Xhia: Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniająca równanie 3/2−cosx>3 w przedziale <0,10π>
1 maj 14:32
crazy: √3/2 − cosx >√3 − cosx > √3 − √3/2 − cosx >2√3/2−√3/2 − cosx >√3/2 /· (−1) cosx< − √3/2 mamy podany przedział x ∈<0,10π> jak narysujemy wykres funkcji cosx w okresie od <0 do 2π>  i zaznaczysz na dole prostą −√3/2 to wartości mniejsze od niej będą tylko w przedziale otwartym x∈(5/6π, 7/6π) i takie rozwiązanie powtarza się na kolejnych okresach co 2kπ. Rozwiązanie ogólne to x∈(5/6π+ 2kπ ; 7/6π + 2kπ). W przedziale <0,10π> mamy 5 okresów podstawowych. Ostatni przedział rozwiązania jest dla k=4 to (5/6π+ 2 · 4 π; 7/6 π + 2 · 4π) = (5/6π + 8π , 7/6π + 8π). Mamy wyznaczyć największą liczbę całkowitą należącą do rozwiązania nierówności , czyli będzie ona ostatnią całkowitą w tym przedziale otwartym. 7/6π + 8π = 7/6π + 48/6π=55/6π ≈ 55/6 · 3,14 ≈28,8 Ostatnią liczbą całkowitą spełniającą nierówność jest 28.
2 maj 00:20