dziwne zadanie jaros:

	2
Wiadomo że sinx+cosx=		. oblicz sin3x+cos3x
	3

Wiem, że sin³x+cos³x = (sinx + cosx)³ −3sinxcosx(sinx + cosx) Jak sobie poradzić z tym iloczynem?

ICSP: Podnieś do kwadratu założenie.

jaros: Mało mi to mówi, przecież pojawiają mi się wyrażenia podniesione do kwadratu.

ICSP: ile wynosi: sin²x + cos²x

f123: Hmm, a moze sin²x + cos²x to jakis wzor?

jaros: A no tak....

jaros: Dziękuje, rozwiązane

Mariusz: sin³x+cos³x = (sinx + cosx)³ −3sinxcosx(sinx + cosx) Do tej pory dobrze (Na marginesie dodam że z takiego pogrupowania wzoru skróconego mnożenia korzystasz także podczas rozwiązywania równania trzeciego stopnia) sin³x+cos³x = (sinx + cosx)³ −3sinxcosx(sinx + cosx) sin²x+cos²x=(sinx+cosx)²−2sinxcosx 2sinxcosx=1−(sinx+cosx)² Czyli mamy

	3
sin3x+cos3x = (sinx + cosx)3 −		(1−(sinx+cosx)2)(sinx + cosx)
	2