Pochodna funkcji uwikłanej Nancy14: Niech f(x,y,z)=x3+y3+z3−2xyz=0, gdzie z=z(x,y) jest funkcją różniczkowalną zmiennych x,y. Znajdź pochodne cząstkowe z po x i y oraz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni danej równaniem w punkcie (0,1,−1). Nie wiem czy dobrze rozumuję... Myślę, że pochodne cząstkowe będą takie: pochodna cząstkowa z po x= −fx/fz=(−3x2+2yz)/(2z2−2xy), analogicznie po y. I teraz tak, równanie płaszczyzny stycznej to fx(0,1,−1)*x+fy(0,1,−1)*(y−1)+fz(0,1,−1)*(z+1)=0 Czy fx będzie równa pochodnej cząstkowej f po x + pochodna cząstkowa f po z * pochodna cząstkowa z po x? Analogicznie fy.
9 maj 20:32