granica TłumokMatematyczny: Dla jakiej wartości parametru m funkcja
 x2+4x−5+m dla x≤0  
f(x) = 2x−1 dla x>0 ma granicę w punkcie x=0? Naszkicuj wykres tej
funkcji dla wskazanej wartości m. Mam rozwiązanie tego zadania ale go nie rozumiem. Najpierw obliczono miejsca zerowe tych funkcji i wyszło, że ta pierwsza funkcja: g(0)=−5+m i druga funkcja: h(0)=−1 Nastepnie zrobiono coś takiego (co tez nie wiem skad sie wzielo) −1=−5+m m=4 I narysowano wykres. Proszę o wytłumaczenie kroków w tym zadaniu bo chciałabym umieć rozwiązywać te typy zadań.
10 maj 20:58
ABC: jakieś zwulgaryzowane to twoje rozwiązanie emotka − badamy istnienie granicy lewostronnej w punkcie −badamy istnienie granicy prawostronnej w punkcie jeżeli obie istnieją i są sobie równe to funkcja ma granicę w punkcie
10 maj 21:05
TłumokMatematyczny: Pierwszy raz słyszę o czymś takim jak granica lewostronna i prawostronna....
10 maj 21:11
TłumokMatematyczny: Czemu obliczono te miejsca zerowe i czemu potem te funkcje przyrównano?
10 maj 21:16
HGH: Jeśli pierwszy raz słyszysz o czymś takim jak granica lewo i prawo stronna to zacznij od łatwiejszych przykładów. Kiedy granica istnieje w punkcie?
10 maj 21:18
a7: to nie miejsca zerowe to wartości funkcji dla x=0
10 maj 21:18
a7: http://matematykadlastudenta.pl/strona/931.html aby istaniała granica w x=0 funkcja musi być ciągła a wartości równe sobie
10 maj 21:21
10 maj 21:23
HGH: Jeśli funkcja f(x) jest ciągła w punkcie x0, to ma w tym punkcie granicę równą f(x0) szukamy granicy w x=0 prawostronna granica w tym punkcie będzie równa −1, liczysz to z funkcji h(x) aby ta granica istniała, g(x) w tym punkcie musi być równe granicy prawostronnej w 0 (czyli −1) przyrównujesz g(x)= −1 i stąd masz m=4.
10 maj 21:23
ABC: nie mieszajcie Tłumokowi w głowie, funkcja nie musi być ciągła w punkcie żeby mieć w nim granicę, nawet nie musi być w tym punkcie określona
10 maj 21:25
Jerzy: Jedno co pewne, to lewostrnna równa prawostronnej.
10 maj 21:27
a7: rysunekgdyby m nie było równe 4 parabola w zerze mogłaby być np niebieska, nie byłoby ciągłości funkcji nie mogłoby być granicy w zerze
10 maj 21:29
ABC: a7 a funkcja sin x/x nie jest określona w zerze a ma granicę równą jeden emotka
10 maj 21:30
a7: hmm, to może ja coś źle pamiętam sorry w takim razie
10 maj 21:33
ABC: pewnie miałaś na myśli ciągłość funkcji, wtedy musi istnieć granica w punkcie, wartość w punkcie i muszą być równe sobie
10 maj 21:40
a7: no mówię o ciągłości fukcji w punkcie x=0
10 maj 21:42
ABC: ale Tłumok ma zbadać istnienie granicy a nie ciągłość emotka
10 maj 21:49
a7: coś mi się wydawało, że jedno jest warunkiem drugiego, ale to było chyba na odwrót w każdym bądź razie wartości funkcji muszą być równe
10 maj 21:59