rownoleglobok , geometria dzejbi: Odcinek AC , gdzie A = (2,3) oraz C = (7,7) , jest przekątną równoległoboku ABCD.Przekątna BD

	2
tego równoległoboku zawiera się w prostej o równaniu y=−		x+8 .Wyznacz współrzędne
	3

wierzchołków B i D wiedząc, że pole tego równoległoboku jest równe 11.

dzejbi: obliczyłem sobie środek przecięcia przekątnych |AC|

	9
S=(		;5)
	2

	4		7
pr.AC: y=		x+
	5		5

Gangster: Przekatne przecinaja sie pod katem prostym, majac pole policzysz najpierw polowe przekatnej BD. Pozniej liczysz dlugosc odcnika BS i SD, sa one rownej dlugosci.

dzejbi: w równolegloboku też przecinaja się pod kątem prostym? wiem że na 100% w rombie

Gangster: przeczytalem romb sorry, to nie przecinaja sie pod katem 90, ale połowią się. Dzisiaj nie jest mój dzien widze.

dzejbi: nom luzik

Eta:

	2
AC→= [5,4] i D(x, −		x+8)
	3

	2
AD→= [x−2, −		x+5]
	3

	2
P=11 ⇒ |5(−		x+5)−4(x−2)|=11 /*3
	3

|−10x+75−12x+24|=33 ................ dokończ

salamandra: można to zrobić klasycznie bez wektorów? bo zainteresowało mnie to zadanie, ale nie mogłem znaleźć pomyslu

f123: Mozna, liczysz dlugosc polowy przekatnej DB, a nastepnie odleglosc od przeciecia sie przekatnych do punktu D musi byc ta wartosica. Dostajesz dwa punkty D I B

Eta:

salamandra: No właśnie, ale jak policzyć połowę DB mając tylko S?

Eta: Co to znaczy "klasycznie", bez wektorów ?

salamandra: czyli bez wektorów

Eta: Wektory w geometrii analitycznej baaaaaaaaardzo upraszczają rozwiązania ! co widać w moim wpisie

salamandra: Gorzej, jeśli się ich nie rozumie i chciałoby się inaczej rozwiązać to da się czy nie da? bo nie wiem jak obliczyć długość połowy DB mając tylko S?

f123: Liczymy kat pomiedzy dwoma prostymi

Eta: Też tak można ( ale po co? wyciągać armatę do zabicia muszki

dzejbi: o dziękuje bardzo

salamandra: To gdybys Eto była tak uprzejma wytłumaczyć to rozwiazanie z wektorami, byłbym wdzięczny

ICSP: Nie bądź! Niech sam przemyśli!

salamandra: Nie rozumiem jedynie tego wzoru z modułem

ICSP: Masz dwa wektory które rozpinają równoległobok: a = [a_x , a_y] b = [b_x , b_y] wtedy pole tego równoległoboku jest równe wartości bezwzględnej z wyznacznika macierzy zbudowanej z tych współrzędnych: W = | a_x a_y | b_x b_y| = a_xb_y − b_xa_y P = |W| = ...

f123: To ja podrzucem z katem: Prosta AS

	4
a =
	5

	2   4   − −   3   5		22
tgα = |		| =
	8   1 −   15		7

	22√533
sinα =
	533

1	22√533
		√41e = 11
2	533

	1066
e =
	2√21853

1066		2
	= √(4.5 − x)2 + (		x − 3)2 |2
2√21853		3

1136356		81		4
	=		− 9x + x2 +		x2 − 4x + 9
349648		4		9

13		81		4
	=		− 9x + x2 +		x2 − 4x + 9
4		4		9

Mnozysz razy 9, wyliczasz x i koniec zadania

dzejbi: Przeglądając wasze odpowiedzi sam doszedłem do jeszcze jednej: P_ABCD=11 P_ABCD=2*P_ACD

	1
PABC=		|(xb−xa)(yc−ya)−(yb−ya)(xc−xa)
	2

	1
PABC=5
	2

	2
D=(x;−		x+8)
	3

	1		1		2
5		=		|(x−2)(7−3)−(−		x+8−3)(7−2)|
	2		2		3

...

	22
11=|		x−33|
	3

... x=6 v x=3 podstawiam i mam 2 punkty

salamandra: