Trójkąt Elena: rysunekNiech P będzie punktem Brokara trójkąta ABC, R promieniem okręgu opisanego na ABC, R1,R2,R3 promieniami okręgów opisanych na ABP,BCP,CAP. Udowodnić, że R1 * R2 * R3 = R3 Mam problem w zrozumieniu rozwiązania przedstawionego w książce:
 AB 
Początek jest ok, czyli korzystamy z tw sinusów i : R1 =

,
 2sin(∡APB) 
 BC CA 
R2=

i R3 =

jednak dalej nie rozumiem skąd równość:
 2sin(∡BPC) 2sin(∡CPA) 
sin∡APB = sin∡A , sin∡BPC = sin∡B i sin∡CPA = sin∡C ?
11 maj 12:35