okrąg i prosta bob: Napisz równanie prostej, która przechodzi przez punkt A=(0,1) i przecina okrąg x²+y²=4 w takich punktach M,N, że |MN|=3,5

f123: Zrob rysunek pomocniczy, zobacz jakie figury mozesz dostac po polaczeniu niektorych punktow

bob: zrobiłem i ciągle nie mogę wpaść na nic

f123: a teraz?

bob: czarna dziura

f123:

	|MN|
x2 + (		)2 = R2
	2

x = ... Rownanie prostej y = ax + b ∊ A(0, 1) 1 = b y = ax + 1 Odleglosc punkt S od prostej to bedzie x − wyliczasz a 2 sposob: y = ax + 1 x² + (ax + 1)² = 4 wtedy patrzysz dla jakiej wartosci parametru a rownanie to ma jedno rozwiazanie (czyli Δ = 0)

f123: Policz tym pierwszym, drugiego nie jestem pewny, moze ktos potwierdzi?

f123: Tak, drugie nie jest do tego typu zadan, to licz pierwszym

bob: okej, wszystko działa tylko mógłbyś mi wytłumaczyć dlaczego pod y podstawiłeś |MN|/2? przepraszam, jesli to oczywista oczywistość, ale już wkurzony na to jestem bo inne zadania z tego działu szły mi całkiem nieźle, a tutaj jakaś katastrofa

f123: MSN jest to trojkat rownoramienny a odcinek do rpostej dzieli odnicem MN na 2 rowne czesci

bob: ojezuuuu to przecież pitagoras xD chyba muszę sobie przerwę zrobić, dzięki