Pochodna funkcji uwikłanej Nancy14: Niech f(x,y,z)=x³+y³+z³−2xyz=0, gdzie z=z(x,y) jest funkcją różniczkowalną zmiennych x,y. Znajdź pochodne cząstkowe z po x i y oraz równanie płaszczyzny stycznej do powierzchni danej równaniem w punkcie (0,1,−1). Nie wiem czy dobrze rozumuję... Myślę, że pochodne cząstkowe będą takie: pochodna cząstkowa z po x= −f_x/f_z=(−3x²+2yz)/(2z²−2xy), analogicznie po y. I teraz tak, równanie płaszczyzny stycznej to f_x(0,1,−1)*x+f_y(0,1,−1)*(y−1)+f_z(0,1,−1)*(z+1)=0 Czy f_x będzie równa pochodnej cząstkowej f po x + pochodna cząstkowa f po z * pochodna cząstkowa z po x? Analogicznie f_y.