Zadanie Jagna: W jaki sposób mogę wykonać to zadanie? Ile jest liczb pomiędzy 0 a 10n w ktorych nie występują obok siebie dwie jednakowe cyfry?
1 maj 14:41
wredulus_pospolitus: Kombinatorycznie weźmy pod lupę tylko liczby k−cyfrowe. Pierwsza cyfra wybierana jest na 9 sposobów (nie może być 0), Druga cyfra jest wybrana na 9 sposobów (może być 0, ale nie może być ta wcześniej wybrana). Trzecie cyfra jest wybrana na 9 sposobów (nie może być wybrana ta co krok wcześniej). Itd. Co daje nam łącznie 9k takich liczb więc mamy: 1 cyfrowe −−− 9 (10 jeżeli liczba może być równa 0) 2 cyfrowe −−− 92 3 cyfrowe −−− 93 ...... k cyfrowe −−− 9k ..... n−1 cyfrowe −−− 9n−1 n cyfrowe −−− 0 (1 jeżeli liczba może być równa 10n) suma skończonego ciągu geometrycznego (ewentualnie osobno dodajesz ilość liczb 1 i n cyfrowych)
1 maj 14:53
Jagna: Dzięki serdeczne
1 maj 14:54
wredulus_pospolitus: taka mała poprawka n cyfrowe −−− 9n n+1 cyfrowe −−− 0 (1 jeżeli liczba może być równa 10n) emotka
1 maj 15:00