Wyznacz sumę szeregu Olek:
 1 
n=1

to n=1 jest pod sigmą
 n*n+2 
27 kwi 19:54
Szkolniak:
 3 
mi wyszło

, ale nie dam sobie głowy uciąć, że jest ok emotka
 4 
przynajmniej powiem jak zrobiłem − ktoś 'wyższy' potwierdzi czy jest ok
1 1 1 

=


n(n+2) 2n 2(n+2) 
w takim razie wypisałem sobie 'początek sumy' podstawiając kolejno do wzoru 1,2,3,...
 1 1 1 1 1 1 1 1 
(


)+(


)+(


)+(


)+...
 2 6 4 8 6 10 8 12 
 1 1 3 
niektóre elementy się skracają, zatem dana suma równa jest

+

=

.
 2 4 4 
27 kwi 20:07
Mila:
 3 
S=

 4 
27 kwi 21:00
Olek: @Szkolniak dzięki, właśnie o to chodziło, miałem zaćmienie jak wzór ciągu rozłożyć na różnice.
27 kwi 21:48
Olek:
 n n 
A dla takiego przykładu ∑n=1

? kompletnie nie mam pojęcia na co rozłożyć

 5n 5n 
28 kwi 10:03
Olek: ?
29 kwi 15:12
jc: Przecież szereg Olka to nie jest szereg Szkolniaka. To są różne szeregi.
29 kwi 15:25
Olek:
 1 1 1 1 
Tak, ale rozkład Szkolniaka pomógł, bo mamy Sn= (


) + (


) +
 2 6 4 8 
 1 1 1 1 
... + (


) + (


)
 2(n−1) 2(n+1) 2n 2(n+2) 
Odpowiednie rzeczy się skrócą
 3(n+1)(n+2) − 4 3 
Sn =


 4(n+1)(n+2) 4 
29 kwi 17:20
Mila: Olek , nie o to chodzi.
 1 
Twój zapis pod znakiem ∑ był taki

a to jest zupełnie co innego niż:
 n*n+2 
1 

.
n*(n+2) 
Ja odpowiedziałam Szkolniakowi, myślałam, że zauważysz swoją pomyłkę w zapisie, (nie zaglądałam później do tego wątku). Za taki zapis będziesz miał kłopoty.
29 kwi 19:02
Olek: Przepraszam, ale to był mój błąd w przepisaniu tutaj polecenia.
29 kwi 20:41
Mila: emotka Drugie zadanie rozwiązałeś?
29 kwi 23:04
Olek: Jeszcze nie
29 kwi 23:16
Mila:
 1 1 
∑(n=1 do ) n*(

)n dla x=

mamy szereg :
 5 5 
 x 1 
∑(n=0 do )n*xn=

podstawiaj za x=

.
 (1−x)2 5 
Poczytaj o szeregach i wypisz sobie pewne wzory.
29 kwi 23:57
Mila: II sposób
 1 2 3 4 
S=

+

+

+

+....
 5 52 53 54 
 2 3 4 5 
5S=1 +

+

+

+

.+.....
 5 52 53 54 
 1 1 1 1 
5S−S=1+

+

+

+

+...
 5 52 53 54 
 1 
4S=

 
 1 
1−

 5 
 
 5 
4S=

 4 
 5 
S=

 16 
======
30 kwi 18:15
Olek: Dziękuję bardzo
30 kwi 18:25