parametr , analityczna szejsi: Wyznacz wartość parametru m , dla którego punkty A = (m−8,4), B = (−12,12 −m) oraz

	m
C =( m+8,		) są współliniowe, nieleżące na prostej poziomej.
	2

wie ktoś jak to zrobić? chciałabym też to zrozumieć na poziomie liceum

Jerzy: Rzędne tych punktów muszą być jednakowe.

Jerzy: 12 − m = 4 ⇔ m = 8

Jerzy: No i oczywiście m/2 = 4 ⇔ m = 8

szejsi: zgodzam się ale są nieleżące na prostej poziomej czyli m≠8

szejsi: kiedy m bedzie 8 będą leżeć na prostej poziomej tak?

Jerzy: Tak.

Jerzy: I ta prosta będzie miała równanie: y = 8

Jerzy: Aaaaa , źle przeczytałem treść

szejsi: /

szejsi: Any ideas?

Jerzy: Spróbuj tak: y = ax + b teraz podstawiaj współrzędne punktów i masz układ trzech równań o niwiadomych a,b,m

WhiskeyTaster: Już ustaliliśmy, że m ≠ 8. Możemy mieć jeszcze jedną trywialną sytuację, gdy wszystkie trzy punkty leżą na prostej pionowej x = c. Wówczas wszystkie trzy punkty mają tę samą pierwszą współrzędną. Ostatni przypadek jest taki, że punkty te muszą leżeć na jednej prostej postaci y = ax + b, gdzie a ≠ 0, bo gdy a = 0 już rozpatrzyliśmy (proste poziome) Spróbuj układem równań.

Jerzy: Pionowa odpada,bo m − 8 ≠ m + 8

WhiskeyTaster: Tak, faktycznie, ale rzucam tylko pomysł, jaki wypadałoby sprawdzić

dzejbi: meh nie wychodzi mi to totalnie /

dzejbi: sam się zainteresowałem jak to zrobić

ICSP:

	m
A(m−8 , 4) , B(−12 , 12 −m) , C(m + 8		) i m ≠ 8
	2

AB = [−4 − m , 8 − m]

	m
AC = [16 ,		− 4}
	2

	m
W = | AB | AC | = (−4−m)(		− 4) − 16(8 − m) ⇒ m = 28
	2

WhiskeyTaster: Mamy jakąś prostą y = ax + b, gdzie a ≠ 0 i tworzymy układ trzech równań: 4 = a(m − 8) + b 12 − m = −12a + b

m
	= a(m + 8) + b
2

I co teraz trzeba zrobić? Kombinować. Z drugiego równania łatwo wyznaczyć a, zaś z pierwszego można wyznaczyć b.