tryg Hermes: Ustal, ile rozwiązań w przedziale <0;2π> ma równanie (x − 3)2Isin(x)I = sin(x). Hmmm zapisanie (x − 3)2sin(x) = sin(x) v (x − 3)2sin(x) = −sin(x) ma sens?
8 maj 17:39
wredulus_pospolitus: ma duży sens ... ale kiedy wyjściowe równanie ma taką postać a kiedy tę drugą
8 maj 17:41
Hermes: Kiedy 1) sin(x) ≥0 (x − 3)2sin(x) = sin(x) sin(x) = 0 v (x − 3) − 1 = 0 x = kπ v x = 2 v x = 4 Nakładamy przedział <0;2π> x ∊ {0;2;4;2π} 2) sin(x) < 0 (x − 3)2sin(x) = −sin(x) sin(x) = 0 v (x − 3)2 + 1 = 0 sin(x) = 0 x = kπ x∊pustego? Odp. Równanie ma 4 rozwiązania w przedziale. Dobrze myślę?
8 maj 17:48
wredulus_pospolitus: a jaki był przedział <0 ; 2π>
8 maj 17:51
Hermes: I to trzeba tu napisać tak?
8 maj 17:56
Hermes: Właśnie pierwszy raz mam równie pół trygonometryczne płu kwadratowe, jak mam interpretować wyrażenie kwadratowe na którym jest nałożone założenie sin(x) ≥0
8 maj 17:57
Hermes: Odpowiedz się zgadza, 4 rozwiązania
8 maj 17:57
Jerzy: To jest iloczyn trójmianu i modułu funkcji trygonometrycznej.
8 maj 18:08
Jerzy: Dla sinx ≥ 0 | sinx| = sinx, dla sinx < 0 |sinx| = − sinx
8 maj 18:09
Hermes: A powiesz mi czy założenie sinx ≥ 0 wpływa jakoś na trójmian?
8 maj 18:14
Jerzy: Nie,bo dziedziną trójmianu jest R.
8 maj 18:16