Przedział zbieżności szeregu potęgowego Niepewny student: Cześć,

	(6−2x)n
Mam taki szereg: ∑		(od n=0 do ∞)
	3n+2n

Obliczyłem i promień zbieżności wyszedł mi R=3 dla x₀=3 Ostatecznie ustaliłem zbieżność dla x∊(0;6)

	3		9
Jednak Wolfram przekonuje mnie, że zbieżność jest dla x∊(		;		)
	2		2

Czy mógłby ktoś z forumowiczów naprowadzić, gdzie robię błąd i ewentualnie wyjaśnić?

jc:

	6−2x
|		|<1
	3

|x−3|<3/2 x∊(−3/2, 9/2)

Student: Rozumiem, że w ostatniej linijce wkradł się błąd obliczeniowy? Czy zamiast tej metody używającej któregoś z kryteriów (jw.) można to zrobić "standardową" metodą. Myślałem o podstawieniu s=6−2x i przeliczeniu na koniec do x−ów jak np. w całkach, czy mogę coś takiego zrobić, żeby uniknąć pomyłki?

jc: Tak, x∊(3/2, 9/2) Z tym podstawieniem, to bardzo dobry pomysł.

Student: Dziękuję ślicznie