rownanie trygonometryczne f123: Rozwiaz rownanie w przedziale <−π, π>
 1 3 3 1 
sin(

π +

x) = 2sin(

π +

x)
 4 2 4 2 
30 kwi 18:14
Olek: masz odp do tego?
30 kwi 21:14
f123: nie
30 kwi 21:15
Saizou : Podstaw
x 

=t
2 
i skorzystaj ze wzorów sin(x+y) oraz sin(3t) oraz cos(3t)
30 kwi 21:17
Mila: rysunek
 x  x  x π 
1) sin(

+

)=sin(π−


)=sin(−

+

)
 2 4 2 4 2 4 
2)
 3x π x π 
sin(

+

)=2sin(−

+

)⇔
 2 4 2 4 
 3x π x π x π 
sin(

+

)−sin(−

+

)=sin(−

+

)
 2 4 2 4 2 4 
 
3x π x π 

+

+(−

)+

2 4 2 4 
 
3x π x π 

+

+


2 4 2 4 
 
2*cos

*sin

=
 2 2 
 x π 
=sin(−

+

)⇔
 2 4 
 x π x π 
2 cos(

+

)*sinx=sin(−

+

)
 2 4 2 4 
 x π π x π x π 
3) cos(

+

)=sin(



)=sin(−

+

)⇒
 2 4 2 2 4 2 4 
 x π x π 
4)2*sin(−

+

)*sinx−sin(−

+

)=0
 2 4 2 4 
 π  π 
x=

lub

lub x=

 6 6 2 
======================== Może wcześniej zauważycie lepsze ułatwienie niż to z pkt. (1)
30 kwi 23:54