geometria analityczna dzejbi: rysunekPodstawa AB trójkąta równoramiennego ABC zawiera się w prostej o równaniu x + 2y −8 = 0 , a ramię AC tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu 7x −11y +119 = 0 . Wyznacz równanie prostej BC wiedząc, że pole trójkąta ABC jest równe 75. PABC=75 k: 7x−11y+119=0 −−> k: y=7x−11y+119=0
 1 119 
l: x+2y−8=0 −−> l: y=−

x+

 2 11 
A:
 1 7 119 

+4=

x+

 2 11 11 
... A=(−6,7) i tu się zaciąłem i nie wiem co dalej liczyć napewno wiem ,że uzależnic jakos wspolrzedne punktu C i skorzystac z odleglosci punktu od prostej tylko kompletnie nie mam pomysłu jak to zrobić
8 maj 16:18
dzejbi:
 1 
l:y=−

x+4 oczywiscie
 2 
8 maj 16:37
dzejbi: Jak ktos ma pomysl pls help
9 maj 01:54
Szkolniak:
 1 7 119 
B=(x1,−

x1+4) oraz C=(x2,

x2+

)
 2 11 11 
Może tak o: −> |AC|2=|BC|2 −>|AB|2*h2=1502, gdzie h2=|SC|2, gdzie S to środek odcinka AB. Można stworzyć układ równań z dwoma niewiadomymi, ale nie wiem czy rachunki nie będą wychodzić paskudne. emotka
9 maj 02:20
a7: prosta x+2y−8=0 przecina oś OX w punkcie D' (8,0) prosta prostopadła przechodząca przez ten punkt to y=2x−16 punkt C' to punkt przecięcie prostych 7x−11y+119=0 oraz y=−2x−16 C'=(59/3, 70/3) AD'=75 odległość punktu C' od prostej AB wynosi 355/3 a pole trójkąta AD'C' wynosi 1225/3 i jest podobne do pola trójkąta ADC w skali
 49 7 
k2=(1225/3):75=

=(

)2
 9 3 
czyli bok AD jest równy 75* 3/7=35 czyli |AB|=65 a |DC|=355/3*3/7=55 czyli punkt C= (5,14) B=(6,1) D=(0,4) prosta BC=−13x+79 ==============
9 maj 03:23
a7: rysunek
9 maj 03:29
a7: PS. (rysunek "poglądowy")
9 maj 03:31
a7: rysunek
9 maj 05:57
a7: II sposób wyznaczamy punkt D=(0,4) wyliczamy AD=35 wyznaczamy prostą DC y=2x+4 wyznaczamy punkt C=(5,14) wyznaczamy |DC|=55
 75 
obliczamy pole trójkąta ADC=37,5=

 2 
zauważamy , że jest to połowa naszego trójkąta równoramiennego wyznaczamy punkt B=(6,1) wyznaczamy prostą BC: y=−13x+79 ==============
9 maj 06:34
dzejbi: a7 wszystko się zgadza znaleźliśmy jedną prostą ale istnieje jeszcze podobno druga y=−13x+−221
9 maj 15:47
a7: rysunekwyznaczamy D2=(−12,10) AD2=3P{5} C2= (−17,0) C2D2=55 lub od razu B2=(−18,12) prosta B2C2: y=−13x−221 ====================
9 maj 16:21
Mila: a7, rozwiązałam najpierw, tak jak Ty, ale znalazłam inny sposób na wyznaczenie wsp. punktu C. Jutro napiszę, jeśli jesteś zainteresowana.
10 maj 00:17
a7: ja chętnie emotka
10 maj 01:56
Mila: rysunek |AC|=|BC|=b k: x + 2y −8 = 0 ,
 7 119 
m: 7x −11y +119 = 0 ⇔y=

x+

 11 11 
A=(−6,7) 1) Kąt między m i prostopadłą y=2x+b do AB
 
 7 
2−

 11 
 3 
tgα=

=

, α− kąt ostry
 
 7 
1+2*

 11 
 5 
 3 5 
stąd sinα=

cosα⇔cosα=

i sin α=U{3}{34
 5 34 
 15 
2sinα*cosα=sin2α=

− sinus kąta między ramionami
 17 
 1 15 
PΔ=75=

b2*

⇔b2=170
 2 17 
2) Współrzędne punktu C: (x+6)2+(y−7)2=170 i y=(7/11)x+(119/11)⇔ C1=(5,14) i C2=(−17,0) 3) współrzędne punktu B1
 1 
(x−5)2+(y−14)2=170 i y=−

x+4
 2 
B1=(6,1) Współrzędne B 2 za pomocą symetrii środkowej względem p. A ( najprościej) albo tak jak B1, ale okrąg ośrodku C2 4) Teraz równania prostych
10 maj 18:21
a7: emotka (warto znać i ten sposób, choć sposób z 6:34 trochę łatwiejszy i trudniej się pomylić)
10 maj 19:51
a7: PS. Dzięki emotka
10 maj 19:51
Mila: Tak, masz rację, od razu zrobiłam tak , jak masz 6:34, dane tak dobrane , że natychmiast jest rozwiązanie, w innym przypadku może być inaczej.
10 maj 20:10
a7: no tak
10 maj 20:14