Czy potrafi mi ktoś wytłumaczyć taką ciekawą ciekawostkę? Igor Legucki: Czy potrafi mi ktoś wytłumaczyć taką ciekawą ciekawostkę? 0⁰ = 1 a, 0¹ = 0 Przecież to jest troche głupie i nie intuicyjne ,dlaczego tak jest?

jc: To takie wygodne umowy. Z niczym się nie gryzą. (0*3)¹=0¹*3¹, 0=0 i wszystko się zgadza To drugie, jest po to, abyś np. mógł napisać e^x=∑{n=1}^∞ xⁿ/n! a nie e^x=1+∑_n=1^∞ xⁿ/n! bo inaczej, co by to znaczyło dla x=0. (x^a)' = ax^a−1 Co dla x=0 i a=1? A tak nie ma problemu.

PW: W szkole średniej nie definiuje się symbolu 0⁰ − nadanie mu wartości niczemu nie służy na tym poziomie, a wręcz przeszkadza. Według twierdzenia o ilorazie potęg

	am
		= am−n.
	an

Oznaczałoby to, że np.

	05
		= 00 = 1,
	05

a tymczasem wbija się do głowy, że dzielenie przez 0 nie jest określone.

jc: PW, ale potem jest kłopot. 0⁰ przydaje się, gdy używamy symbolu ∑. Pewnie w szkole już się nie używa tego symbolu. Jak się pojawiają ujemne potęgi lub dzielenie, to zawsze trzeba uważać na dzielenie przez 0. 0! też pewnie się w szkole niczemu nie służy, a jest wygodne.

wredulus_pospolitus: PW ... nie definiuje się Granice przecież jeszcze mają w szkole średnie. lim_{n−> +∞} (1/n)^(1/n) = lim e ^ln(1/n)/n = e^{lim ln(1/n)/n} = H = e^{lim (1/n)} =e⁰ =1

jc: W podręczniku piszą, że się nie definiuje. Ale nie nie oznacza to, że nie można. Można i tak jest wygodnie. A jak się powie, że się nie definiuje, to potem zostaje jakiś niepokój. Co innego 0/0. Gdyby np. 0/0=1, to mielibyśmy np. 1=0/0=(0*0)/0=0*(0/0)=0*1=0.