Wyznacz wektor b M_B: Nie do końca wiem jak powinien wyglądać wynik tego zadania, czy wypisać dokładne składowe wektora b czy tylko zapisać go jako kombinacja wersorów i oraz j. Z obliczeń wyszło mi coś takiego ale nie mam pojęcia czy właśnie o to chodziło i czy jest to poprawne. Byłbym wdzięczny za wskazówki i porady Dany jest wektor a = 2i + 4j, gdzie i oraz j są wersorami wzajemnie prostopadłymi. Wyznaczyć wektor b o długości 5, prostopadły do wektora a i leżący w płaszczyźnie wektorów i oraz j. Na samym początku wypisałem sobie: |i|=|j|=1, i ° j=0, z tego wynika, że są one ortonormalne, więc zapisuje wektor b jako ich kombinacje b = ρi + ηj a°b=0, bo są prostopadłe a°b=(2i + 4j)°(ρi + ηj)= 2ρi°i + 2ηi°j + 4ρj°i + 4ηj°j= 2ρ + 4η=0 czyli ρ + 2η=0 ρ= −2η b= −2ηi + ηj b ma długość 5, więc 4*η2 + η2*j= 52 = 5 η2 = 1 z tego mam, że η=1 v η= −1 b= −2i + j v b= 2i − j Nie zapisując wektora b jako kombinacji liniowej wersorów i oraz j z iloczynu skalarnego a i b otrzymuje cosα + 2cosβ=0 gdzie α jest kątem między b oraz i, a β między b oraz j i nie wiem co dalej można z tym zrobić.
1 maj 16:29
jc: b= −2i + j v b= 2i − j to jest koniec zadania.
1 maj 16:42