kwadratowa hoop: Dane są dwa rówania ax² + bx + c = 0 oraz −ax² + bx + c = 0. Pokaż że jeśli x₁ oraz x₂ są odpowiednio pierwiastkami pierszego oraz drugiego równania

	a
to istnieje pierwiastek x3 rówania		x2 + bx + c = 0 taki
	2

ze spełnionniona jest jedna z nierównośći x₁ ≥ x₃ ≥ x₂ lub x₁≤ x₃≤ x₂.