Kongruencja Szkolniak: Znajdź wszystkie dodatnie liczby całkowite, dla których 2n−1 jest podzielne przez 3. Są to moje początki z kongruencją, więc proszę nie krzyczeć jak coś emotka 3 | 2n−1 ⇒ 2n−1≡0 (mod 3) 2n≡1 (mod 3) Sprawdzamy reszty z dzielenia liczb postaci 2n w modulo 3, gdzie n∊ℕ+: 21≡2 22≡1 → n=2 23≡2 24≡1 → n=4 Schemat się powtarza w nieskończoność, pozostaje reszta 1 lub 2. Wynika z powyższego, że rozwiązaniami są liczby postaci 2n, gdzie n=2k, gdzie k∊N+. Jakieś zastrzeżenia czy poprawki? Słownictwo poprawne?
9 maj 22:11
Saizou : Albo tak 2 ≡ − 1 (mod3) zatem 22k≡ 1 (mod 3}
9 maj 23:30
Matfiz: Jaki to poziom?
10 maj 00:41
Szkolniak: Saizou, 22k≡1,poniewaz (22)k≡1k=1? Mogę w ten sposób to zapisać? Matfiz ciężko mi powiedzieć − zadanko z IMO emotka Jedyne co wiem to to że kongruencji w szkole średniej nie ma.
10 maj 05:31
Saizou : możesz emotka
10 maj 09:33
Szkolniak: Dziękuję emotka
10 maj 14:17