Znajdź najmniejsze i największe wartości podanej funkcji w dziedzinie naturalnej kyatt: f(x,y)=√y−x²+√x−y² Dziedzina to x∊ <0,1> oraz y ∊ <0,1> . Liczenie pochodnych cząstkowych i przyrównywanie ich to masakra rachunkowa. Tak na oko to widzę, że pewnie w (0,0) i (1,1) będzie minimum globalne i gdzieś pośrodku (1/2, 1/2) maksimum globalne ale nie wiem jak to pokazać.

wredulus_pospolitus: zacznij od poprawnego zapisania funkcji

jc: (√a+√b)/2≤√(a+b)/2 wypukłość pierwiastka inaczej √a+√b≤√2√a+b U nas √x−y²+√y−x²≤√2√x+y−x²−y²≤√2√1/2=1 bo x+y−x²−y²=1/2−(x−1/2)²+(y−1/2)² równość mamy dla x=y=1/2