xhia: Rozwiąż nierówność sinx(cosx+1/2)<0 w przedziale <0,2π>

jakub: Rzucamy trzema sześciennymi kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo P(A|B), gdzie a to zdarzenie polegające na tym, że suma wszystkich oczek będzie parzysta, a B, to zdarzenie w

Dream: Oblicz granicę an= (5ⁿ+3ⁿ)/(2ⁿ+9*3ⁿ)

Layla: 1.Ze zbioru 1,2,3,...,50 losujemy kolejno dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloraz pierwszej liczby przez drugą należy do przedziału (1;2>.

Adaś: hej, skoro są np. zadania "podaj sumę liczb naturalnych mniejszych od 4" i liczymy je 1+2+3=6 to czy w ogóle można sformułować zadanko w stylu "podaj różnicę liczb naturalnych mniejszych od

Ćwierćinteligent: W zbiorze liczb naturalnych jest predykat P(x). Wyrazić za pomocą kwantyfikatorów zdania: 1. liczb spełniających P(x) jest co najwyżej nieskończenie wiele

Elwlodaro: y = 0.348 + 0.1834 + 345.4 + 235.2 + 11.75 + 9.27 + 0.0849 + 0.0214 + 0.000354

maaat: :::rysunek:::

Ursus: Hej,

Shizzer: Ciąg (a, b, c) jest geometryczny i a > 0. Wykaż, że funkcja f określona wzorem f(x) = x * (ax² + bx + c) jest rosnąca w zbiorze liczb rzeczywistych.

Dream: Jak rozwiązać Sn= 27 *(1−(−1/6)ⁿ)/1−(−1/6)

Filip: Pomoże ktoś w tym zadaniu? Kompletnie nie wiem go zrobić. Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|= 8 i |BC|=6, a kąt prosty znajduje się przy

M_B: Nie do końca wiem jak powinien wyglądać wynik tego zadania, czy wypisać dokładne składowe wektora b czy tylko zapisać go jako kombinacja wersorów i oraz j.

Marta: :::rysunek::: w trapezie abcd o podstawach ab i cd poprowadzono odcinek pq o dlugosci √ab rownolegy do

Marta: :::rysunek::: W trapezie równoramiennym ABCD dane sa długości podstaw|AB|=6cm i |CD|=2cm oraz ramienia ad = 4

Kostewycz Marta: Dany jest trójkąt równoboczny, którego wysokość wynosi 5. Podaj długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie.

Xhia: Sprawdź czy dla α≠π/2 +kπ i α≠3π/4+kπ, k∊Z równanie tg(α−π/4)=1−2cosα/(sinα+cosα) jest tożsamością.

hestia: log przy podstawie 1/3 z 1/x + log przy podstawie x z pierwiastka z 3 = 2

Jagna: W jaki sposób mogę wykonać to zadanie? Ile jest liczb pomiędzy 0 a 10ⁿ w ktorych nie występują obok siebie dwie jednakowe cyfry?

Xhia: Dla kąta rozwartego α zachodzi warunek sinα=3/5. Wyznacz sin2α

f123: Odleglosc punktu od prostej: y = 2x₀x − x₀²

Fiflak: Cześć, mam takie zadanie

anonim123: Co oznacza, że funkcja wymierna jest rosnąca w przedziałach (−nieskończoność;0) i (0;nieskończoność)

Layla:

	\|x−2\|
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=		.
	x²+1

Chciałam to zrobić tak, żeby policzyć granicę +−∞, później ekstrema i z tych informacji

hoop: Dane są dwa rówania ax² + bx + c = 0 oraz −ax² + bx + c = 0. Pokaż że jeśli x₁ oraz x₂ są odpowiednio pierwiastkami pierszego oraz drugiego równania

hoop: Równanie x²+ax+b+1=0 ma dwa pierwiastki które są liczbami naturalnymi. Wykaż że (a²+b²) jest liczbą złożoną.

jkl: Czy istnieją punkty A, B, C, D w przestrzeni takie że AB = CD = 8, AC = BD = 10 oraz AD = BC = 13?

OSA: Rozwiąż równanie

x²		48		10x		40
	+		=		−
3		x²		3		x

Kra: Wwnątrz kwadratu ABCD wybieramy punkt O. Wykaż że 135^o < ∠ OAB + ∠ OBC + ∠ OCD + ∠ ODA < 225^o.

Olek: Stosując kryterium porównawcze zbadaj zbieżność szeregu:

kyatt: f(x,y)=√y−x²+√x−y²

o rany julek: W trapezie równoramiennym przekątne przecinają się pod kątem 60^o,

f123: Wykaz, ze x⁸ − x⁵ + x² − x + 1 > 0 jest prawdziwe dla kazdego x ∊ R

f123: Rozwiaz rownanie w przedziale <−π, π>

	1		3		3		1
sin(		π +		x) = 2sin(		π +		x)
	4		2		4		2

Dream: Jak rozwiązać 4*(1−qⁿ)/(1−q)

Ola: Dane są trzy odcinki długości 1,a i b. Skonstruować za pomocą cyrkla i linijki odcinki długości

TłumokMatematyczny: Czy ktoś mi może sprawdzić czy ten kod jest dobrze?

lola456: Obliczyć sumę szeregu:

	(n + 2)(x + 1)ⁿ
Σ_{n = 0}
	6ⁿ

Jak pozbyć się tego (n + 2) przy liczeniu sumy ?

Dream: Rok temu założono dwuletnia lokatę w wysokości 4000 zł odsetki naliczane po roku stanowią 49% wszystkich odsetek końcowych Jakie jest oprocentowanie tej lokaty

mr t: Czy jeżeli pochodna nie istnieje w danym punkcie, to dyskwalifikuje ten punkt z bycia ekstremum?

Dream: Stosunek sumy dziewięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego do sumy trzech początkowych wyrazów wynosi 3/4. Oblicz siódmy wyraz tego ciągu jeśli pierwszy wyraz jest równy 12

michaleekk: Dany jest rozkład t−studenta o 25 stopniach swobody. Wyznacz: 𝑃(|𝑋|≤1,71)=

Blackstar97: prosze o pomoc w rozwiązaniu. W pewnym kraju długość życia mieszkańców ma w przybliżeniu rozkład normalny,

K98R: W szufladzie znajduje się 6 białych piłeczek, 3 czerwone i 5 niebieskich. Opróżniamy szufladę

HG56h: Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n wartość wyrażenia (n⁴ −6n³ +11n² − 6n )/ 6n jest liczbą naturalną.

betsy: Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli A=(−4,−6), B=(2,−4)

Xhia:

Olek:

	1
∑^∞_n=1		to n=1 jest pod sigmą
	n*n+2

archiwum 2084, 2083, 2082, 2081, 2080, 2079, 2078, 2077, ..., całe