równanie mr t: Dane jest równanie a2(x2−6)+ax=a2−1. Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru a, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki całkowite. czyli Z: a>0 ⋀ Δ>0
 21 
a2x2+ax−7a2+1=0 ⇒ a2(28a2−3)>0 ⇒ a∊(

;) (juz po uwzględnieniu, że a>0)
 14 
Następnie próbowałem to zrobić przez twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu, nie idzie, ktoś ma jakis pomysł?
10 maj 17:31
ICSP: a2x2 + ax + 1 − 7a2 = 0 Jeżeli pierwiastki istnieją to 1 − 7a2 musi być podzielne przez a2 bez reszty.
1 − 7a2 1 

=

− 7
a2 a2 
czyli a = 1
10 maj 17:36
10 maj 17:36
ICSP: ajć uznałem, że a też musi być całkowite
10 maj 17:38
salamandra: a2x2−6a2+ax=a2−1 a2x2+ax−7a2+1=0 Δ=28a4+3a2
 21 
a1=

 14 
 21 
a2 =

 14 
a∊(−; a1) U (a2; +)
10 maj 17:41
salamandra: To żeby zachodziły dwa pierwiastki różne
10 maj 17:41
mr t : @ICSP, zrobiłem dokładnie to co ty Dzięki @zdzisiek
10 maj 18:07