Wartość bezwzględna w module i jeszcze poza nim boguś: Mam pytanie jak rozwiązać równania z modułem, który występuje w innym module oraz poza nim występuje jeszcze inny. Brzmi troszkę skomplikowanie, więc zilustruję przykładem: ||x+3|−5|=|x−7| Może być to oczywiście inne równanie, lecz zawierające się w powyższym schemacie. Proszę o pomoc

Jerzy: |x +3l − 5 = x − 7 lub |x + 3| − 5 = 7 − x

boguś: I kontynuując wychodzi 1) x+3=x−2 lub 2) x+3=−x+2 lub 3) x+3=12−x lub 4) x+3=−12+x i potem 1) sprzeczne 2) x=−0,5 3) x=4,5 4) sprzeczne Poprawną odpowiedzią powinno być tylko x=4,5 Jest ktoś w stanie wyjaśnić dlaczego?

Jerzy: Bo źle rozwiązujesz np: |x + 3| = x − 2 Teraz dla x ≥ −3 mamy x + 3 = x − 2, a dla x < −3 mamy −x − 3 = x − 2

boguś: Faktycznie! Dziękuję bardzo