Ciąg arytmetyczny BoosterXS: Czy zechce ktoś sprawdzić moje rozwiązanie poniższego zadania, może jest jakiś łatwiejszy sposób? W ciągu arytmetycznym, w którym trzeci wyraz jest odwrotnością pierwszego, suma pierwszych ośmiu wyrazów wynosi 25. Obliczyć sumę pierwszych 10 wyrazów o numerach nieparzystych.

	2a1+(8−1)r		8		25−8a1
S8 = 25 =		*		⇒ 25 = 8a1+28r ⇒ r =
	2		1		28

	1
a3 =
	a1

	1
a1 + 2r =
	a1

	25−8a1		1
a1 + 2*		=		/ *14a1 ≠ 0
	28		a1

6(a₁)² + 25a₁ − 14 = 0 Δ=961 √Δ=31

	1		3
a11 =		⇒ r=
	2		4

	14		187
a12 = −		⇒ r=		= 2 1984
	3		84

Suma a₁ + a₃ + ... + a₁₉ = ?

	1
1) gdy a1 =
	2

	3
a3 = 2 więc różnica między tymi wyrazami wynosi r=
	2

	1   3   2* +(10−1)*   2   2		10		145		1
S10 =		*		=		= 72
	2		1		2		2

	14
2) gdy a1 = −
	3

	3		187
a3 = −		więc różnica między tymi wyrazami wynosi r=
	14		42

	28   187   − +9*   3   42		10		6455		29
S10 =		*		=		= 153
	2		1		42		42

	1		29
Odp: S10 = 72		lub S10 = 153
	2		42

lola456: Jeżeli nie pomyliłeś się w obliczeniach to jest poprawny zapis. I nie da się zrobić tego prościej, myślę, że to jest najprostsza metoda na zadania tego typu, zauważ że rozumowanie jest skomplikowane, natomiast jest dużo obliczeń