stereometria salamandra: rysunekPodstawą ostrosłupa jest trójkąt o danych kątach α i β . Wszystkie krawędzie boczne mają długość d i są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze δ . Oblicz objętość tego ostrosłupa. 1. Z tw. sinusów w OBS
H d 

=

sinδ sin90 
H=d*sinδ 2. Skoro wszystkie krawędzie są nachylone pod takim samym kątem, to spodek wysokości znajduje się w środku okręgu opisanego na podstawie OB=R Z tw. Pitagorasa w OBS H2+R2=d2 d2*sin2δ+R2=d2 R2=d2−d2*sin2δ R2=d2(1−sin2δ) R2=d2*cos2δ R=d*cosδ <−−−− tu mam wątpliwość czy mogłem tak zrobić
b 

=2R
sinα 
b=2d*cosδ*sinα c=2d*cosδ*sinβ a=2d*cosδ*sin(α+β)
 2d3*cos3δ*sinα*sinβ*sin(α+β) 
Pp=

=d2*cos2δ*sinα*sinβ*sin(α+β)
 2d*cosδ 
 d3*cos2δ*sinδ*sinα*sinβ*sin(α+β) 
V=

 3 
Jest ok?
11 maj 11:54
jokeros2000: Raczej wszystko dobrze. Co do promienia nie wydaje mi się żeby cosinus był ujemny
11 maj 15:46
jokeros2000: Pole podstawy zamiast 2 powinieneś wpisać raczej 8 chyba że coś przeoczyłem
11 maj 15:47
Mila: 1) punkt, komentarz o spodku wysokości ostrosłupa. W ΔSOB:
 H 
sinδ=

⇔H=d*sinδ
 d 
 R 
cosδ=

⇔R=d*cosδ
 d 
2) Obliczenie długości boków ΔABC , pola Δ, V.
11 maj 17:04
salamandra: No zrobiłem, pytanie czy dobrze? @jokeros, tak, na pewno tam powinno być 8 emotka
11 maj 17:10