Indukcja Aleksander: Udowodnij za pomocą indukcji że z monet 2 i 5 można wygernować każdą kwotę wiekszę od 5 zł

Saizou : Nie ma co dowodzić. Każda liczbę większą od 5 jest parzysta lub nieparzysta. Gdy jest parzysta, to jest suma dwójek, jeśli jest nieparzysta to odejmujemy od niej 5 i uzyskujemy liczę parzysta.

ICSP: 6 = 3*2 + 0*5 założenie n = 2k + 5l teza n + 1 = 2k₁ + 5l₁ dowód L = n + 1 = 2k + 5l +1 = 2(k−2) + 5(l +1) = 2k₁ + 5l₁ = P

ABC: ICSP ty zabierasz dwie dwuzłotowki i dokładasz piątkę , a jeśli miałem przykładowo 10 zł na początku to jak mam zinterpretować : do wypłacenia 11 zł będę potrzebował 3 piątek i (−2) dwójki ?

ICSP: Zależy od wcześniej wybranego sposobu zapisu liczby. Dla każdej liczby większej od 5 możemy tak wybrać ten sposób aby były przynajmniej 2 dwójki Myślałem, że jest to oczywiste.

ABC: ale to jest zadanie z życia , musi być założenie k.l ≥0

ICSP: k ≥ 2 , l ≥ 0 k₁ , l₁ ≥ 0 Teraz dobrze ?

ABC: Ja bym rozbił dowód na dwa przypadki, to co napisałeś byłoby jednym z tych przypadków jeżeli w kwocie n zł występują przynajmniej dwie dwojki , to zabieramy dwie dwójki i dokładamy piątkę. W przeciwnym przypadku występuje przynajmniej jedna piątka, zabieramy jedną piątkę i dokładamy trzy dwójki tym sposobem nie operujemy ujemną liczbą monet