Prawdopodobieństwo Kazik: witam mam zadanko,jakby ktoś mógłby mnie nakierować było by super Rzucamy kostką 20 razy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano co najmniej jedną szóstkę, a 1 punktów pojawiło się dokładnie raz. Ω= 6²⁰ Widzę, że należy przez zdarzenie przeciwne opisać sytuację z szóstkami. A− wylosowanie co najmniej jednej 6 A'− wylosujemy zero 6 A'= 5*5*5*...*5 = 5²⁰ czyli P(A)= 1−P(A') = 1 −(5²⁰/6²⁰) B− by 1 pojawiła się tylko raz B= 1*5*5*...*5= 5¹⁹ I jak teraz połączyć te dwie opcje, by dać ostateczny wynik?

Bleee: Mozesz 'klasycznie' czyli z Prawdopodobieństwa warunkowego. (tak właśnie robisz) Mozesz też inaczej opisać przestrzeń zdarzeń, aby brać pod uwagę tylko te sytuację w których jest dokładnie jedna '1' wylosowana. Jednak źle masz wyliczona |B|, powinieneś pomnożyć to wszystko jeszcze przez 20, bo na chwilę obecną to co policzyles to sytuacja: W pierwszym rzucie wypadła '1' w pozostałych inna (niż 1) liczba oczek.

Bleee: Dla takiego A i B |AnB| = |B| − |AnB| = 20*5¹⁹ − 20*4¹⁹

Kazik: aaah, oki rozumiem, czemu brakowało *20 w wyliczaniu B. a wytłumaczysz dlaczego, później tak jest zapiasne: |A∩B|=|B| − |A∩B|= 20*5¹⁹ − 20*4¹⁹ czyli dobrze, rozumiem, ze z opcji wylosowania raz 1 odejmuje ..hmm no właśnie co?

Kazik: i to zadanie mam traktować bym bardziej zrozumiał: Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano co najmniej jedną szóstkę, jeśli 1 punkt pojawiło się dokładnie raz, tak?

Bleee: Powinno byc |AnB| = |B| − |A' n B|

ABC: ja tą treść rozumiem tak : w 20 rzutach pojawiła się przynajmniej jedna szóstka i dokładnie jedna jedynka

Kazik: czyli nadal trakować jako warunkowe prawdopodobieństwo? a mozecie wytłumaczyć −20 *4¹⁹ bo cieżko mi sobie to wyobrazić?