ciąg Prymityw: Dany jest ciąg określony rekurencyjnie a₁=4 a₂=2002 a_n=(a_n−1)²+(a_n−2)²+a_n−1+2, dla n≥3 Udowodnij, że ∀_n∊N (4 | (a_n+1)²−1)

ford: a₁ − liczba parzysta a₂ − liczba parzysta a_n − suma czterech liczb parzystych (jest to liczba parzysta) (a_n+1)²−1 = (a_n+1−1)(a_n+1+1) = a_n(a_n+2) − jest to iloczyn dwóch kolejnych liczb parzystych wśród dwóch kolejnych liczb parzystych jest dokładnie jedna podzielna przez 4 zatem 4 | (a_n+1)²−1)