planimetria salamandra: rysunekPodstawy trapezu mają długości 18 i 39, a ramiona 13 i 20. Oblicz pole tego trapezu.
x 18 

=

13+x 39 
39x=234+18x
 78 
x=

 7 
y 18 

=

y+20 39 
39y=18y+360
 120 
y=

 7 
PΔABE (z Herona)
 351 
p=

 7 
 351 351 351 78 351 120 3042 
P=

(

−39)(

−13−

)(

−20−

)=

 7 7 7 7 7 7 7 
PΔDCE (z Herona)
 324 
p=

 14 
 324 324 324 78 324 120 648 
P=

(

−18)(


)(


)=

 14 14 14 7 14 7 7 
 3042 648 
Ptrapezu=


=342
 7 7 
Jest ok?
4 maj 17:06
Layla: Powinno być dobrze, bo wyszło mi tak samo emotka
4 maj 17:37
Bogdan: rysunek można i tak: a + b = 39 − 18 = 21 ⇒ b = 21 − a h2 + a2 = 400 h2 + b2 = 169 −−−−−−−−−−−−−−− (−) a2 − b2 = 231 ⇒ (a + b)(a − b) = 231 ⇒ 21(a − b) = 231 ⇒ a − b = 11 a − 21 + a = 11 ⇒ a = 16 i h2 + 256 = 400 ⇒ h = ...
4 maj 17:39
Layla: Można też tak: Skracasz trapez o krótszą podstawę i powstaje trójkąt o podstawie 39−18=21 i ramionach 20 i 13. L=54 Z Herona P(trójkąta)=126 1/2*21*h=126 h=12 P(trapezu)=1/2*57*12=342
4 maj 17:44
salamandra: dzięki emotka
4 maj 18:02
Mila: rysunek salmandra, krócej i bardziej przyjazne rachunki:
 21+13+20 
p=

=27
 2 
PΔEBC=27*(27−21)*(27−13)*(27−20)=27*6*14*7=9*6*6*7*7=3*6*7=126
 1 
PΔEBC=

*21*h=126
 2 
h=12 PABCD=18*12+126 P{ABCD=342 =========
4 maj 20:42
Eta: Co tak "kochacie" Herona ?
4 maj 20:43