dodwodzenie twierdzen Lolek: Witam! Wykaż ,że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x4−x2−2x+3 > 0. Przybywam z pytaniem czyy można to rozwiązać , obliczając pochodną , następnie wyznaczyć minimum funckcji ( jeśli istnieje) obliczyć wartość fukcji i zakończyc, w tym zadaniu wyszło mi że f'(x) maleje do 1 osiąga w niej minimum i następnie rośnie, f'(1)=1 czyli jeśli minimum lokalne jest równe 1 to powinno się zgadzać. Proszę o pomoc i z góry dzięki emotka
9 maj 12:58
ICSP: Jak opiszesz to w bardziej logiczny sposób to tak.
9 maj 13:01
Jerzy: Wypisujesz same bzdury.Skoro twierdzisz,że funkcja ma minimum lokalne dla x =1,to pochodna w tym punkcie musi się zerować,a piezesz: f’(1) = 1. Dodatnie minimum lokalne nie oznacza,że funkcja przyjmuje tylko wartości dodatnie.
9 maj 13:03
Lolek: F(1)=1 pomyliłem sięemotka
9 maj 13:07
Jerzy: I jeśli to jest minimum globalne, to gra gitara emotka
9 maj 13:14
ICSP: ogólnie przy funkcji ciągłej musisz pokazać, że wszystkie jej minima lokalne są większe od 0 oraz limx → ± = to wystarczy.
9 maj 13:17
jc: (x2−1)2 + (x−1)2 + 1 ≥ 1 > 0
9 maj 13:19
fil: a po co...? x4 − 2x2 − 2x + 1 + 1 + 1 + x2 > 0 (x2 − 1)2 + (x + 1)2 + 1 > 0
9 maj 13:19
fil: w drugim nawiasie '−'
9 maj 13:20
jc: fit, nie zawsze jest tak łatwo.
9 maj 13:22
Jerzy: A poza tym, warto znać metodę z wykorzystaniem pochodnej.
9 maj 13:23
fil: zawsze.
9 maj 13:23
Jerzy: @fit , nie masz racji.
9 maj 13:24
WhiskeyTaster: Po prostu jeszcze nie widział trudnych funkcji. Dyskusja o możliwym stopniu trudności z jc czy Jerzym nie ma sensu − mają o wiele, wiele większe doświadczenie niż my i wiele już widzieli.
9 maj 13:33