Wykaż, że poniższe funkcje są różnowartościowe w swojej dziedzinie Ferd: Proszę pomóżcie! Wykaż, że poniższe funkcje są różnowartościowe w swojej dziedzinie: a) f(x)= √5x b) f(x)= −3 √3x + √5

Maciess: Weźmy u,w∊D_f f(u)=f(w)⇔√5u=√5w 5u=5w u=w Więc f jest różnowartościowa.

Nienor: Funkcja różnowartościowa to taka, która dla różnych argumentów ma różne wartości, co jest równoważne z: dla x₁, x₂ należącego do dziedziny funkcji z f(x₁)=f(x₂) wynika, że x₁=x₂ 1. Najpierw dziedzina funkcji f(x) = p(5x) D_f = {x≥0, x∊R} I teraz bierzemy x₁ i x₂, i podstawiamy do wzoru funkcji: √5x₁=√5x₂ 5x₁=5x₂ x₁=x₂