parametry salamandra: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie x2+(2m−1)x+m+m2=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek x12+x22≤ x13+x23+10m 1) Δ>0 Δ=4m2−4m+1−4m−4m2=−8m+1
 1 
m∊(−;

)
 8 
2) (x1+x2)2−2x1x2≤(x1+x2)(x12−x1x2+x22)+10m (1−2m)2−2(m+m2)≤(1−2m)((x1+x2)2−3x1x2)+10m 1−4m+4m2−2m−2m2≤(1−2m)(1−4m+4m2−3m−3m2)+10m 2m2−6m+1≤(1−2m)(m2−7m+1)+10m 2m2−6m+1≤m2−7m+1−2m3+14m2−2m+10m 2m2−6m+1≤−2m3+15m2+m+1 −2m3+13m2+7m≥0 −2m3+13m2+7m=0 m(−2m2+13m+7)=0
 1 
m=0 v m=7 v m=−

 2 
 −1 1 
m∊(−;

> u <0;U{1}{8) u (

;7>
 2 8 
jest ok?
8 maj 19:27
Szkolniak: Źle wyciągnięta część wspólna:
 1 1 
m≤−

v (m≥0 ∧ m<

)
 2 8 
8 maj 22:54
Eta: Odp: m∊(−, −1/2> U<0,1/8)
8 maj 23:02