Baza Olek: Niech U_{1 2} ⊂ M₂(ℛ) =: V, będzie podzbiorem zdefiniowanym następująco:

	⎧	A = |a1 1 a1 2|
U1 2 =	⎩	|a2 1 a2 2 |	: a1 2 = a2 1

Wykaż, że zbiór B_{1 2} := {e_{1 1}, e_{2 1} + e_{1 2}, e_{2 2} }, gdzie {e_{1 1}, e_{1 2}, e_{2 1}, e_{2 2} } jest bazą standardową przestrzeni V

Olek: tworzy bazę dla U_{1 2}

jc:

a b b c		1 0 0 0		0 1 1 0		0 0 0 1
	= a		+ b		+ c

	1 0 0 0		0 1 1 0		0 0 0 1		0 0 0 0
a		+ b		+ c		=		⇒ a=b=c=0

Olek: To w tym e₁₁, e_2,1 to chodzi o to, że to są miejsca gdzie stoi 1 w macierzy?

jc: Tak myślę, a masz inny pomysł?

Olek: nie, to na pewno o to chodzi.