ciąg jaros: Ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an = −2(x3 −7x2 + 8x + 17)n−1. Wyznacz wszystkie wartości x, dla których ten ciąg jest malejący. No nie wiem nawet od czego zacząć zaborczo, w wiadomościach z monotoniczności ciągu pisze, że an + 1 − an < 0 No i dziwnie dziwnie jest
4 maj 22:12
f123: a jaki musi byc iloraz ciagu, aby ciag geometryczny byl malejacy, gdy pierwszy wyraz to −2?
4 maj 22:14
ICSP: To ciąg geometryczny. Kiedy ciąg geometryczny jest malejący?
4 maj 22:15
jaros: @f123 skąd mamy pewności, że a1 = −2? @ICSP no na internecie pisze, że kiedy q > 1 i a1 < 0
4 maj 22:19
f123: i dobrze, a1 = −2
an + 1 

> 1
an 
4 maj 22:20
ICSP: no widzisz zbadaj kiedy (tj dla jakich x) q będzie większe od 1 i tyle.
4 maj 22:20
f123: a skad wiem? Podstawiam n = 1, i dostaje w wykladniku potegi 0
4 maj 22:21
jaros: @f123 No dobra rozumiem, ale skąd się wziął ten ułamek?
4 maj 22:26
f123: a jaka jest definicja 'q'?
4 maj 22:33
jaros: Aaaaa no tak dobrze rozumiem ale skąd∂ mam wziąć to an + 1?
4 maj 22:34
f123:
an + 1 −2(x3 −7x2 + 8x + 17)(n + 1) − 1 

=

an −2(x3 −7x2 + 8x + 17)(n) − 1 
4 maj 22:36
jaros: O kurde, a od czego zacząć to obliczać?
4 maj 22:41
jaros: a to też jest dziwne zadanie skąd mam wsiąść drugie równie na wyznaczenie n?
4 maj 22:42
f123: t = x3 − 7x2 + 8x + 17
−2tn tn 

=

= tn − (n − 1) = t1
−2tn − 1 tn − 1 
4 maj 22:43
ICSP: q = x3 −7x2 + 8x + 17 q > 1 ⇒ x ∊ (−1 ; ) \ {4}
4 maj 22:44
jaros: i wtedy wyliczamy x3 − 7x2 + 8x + 17 > 1?
4 maj 22:45
f123: tak
4 maj 22:45
jaros: Dobra a jeszcze raz chciałbym powtórzyć co i jak dlaczego. Mając ciąg geometryczny, założenie, że jest on malejący, ma spełnić warunek gdy a1 < 0 to q > 1 a gdy a1 > 0 to q < 1 i wtedy patrzmy i liczymy, że będziemy mieli same x sprawdzając wyższy warunek tak
4 maj 22:48
jaros: A mam jeszcze pytanie, co z dziedziną?
4 maj 23:11