równanie mr t: Dane jest równanie a²(x²−6)+ax=a²−1. Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru a, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki całkowite. czyli Z: a>0 ⋀ Δ>0

	√21
a2x2+ax−7a2+1=0 ⇒ a2(28a2−3)>0 ⇒ a∊(		;∞) (juz po uwzględnieniu, że a>0)
	14

Następnie próbowałem to zrobić przez twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu, nie idzie, ktoś ma jakis pomysł?

ICSP: a²x² + ax + 1 − 7a² = 0 Jeżeli pierwiastki istnieją to 1 − 7a² musi być podzielne przez a² bez reszty.

1 − 7a2		1
	=		− 7
a2		a2

czyli a = 1

zdzisiek: https://matematykaszkolna.pl/forum/325210.html

ICSP: ajć uznałem, że a też musi być całkowite

salamandra: a²x²−6a²+ax=a²−1 a²x²+ax−7a²+1=0 Δ=28a⁴+3a²

	−√21
a1=
	14

	√21
a2 =
	14

a∊(−∞; a1) U (a2; +∞)

salamandra: To żeby zachodziły dwa pierwiastki różne

mr t : @ICSP, zrobiłem dokładnie to co ty Dzięki @zdzisiek