Ciągi Dream: Dany jest skończony ciąg geometryczny o parzystej liczbie wyrazow. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 9 A suma wszystkich wyrazów jest cztery razy większa od sumy wyrazów o numerach parzystych. Oblicz piąty wyraz tego ciągu
30 kwi 13:18
ICSP: an − ciąg geometryczny o ilorazie q Suma wszystkich :
 1 − qn 
S = a1 *

 1 − q 
Suma parzystych : zaczyna się od a2 = a1*q jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q2
 n 
ma

wyrazów
 2 
 1 − qn 
Sparz = a1q

 1 − q2 
 1 − qn 1 − qn 
a1 *

= 4a1q

 1 − q 1 − q2 
 1 
q =

 3 
 1 
a5 = a1q4 =

 9 
30 kwi 13:26
Eta:
Sp 

= q
Snp 
 Sp 
Z treści zad : Sn=4Sp ⇒ Snp= 3Sp

=1/3
 Snp 
 1 
to q=

i a1=9
 3 
to a5=a1*q4
 1 
a5=

 9 
30 kwi 13:35
Dream: Jak rozwiązać a1*(1−qn)/(1−q)=4a1q(1−qn)/(1−q2) bo nie umiem
30 kwi 13:45
janek191:
  1 − qn  1 − qn 
a1*

= 4 a1q

/ : [ a1*(1 − qn)]
 1 − q 1 − q2 
1 4q 

=

1 −q  1 − q2 
Mnożymy na krzyż 1 − q2 = 4q − 4 q2 3 q2 − 4 q + 1 = 0 q = 13
1 maj 20:45