wyjasnienie f123: W parabolę o równaniu y=−x2+10x wpisano prostokąt w taki sposób, że dwa wierzchołki tego prostokąta o obu współrzędnych dodatnich leżą na wykresie paraboli, a dwa pozostałe wierzchołki leżą na osi OX . Wyznacz największe możliwe pole takiego prost. Wyjasnilby ktos klarownie, dlaczego dlugosc podstawy boku prostokata lezacego na osi x to 2x − 10 a nie 10 − 2x

ICSP: czym jest x?

ICSP: trochę niefortunna nazwa (parabola też jest od niego zależna)

f123: x − pierwsza wspolrzedna pierwszego punktu (idac od lewej) czyli przykladowo x_a mozna nazwac

f123:

ICSP: 10 − 2a

f123: a wiesz moze czemu tutaj inni zrobili to jako 2x − 10? https://matematykaszkolna.pl/forum/400863.html

ICSP: Eta powiedziała, ze odwrotnie napisała. Widać, że a musi być mniejsze od 5. Podstaw tą wartość do 2a − 10 oraz 10 − 2a i zobacz któa jest ujemna a która dodatnia. Potem do obliczeń bierzesz tę dodatnią.

Mila: f(x)=−x²+10x

	−10
xw=		=5
	−2

A=(a,0), B=(10−a,0), a∊(0,5) |AB|=√(10−a−a)²)=√(10−2a)²=|10−2a|=10−2a dla a<5 10−2a>0⇔10>2a⇔a<5

f123: aaa chyba rozumiem juz, liczymy w zaleznosci od 'a' jesli a < 5 |AB| = 10 − 2a w przeciwnym razie |AB| = 2a − 10