matematykaszkolna.pl
rownanie trygonometryczne f123: Rozwiaz rownanie w przedziale <−π, π>
 1 3 3 1 
sin(
π +
x) = 2sin(
π +
x)
 4 2 4 2 
30 kwi 18:14
Olek: masz odp do tego?
30 kwi 21:14
f123: nie
30 kwi 21:15
Saizou : Podstaw
x 
=t
2 
i skorzystaj ze wzorów sin(x+y) oraz sin(3t) oraz cos(3t)
30 kwi 21:17
Mila: rysunek
 x 3π x 3π x π 
1) sin(
+
)=sin(π−
−
)=sin(−
+
)
 2 4 2 4 2 4 
2)
 3x π x π 
sin(
+
)=2sin(−
+
)⇔
 2 4 2 4 
 3x π x π x π 
sin(
+
)−sin(−
+
)=sin(−
+
)
 2 4 2 4 2 4 
 
3x π x π 
+
+(−
)+
2 4 2 4 
 
3x π x π 
+
+
−
2 4 2 4 
 
2*cos
*sin
=
 2 2 
 x π 
=sin(−
+
)⇔
 2 4 
 x π x π 
2 cos(
+
)*sinx=sin(−
+
)
 2 4 2 4 
 x π π x π x π 
3) cos(
+
)=sin(
−
−
)=sin(−
+
)⇒
 2 4 2 2 4 2 4 
 x π x π 
4)2*sin(−
+
)*sinx−sin(−
+
)=0
 2 4 2 4 
 π 5π π 
x=
lub
lub x=
 6 6 2 
======================== Może wcześniej zauważycie lepsze ułatwienie niż to z pkt. (1)
30 kwi 23:54