Na ile sposobów można rozdzielić dziewięć różnych książek? madad: Na ile sposobów można rozdzielić dziewięć różnych książek pomiędzy trzech uczniów tak, aby liczby książek otrzymanych przez poszczególne osoby tworzyły ciąg arytmetyczny i każdy uczeń otrzymał przynajmniej jedną książkę? Niestety wyszło mi źle jednak nie wiem dlaczego. Zrobiłem tak: Możliwości
 
nawias
9
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
8
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
5
nawias
 
1,3,5 −
*
*
    
 
nawias
9
nawias
nawias
2
nawias
 
nawias
7
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
4
nawias
 
2,3,4 −
*
*
    
 
nawias
9
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
6
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
3
nawias
nawias
3
nawias
 
3,3,3 −
*
*
    
 
nawias
9
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
5
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
2
nawias
nawias
2
nawias
 
4,3,2 −
*
*
    
 
nawias
9
nawias
nawias
5
nawias
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
1
nawias
nawias
1
nawias
 
5,3,1 −
*
*
    
Poprawna odpowiedź według odpowiedzi to 12264
10 maj 13:42
PW: Uwzględniłeś ciąg arytmetyczny (1, 3, 5) i ciąg (5, 3, 1) − zgoda. Ale przecież książki są różne. Można z nich utworzyć wiele różnych ciągów mających 1, 3 i 5 wyrazów zamieniając książki między sobą.
10 maj 13:57
PW: Aha, w liczbie
 
nawias
9
nawias
nawias
1
nawias
nawias
8
nawias
nawias
3
nawias
nawias
5
nawias
nawias
5
nawias
 
  
uwzględniłeś to. Ale przecież uczniów można przestawiać, nie muszą stać w kolejności "Janek, Krzysiek, Bolek".
10 maj 14:08
madad: Czyli jeszcze do tego 3! ? jednak to też nie daje poprawnej odpowiedzi
10 maj 14:23
PW: (1, 3, 5) z przestawieniami "odbiorców" (2, 3, 4) z przestawieniami (3, 3, 3) z przestawieniami i nic więcej. Tak liczyłeś?
10 maj 14:31
madad: Niezbyt wiem o co Ci chodzi, jakbyś mógł to rozpisać
10 maj 14:46
PW:
 
nawias
9
nawias
nawias
1
nawias
nawias
8
nawias
nawias
3
nawias
 
3!
= 6•9•56 = 3024
  
 
nawias
9
nawias
nawias
2
nawias
nawias
7
nawias
nawias
3
nawias
 
3!
= 6•36•35 = 7560
  
nawias
9
nawias
nawias
3
nawias
nawias
6
nawias
nawias
3
nawias
 
= 84•20 = 1680
 
Razem 12264.
 
nawias
9
nawias
nawias
3
nawias
nawias
6
nawias
nawias
3
nawias
nawias
3
nawias
nawias
3
nawias
 
Niuans polega na tym, że liczba
to już liczba wszystkich możliwych
  
podziałów z uwzględnieniem kolejności − tego nie trzeba mnożyć przez 6!.
10 maj 15:20
PW: Ale to chyba nie jest zadanie dla liceum? − Odpowiedz.
10 maj 15:27
madad: Jest to zadanie maturalne poziom rozszerzony Bardzo dziękuje za pomoc.
10 maj 15:36
PW: Coś dzisiaj zły dzień mam − w ostatnim zdaniu z 15:20 powinno być ... nie trzeba mnożyć przez 3!. Mam nadzieję, że poprawiłeś to sam,ale pisze, bo przy obiedzie stanęła mi przed oczami ta 6!.
10 maj 17:07