Dany jest trójkąt prostokątny Filip: Pomoże ktoś w tym zadaniu? Kompletnie nie wiem go zrobić. Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|= 8 i |BC|=6, a kąt prosty znajduje się przy wierzchołku C. Odcinek CP jest wysokością trójkąta ABC, a odcinek PQ jest wysokością trójkąta CPA. Oblicz stosunek pola trójkąta APQ do pola trójkąta ABC. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku otrzymanego wyniku.

janek191: Mamy I AB I² = 8² + 6² = 100 I AB I = 10 P_ABC = 0,5*8*6 = 24 =================== 0,5*10*x = 24 ⇒ 5 x = 24 x = 4,8 IAP I² = 8² − x² = 64 − 23,04 = 40,96 I AP I = 6,4 P_APC = 0,5*6,4*4,8 = 15,36 0,5*8*y = 15,36 y = 3,84 I AQI² = 6,4² − 3,84² = 40,96 − 14,7456 = 26,2144 I AQ I = 5,12 P_APQ = 0,5*5,12*3,84 = 9,8304 ============================== k = 0,4096

Eta: |CP|=h=4,8 P(ABC)= 24 Z podobieństwa trójkątów ABC i APC i APQ z cechy (kkk)

8		y
	=		⇒ y=6,4
10		8

to skala podobieństwa ΔAPQ i ABC : k= 6,4/10 = 0,64

	P(APQ)
zatem		= k2= (0,64)2= 0,4096
	P(ABC)

Do zakodowania |4|0|6|

Filip: Dzieki