tryg Hermes: Ustal, ile rozwiązań w przedziale <0;2π> ma równanie (x − 3)²Isin(x)I = sin(x). Hmmm zapisanie (x − 3)²sin(x) = sin(x) v (x − 3)²sin(x) = −sin(x) ma sens?

wredulus_pospolitus: ma duży sens ... ale kiedy wyjściowe równanie ma taką postać a kiedy tę drugą

Hermes: Kiedy 1) sin(x) ≥0 (x − 3)²sin(x) = sin(x) sin(x) = 0 v (x − 3) − 1 = 0 x = kπ v x = 2 v x = 4 Nakładamy przedział <0;2π> x ∊ {0;2;4;2π} 2) sin(x) < 0 (x − 3)²sin(x) = −sin(x) sin(x) = 0 v (x − 3)² + 1 = 0 sin(x) = 0 x = kπ x∊pustego? Odp. Równanie ma 4 rozwiązania w przedziale. Dobrze myślę?

wredulus_pospolitus: a jaki był przedział <0 ; 2π>

Hermes: I to trzeba tu napisać tak?

Hermes: Właśnie pierwszy raz mam równie pół trygonometryczne płu kwadratowe, jak mam interpretować wyrażenie kwadratowe na którym jest nałożone założenie sin(x) ≥0

Hermes: Odpowiedz się zgadza, 4 rozwiązania

Jerzy: To jest iloczyn trójmianu i modułu funkcji trygonometrycznej.

Jerzy: Dla sinx ≥ 0 | sinx| = sinx, dla sinx < 0 |sinx| = − sinx

Hermes: A powiesz mi czy założenie sinx ≥ 0 wpływa jakoś na trójmian?

Jerzy: Nie,bo dziedziną trójmianu jest R.