d fil: W rozwinieciu wyrazenia (x + y + z)¹⁰ wspolczynnik przy iloczynie x³y²z⁵ jest rowny

fil:

	10 3		10 2		10 5
Czy moze to byc		*		*

jc:

10 3		7 2		5 5		10!
					=
						2! 3! 5!

fil: a dlaczego tak?

Saizou : (x+y+z)¹0 = [x+(y+z)]¹0 Najpierw ustalmy jaki współczynnik będzie przy wyrazie x³(y+z)⁷ w rozwinięciu [x+(y+z)]¹0

	10 3
Zgodnie ze dwumianem Newtona jest to		.

Teraz zbadajmy, jaki będzie współczynnik przy wyrazie y²z⁵ w rozwinięciu (y+z)⁷,

	7 2
jest to		, zatem szukany współczynnik to

10 3		7 2
	*

fil: bb

Mila:

	n i,j,k
(a+b+c) n=∑		ai*bj*ck

	n i,j,k		n!
gdzie i+j+k=n i		=
			i!*j!*k!

N[============================]]

	n i,j,k
(x+y+z)10=∑		ai*bj*ck gdzie i+j+k=10

Wsp. przy x³y²z⁵ obliczmy tak:

10!
3!*2!*5!