matematykaszkolna.pl
archiwum 2038, 2037, 2036, 2035, 2034, 2033, 2032, 2031, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Maciess: Sprawdzenie p="Ala je" q="As wyje"
6
kasia: Mam pytanie, czy może istnieć homomorfizm f: V−>W, gdzie dim V<dim W
5
anna: witam czy zna ktos stronke do kalkulatora
8
BAI PING TING: Dla dowolnych liczb x,y (x+y)(1+xy)≤(1+x2)(1+y2)
3
Meumann: Stosując zasadę indukcji matematycznej wykaż, że 13 + 23 + ... + 20193 = (1 + 2 + ... + 2019)2
10
Kingaa: Z napełnionego cieczą naczynia o pojemności 102 dm3 wypływa w pierwszej minucie 5 dm3 cieczy , a w każdej następnej o 0,25 dm mniej niż w poprzedniej . Po ilu min naczynie będzie opróżnione
12
Jonasz: Witajcie. Mam zrobić kilka przykładów z przeliczania systemów emotka Niestety nie wiem jak się zabrać za jeden rodzaj zadań. Jakbyście byli tak uprzejmi i powiedzieli mi algorytm na jeden
1
Kasia: Wyznac wzór funkcji i dziedzinę : √√x+1+1 ( pierwiastek z pierwstastek x+1, +1) tylko x+1 jest pod drugim pierwiastkiem , jedynka już nie
2
mirka: Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych jednego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym, w którym jedna z przyprostokątnych ma długość 8 cm, a przeciwprostokątna 17 cm.
6
ola: :::rysunek::: Mam problem z tym zadaniem, ze względu na rysunek ZROBIONY W ZADANIU PRZEZ AUTORA.
4
mala: log5 z pierwiastka 3 stopnia z 5 = ?
4
Nikto0: Proszę o pomoc. W wynikach mam −12 16 i 0 nie wiem skąd w rozwiązaniu jest 0 zadanie w linku https://zapodaj.net/616d65519ff2b.jpg.html
6
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. W zadaniu 299 ma wyjść odpowiedź b a mi wychodzi coś innego.
14
Domi: Rozwiąż równanie cos2x=cosx
12
Michał: Cześć Już niedługo rozpoczne studia na kierunku informatyka na AGH. Jakie książki /zbiory zadań
5
WhiskeyTaster: Mam pytanie dotyczące kwantyfikatora egzystencjalnego. Czyta się "istnieje takie x, że...". Czy w takim wypadku oznacza to, że istnieje dokładnie jedno x spełniające podany warunek? A może
2
xox: Jeżeli mam grupę K z działaniem *, to wynik a*b musi również nalezeć do K? ( a, b∊K)
7
BAI PING TING: Zadanie oznaczone w zbiorze jako bardzo trudne Tresc:
6
Nikto0: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. https://zapodaj.net/ea9425e057211.jpg.html
4
BAI PING TING: Dla dowolnych dodatnich liczb ai b
2ab 
≤√ab
a+b 
13
BAI PING TING: Udowodnij twierdzenie ∃a,b∊R (a2+b2≤2 ⇒|a+b|≤2)
3
Asia: Funkcje f(x)=7x+3−2m oraz g(x)=3x+2−1 przyjmują tę samą wartość dla argumentu 2. Zatem:
5
poiu: Dla jakiej wartości parametru k (k należyR) rozwiązaniem układu równań 2x−2y=k+7
1
xox: Czy macierz nieosobliwa może nie być odwracalna?
5
ICSP: 2x4−x3+6x2−x−1 = 0
8
BAI PING TING: Zadanie Udowodnij twierdzenie
3
Maoryss: Wiedząc że cosα = 1/3 i α należy (270; 360) oblicz:
3
logarytmy: udowodnij wymierność log254 + log25100 − 8 * log52 * log510
2
logarytmy: log254 + log25100 − 8 * log52 * log510 log45 * log56*log67*log78
4
anna: Witam prosze o wytlumaczenie zadania to wiem ale nie wiem co dalej ?
2
matma: wykaż że wyrażenie jest wymierne
2
Martyna: Wykaż, że 5√5−√5 jest liczbą całkowitą.
10
BAI PING TING: jezeli a+b+c=0 to a3+b3+c3= 3abc Zalozenie a+b+c=0
14
:)): W trójkącie równoramiennym ABC są dane : AC=BC=26cm , AB=20cm. Oblicz odległość środka S wysokości CD od ramienia AC
55
Nikto0: Proszę o pomoc. W turnieju szachowym uczestniczy 10 zawodników. Każdy gra z każdymjeden raz figurami białymi i jeden raz czarnymi
2
Trufla:
(0,2)3 
4√25−3 
14
BAI PING TING: Udowodnij twierdzenie
 a+b 
⋀a,b∊R(a<b⇒a<
<b)
 2 
Zalozenie
9
BAI PING TING: Udowodnij twierdzenie ∃ a,b∊R((a>1i b<1)⇒ab+1<a+b
7
mania: oblicz log3√2
5
Malwinka: Liczbę poszczególnych ocen semestralnych z geografii w dwudziestoosobowej klasie przedstawiono na diagramie ( 2 osoby mają ocenę 1, 3 osoby mają ocenę 2, niewiemy ile osób ma 3 i 4, 3 osoby
7
BAI PING TING: zalozenie x,y,p,q∊R
1
BAI PING TING: Udowodnij ze nastepujace nierownosci sa prawdziwe dla dowolnych Podaj dla jakich wartosci a i b zachodzi rownosc
4
BAI PING TING: Ostatni na dzisiaj Zalozenie
9
Scq: Witam, mam problem z pewnymi zadaniami mógłby mi ktoś to rozwiązać zarazem wytłumaczyć tak żebym wiedział co i jak. Z góry dziękuje
11
BAI PING TING: ZADANIE Zalozenie
12
BAI PING TING: Zadanie Założenie
21
Damian: Co jaki czas wskazówka minutowa zegara pokrywa się ze wskazówką godzinową
14
Krzysiu: Mam takie fajne zadanie, ciekawe czy ktoś je rozwiąże. Udowodnij, że jeżeli w ciągu arytmetycznym liczb całkowitych dodatnich występuje piąta potęga
12
BAI PING TING: Zalozenie : A=a+b+c+d
1
Ania: Udowodnij, że trapez w którym przekątne są do siebie prostopadle jest kwadratem.
3
Przemek: Prosiłbym o dokładne wytłumaczenie: a) <0;2π>
5
TH: Rzucamy monetą. Jeśli wypadnie orzeł to ponownie rzucamy monetą, jeśli reszka to rzucamy kostką sześcienną. Ile jest możliwych wyników takiego eksperymentu?
13
TH: Rzuty monetą. Doświadczenie polega na trzykrotnym rzucie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzen:
5
Antosik: rozwiąż nierówność:
7
BAI PING TING: Udowodnij ze jesli x,y,z sa liczbami calkowitymi i liczba x+y+z jest podzielna przez 6 to liczba
4
6latek: Udowodnij z esuma kwadratow pieciu kolejnych liczb naturalnych nie moze byc kwadratem liczby naturalnej
4
BAI PING TING: Wiadomo ze
a 1 
=
i a,b∊R i b≠−2a
2a+b 4 
 2b 
Oblicz
 3a+b 
3
BAI PING TING:
 a2+b2 a2 
Udowodnij ze jezeli a/b= b/c i bc≠0 to
=
 b2+c2 b2 
zalozenie: bc≠0 i a/b= b/c
3
marta: :::rysunek::: Witam, nie mam pojęcia co zrobić dalej w tym zadaniu, proszę o pomoc
8
DoloresHaze: Błagam pomocy Na sprawdzianie z matmy (2 liceum, podstawa) mieliśmy narysowany wykres funkcji i do niego
6
Bartek: Wykaż, że jeśli a>0 to a2+1/a+1≥a+1/2 Dobrze przeprowadziłem ten dowód?
3
stefanowski: (a−b)(a+b)+a−b=0 ⇔ (a−b)(a+b+1)
1
Seba: Jeśli szansa na deszcz i słońce wynosi 50:50, to jaka jest szansa na co najmniej 2 kolejne dni deszczowe w ciągu 5 dni?
7
milqa: Oblicz brakujące współczynniki w równaniu ogólnym prostej l: Ax+y+C+0 wiedząc, że jest ona prostopadła do prostej k: 2x+4y−13=0 i przechodzi przez punkt P (1/2, 7).
23
Eldi: Wiadomo, że a=loga2 5 b=loga3 125 zatem loga25 12 jest równy: 3a+2b/2ab 6a+b/4ab ab+3/6a 2ab+6/3a
11
Tłumok: podaj liczbę punktów wspólnych okręgu opisanego podanym równaniem z okręgiem o środku S(1,3) i promieniu r w zależności od tego promienia.
9
BAI PING TING:
 a c 
Udowodnij ze jezeli a+c=2b i 2bd=c(b+d) i bd≠0 to
=
 b d 
26
ZeWu Jun: Zadanie nr 88 Rozwiaz w liczbach calkowitych
9
marcia: Naszkicuj wykres funkcji wykładniczej określonej wzorem f(x)=4*2x−1 −1 a. Na podstawie wykresu funkcji f naszkicuj wykres funkcji g, wiedząc, że g(x)=|f(1−x)−5|
8
BAI PING TING: Udowodnij ze
 1 1 
Jezeli ab≠0 i
−
= a−b to a=b lub ab=−1
 a b 
Zalozenie :
7
Tłumok: wyznacz równanie krzywej do ktorej naleza punkty rowno odlegle: od punktow (2,6) i (6,2). odpowiedź to y=x i jak sobie to narysowalam to faktycznie ma to sens ale nie wiem jak rozpisac
2
paweł: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=logx+34−x cos2x
4
Licealista: Kąt wpisany i oparty na łuku − sprawdzenie
2
qry: Oblicz sumę miar głównych kątów skierowanych α i β: α = 3089
8
TH: Ile jest dwucyfrowych liczb parzystych mniejszych od 30 lub większych od 70? Nie wiem czy trzeba brać 30 i 70 razem w ten zbiór. Nie rozumiem do końca czy się dzieli to
2
Marysia: Na pólkach znajdują się książki, na górnej znajduje się 15 książek, stanowią one 35 wszystkich książek. Na dolnej jest o 35 więcej niż na górnej. Ile jest wszystkich książek
15
lolka: Równania: a. 3x * (1/3)x−3 =(1/27)x
4
S: (3√25+4+3√40)x(3√5−2)
8
BAI PING TING: Zaczynam teraz najgorsze dla mnie zadania Dowody rownan i nierownosci
2
ss: Dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania x2−mx+2=0 należą do przedziału <0;3> Czy warunki zadania 1)delta>=0 2)f(0)>=0 3)f(3)>= 0 są dobre? czy coś zgubiłam
3
pw: Na kuli o promieniu r=2 opisano stożek, którego promien podstawy R=2 √3 . Wyznacz odległość środka O kuli od wierzchołka S tego stożka. Czy kąt przy S ma 60 stopni?
8
dawcio232: Wyznacz współrzędne S oraz promień R okręgu opisanego na trójkącie o wierzchołakach A (−3, −2); B(5,2); C(1,6)
25
Nikto0: Proszę o pomoc. Używając cyfr należących do zbioru {0,1,2,3,4,5} zapisujemy liczby czterocyfrowe(cyfry w liczbie mogą
1
olsza: (4x−1)(a+7)=3(a+7)+x(a+7)
6
BAI PING TING: Rozwiaz w liczbach wymiernych rownanie
 √3−1 −1−√3 
x+y
=
 2 2 
Ja sie do tego zabrac ?
6
BAI PING TING: dzisiaj troche rownan ale takich nietypowych Rozwiaz rownanie w liczbach rzeczywistych
1
doomhammer: Znaleźć wszystkie liczby naturalne n, dla których istnieją parami różne liczby całkowite dodatnie a1,a2,...an, b1, b2,...bn. Spełniające warunki:
7
Kuba: ||log(mała)5(x+2)|−1| mógłby ktoś wytłumaczyć które przekształcenie robi się w której kolejności i dlaczego?
7
mops: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=√x−1, a następnie na jego podstawie, sporządź wykres funkcji g(x) = 4−f(|−x+1|). Podaj wzór funkcji g.
8
ss: dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania parametru x1, x2 równania x2−x+2+3=0 spełniają warunek (x1 +x2)3 − (x1 3 +x2 3)=m2+4m−6
11
BB: Jak się do tego zabrać W trójkącie równoramiennym w którym odcinek AC = BC, kąt c =120 stopni wpisano okrąg którego
3
Bartek:
1−cos2 3π5  π 
=tg2
(cos3π5−1)2  5 
6
Bartek:
 x2−x−2 
f(x)=log(3−x)/(2+x) (
)3
 x−2 
2
ite: W rozwiązaniach podanych w linku http://imif.utp.edu.pl/mmusielak/calki.pdf
5
Nieumiemwmatme: (15)log50,25+1
13
BAI PING TING: Roznica dwoch liczb calkowitych nieparzystych jest podzielna przez 5 Jak cyfre jednosci ma roznica szescianow tych liczb
14
BAI PING TING: Wiadomo ze a=1*2838....*1990
16
x: Dla jakich wartości parametru m suma kwadratów pierwiastków równania x2 − mx +m2 −3m −2=0 jaka jest najmniejsza?
9
ss: x2 −4x +4√x2 − 4x +3=2
4
Julia: iz2 + z − i = 0 Jak to rozwiązać?
10
ZeWu Jun: Udowodnij ze suma cyfr liczby bedacej kwadratem liczby calkowitej nie moze byc rowna 5
6
Punfil: Witam! Zadanie jest bardziej ogólne, muszę stworzyć algorytm w Pythonie z tego, ale nie mam nawet
2
adal:
 n2+10 
Znajdź całkowite n dla którego liczba
jest całkowita
 n+7 
2
ZeWu Ju: Udowodnij z edla kazdej liczby naturalnej n liczba
100n+1+4*10n+1+4 
jest kwadratem liczby naturalnej
9 
6
Asia: pomocy, nie umiem wyliczyć dziedziny..
13
nota: funkcja określona wzorem f(x)=−x2+bx jest rosnąca w przedziale (−∞;−5> oraz malejąca w przedziale <−2;+∞).Jaka jest największa wartość funkcji f?
0
Weronika: Maszyna Turinga jest tu ktoś kto ogarnia ?
3
ZeWu Jun: Znajdz taka liczbe naturalna n aby liczby n+1 i n−110 byly kwadratami liczb naturalnych Onacze sobie
5
6latek: Znajdz wszystkie liczby calkowite k dla ktorych liczba postaci k2+1 jest podzielna przez k+1 Nie wiem jak to ruszyc
17
Nick: Udowodnij że: sin47 + sin61 − sin11 −sin25 =cos7
7
iop: Jednym z dwóch miejsc zerowych funkcji f(x)=ax2+bx+c jest liczba x1=−2.Osią symetri paraboli będącej wykresem tej funkcji jest prosta o równaniu x=4.Określ drugie z miejsc zerowych
17
6latek: Wykaz ze jesli para liczb naturalnych p i q jest rozwiazaniem rownania
1 1 1 
+
=
to liczba p+q jest podzielna przez 4
p q 7 
Spraowadzam do wspolnego mianownika i dostaje
14
tomek: Udowodnij że dla dowolnej liczby całkowitej dodatniej n zachodzą równości:
10
drty: Największą waartością funkcji f(x)= −x2+2x+c w przedziale <−2,2> jest liczba 3.
20
6latek: https://zapodaj.net/c3efa09aa2efd.jpg.html Zadanie nr 79 Nie chcialem popelnic bledu przy przepisywaniu
2
6latek: Udowodnij z eliczba x= 1111.........1 00000000 .....0 nie jest kwadratem liczby naturalnej
22
Dnfn: −2,25 jest do potęgi 0,5
7
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. Dlaczego w rozwiązaniu z linku wynika że BF=2SD? https://zadania.info/d1517/7255516
11
Dnfn: Uzasadnij ze jeśli a=0,5−2,25 b= 3 √ 4 √8 to a=4b
3
Dnfn: Uzasadnij ze jeśli a=0,5−2,25 b= 3 √ 4 √8 to a=4b
5
Kirameki:
 2 1 5 
Wykonać działania
(x+1)2 −
(x−2)2 −
(x+3)(x−1), a nastepnie dla
 3 2 3 
 √3 
x=
obliczyć wartość tego wyrażenia
 2 
9
Bob1764: Wykaż, że 1/102 + 1/112 + 1/122 +...+ 1/9992 > 99/1000.
2
Maciej : Oblicz funkcję Y=1 2 + 4
2
Maciej : Oblicz funkcję Y=2x− 4
5
Janek: (k+2)x2−2(k+3)+3k+9=0
2
adam: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x−x+m=0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste x1, x2 spełniające warunek (x14−x24)(x13−x23)<3−12m
3
naut: Hej, pomoże mi ktoś uprościć tę sumę: ∑nk=1 k!(k2+k+1)
11
kubakuba: Narysuj wykres funkcji f(x)=|2x+4|−x+1 gdzie x∊R
9
Kamil: Witam, Potrzebuję się dowiedzieć dlaczego aplikacja mi tak oblicza równanie kwadratowe:
3
Hiera: Rozwiąż nierówność:
0
tomek:
 1 
Dany jest ciąg (xn), w którym x1=
, xk+1=xk2 + xk,
 2 
dla k= 1,2,3.... znajdź największą liczbę całkowitą wśród liczb mniejszych od
5
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. Czy rozwiązanie tego zadania jest poprawne? Nie rozumiem dlaczego jest Logarytm o podstawie 3 z ułamek 3 i 3/4 nad 3 do −2. Rozwiązanie w linku https://zapodaj.net/e52e1feb59ffe.jpg.html
2
pola: oblicz |7−|x||≥|x|+7
4
olka: Wyprowadź wzór na objętość stożka o promienu podstawy r i wysokości 5
2
tomek: Hejka pomoże mi ktoś z tym?
6
6latek: Niech p1,p2...... pk beda roznymi liczbami pierwszymi .
 1 1 1 
Wykaz ze liczba postaci
+
+......+
nie jest liczba calkowita
 p1 p2 pk 
 1 1 1 1 
Onaczam sobie
+
+
+....+
=m
 p1 p2 p3 pk 
Sprowadzam do wspolnego mianownika
2
xyz: Mam do rozwiązania takie zadanie i nie wiem jak sobie z nim poradzić.
1
6latek: Dla jakich naturalnych n liczba postaci n4+4 jest liczba pierwsza Liczba pierwsza to taka liczba ktora dzieli sie przez 1 i przez siebie
2
6latek: Znajdz wszystkie liczby pierwsze p dla ktorych liczba 8p2+1 jest liczba pierwsza ? Oczywiscie z wytlumaczeniem dla zrozumienia .dziekuje
12
6latek: Znajdz wszystkie liczby naturalne n dla ktorych kazda z liczb n, n+2, n+6, n+8, n+12, n+14 jest liczba pierwsza
6
6latek: Udowodnij z e dla dowolnej liczby naturalnej n ulamek
n4+2n 
jest nieskracalny
n4+3n2+1 
1
olka: ‑(2*​e​(2/​x))=0
1
Jo: ||x+3|−2|>2
2
Tomek: Cześć, mam problem z tym zadaniem: Udowodnij: Jeśli liczby niezerowe x7 i x5 są wymierne to liczba x również jest wymierna.
3
Danio: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny którego kąt miedzy równymi bokami wynosi 45 stopni
55
hubik: Przedstaw w formie iloczynu: a)
11
kubakuba: Mam takie równanie i kompletnie nie wiem z której strony je ugryźć. Pomoże ktoś? (Polecenie to rozwiąż równanie)
5
6latek:
 n n−k 
Udowodnuj ze jesli ulamek
jest skracalny to ulamek ulamek
gdzie nik ∊N
 k n+k 
jest takze skracalny
2
adam: Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność
3
stefanowski:
  1   1  
czy
(ac) to to samo co
ac
  2  2 
14
sara : witam, czy ktoś mógłby wytłumaczyć mi jak to rozwiazać proszę
5
6latek: Udowodnij z esuma dwoch kolejnych liczb naturalnych i suma ich kwadratow sa liczbami pierwszymi wzgledem siebie
2
WhiskeyTaster: Mam pytanie odnośnie aksjomatu ciągłości. Aksjomat brzmi tak: Każdy niepusty, ograniczony z góry podzbiór A ⊂ R ma kres górny M = sup A ∊ R. Tutaj jest wszystko jasne. Kres górny z
9
6latek: Udowodnij z e dla dowolnej liczby naturalnej n ulamek
14n+3 
jest nieskracalny
21n+4 
5
Jojo: Pomocy!
 k+j 
(
)−2
 k−j 
k=(x2+a2)−1/2
10
Asia: Rozwiąż równanie, pamiętaj o określeniu dziedziny równania:
5
olka: Byłabym wdzięczna jakby ktoś pokazał jak robić A [1,1,2]
70
werty:
 2x−3 
1.
 x2+1 
 (x−1)(x+1) 
2.
 5x2+8 
 x2+9 
3.
 x2+5 
 2x−4x2 
4.
 x2+4 
8
sjkkdnm: Wynik nie zgadza się z odpowiedziami: √2(2−√2)2+√2(2+√2)2= √2*|2−2√2|+√2*|2+2√2|=√2*(2√2−2)+√2*(2+2√2)=8
3
6latek: Uzasadnij ze dwie kolejne liczby calkowite nieparzyste sa pierwsze wzgledem siebie Prosilbym o dokladne wytlumaczenie
9
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. Nie rozumiem przekształcenia z linku p{36−18225=6√1−925
2
6latek: Udowodnij ze dla dowolnej liczby naturalnej n liczba
3n−15 
(n3−3n2+2n) jest liczba calkowita
12 
Teraz tak Zeby ta liczba byla liczba calkowita to musi byc podzielna przez 12
3
xyz: Korzystajac z definicji granicy ciągu udwodnij że:
1
Marzenka: Boki ab i ać trójkąta abc zawierają się odpowiednio w prostych x+y−1=0 x−y+3=0 oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta wiedząc że wysokości opuszczonej wierzchołków B i C są równe
7
mania: rozwiąż równanie
7
6latek: Mam pytanie W zbiorze zadan mam napisane ze kazda liczbe naturalna wieksza od 4 da sie zapisac w jednej z
19
thola: dane są suma długości przekątnych rombu i długość jednego boku, jak wyliczyć pojedynczą przekątną? Potrzebuję żeby to był gotowy wzór. PROSZĘ O Pomoc
5
Marzenka: punkty K(2,1) L(3,3) M(02) sa srodkami bokow trojkata. oblicz wepolrzedne wierzcholkow tego trojkata. uzasadnij ze trojkat ten jest ro2noramienny.
1
zofia: NIestety nie wiem jak się do tego zabrać
1
imielubnick: Cześć, mam funkcję trzech zmiennych opisaną wzorem f(x,y,z)=x+y+z+1 i mam wyznaczyć jej ekstrema. I teraz powstaje pytanie, czy taka funkcja w ogóle ma ekstrema? Przecież gdy
11
BAI PING TING: Udowodnij ze jezeli p i q sa liczbami calkowitymi i liczba p2+q2 jest podzielna przez 3 to liczby p i q sa podzielne przez 3
5
BAI PING TING: Ostatnie na dzisiaj Udowodnij ze jezeli n jest nie mniejsza od 5 liczba pierwsza to liczba n2−1 jest podzielna
8
milusia: Dzień dobry drogie dzieci. Mam dla was taką zagadkę:
10
maturzysta: Głowimy się z klasą nad takim ciekawym zadankiem z ciągów. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu Oblicz sumę 100 składników: 2+6+14+30+...+
2
WhiskeyTaster: Mam takie zadanie: Jeśli liczba jest parzysta, to jest podzielna przez 12. Czy aby pokazać fałszywość tego twierdzenia, wystarczy wskazać kontrprzykład? Co z tabelką logiczną? Nie
2
BAI PING TING: Udowodnij ze dla dowolnej liczby calkowitej nieparzystej n, liczba postaci n3+3n2−n−3 jest podzielna przez 48
5
jurek: :::rysunek::: Promień okręgu wpisanego w romb ABCD jest równy 2√2. Odcinek CE ma długość 8. Oblicz pole
4
pintek: Czym różnią się rozwiązania liczbowe dla A i B? A 3 ≤3x <18
3
M: Pod jakim kątem w przybliżeniu padają promienie słoneczne jeżeli cień człowieka mającego 187 cm wzrostu ma długość 95 cm
13
Wrzosti: Cześć. potrzebuję się upewnić.
3
pintek: :::rysunek::: AB, CD i EF są liniami prostymi.
4
Zuza: Liczba palindromiczna to liczba, której cyfry czytane od końca dają tę samą liczbę. Ile jest liczb palindromicznych siedmiocyfrowych, w których pierwsza i druga cyfra są takie same?
2
dawcio232: Wśród dzielników liczby (5!)10 nie ma liczby: a) 1024 b) 972 c) 1050 d) 1080
8
BAI PING TING: Udowodnij, ze dla dowolnej liczby calkowitej n liczba n3+3n2+5n+3 jest podzielna przez 3
10
BAI PING TING: Udowodnij ze dla dowolnej parzystej liczby naturalnej n liczba postaci n(n+2)(2n−1) jest podzielna przez 24
3
sjkkdnm: Równanie logarytmiczne: logx10+2log(10x)10−3log(100x)10=0
1
Bells: Na podstawie wykresu funkcji f(x) = 1 / |x|−3 gdzie x ∊ R − {−3;3} przeprowadź dyskusję liczby rozwiązań równania f(x) = m ze względu na wartość parametru m (m ∊ R). Bardzo proszę o pomoc,
1
Dawidddd:
 ex − e−x 
lim x➡️0
 x 
1
Tymoniusz: Dla jakich wartości parametrów m i n wielomiany u i w mają te same współczynniki przy odpowiednich potęgach?
4
Maciek: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m (M należy do R) dla których funkcja b) Jest malejąca f(x) = logm2 x
1
Heniu: Wewnątrz trójkąta równobocznego o boku długości 1 obrano punkt P. Odległość punktu P od wierzchołków trójkąta wynosi x,y,z. Udowodnij, że suma kwadratów tych odległości jest mniejsza
12
Tuna: Dla jakich wartości parametru m rownanie x2 +(m+2)x+32=0 ma dwa dodatnie rozwiązania x1, x2 spełniające warunek x13=x22?
10
tomek: Hej, zastanawiało mnie czy mogę jakoś w matematyczny sposób rozłożyć kwadrat, np o boku n na mniejsze kwadraty, niekoniecznie identyczne.
5
anna: liczba k jest liczbą całkowitą podaj resztę z dzielenia liczby x przez liczbę y a ) x = 6k +4 y = 6
6
Marzenka: A)wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach a(−2,1) b(4,−1) B) prosta y=2x−1 jest symetrqlna odcinka wg. Wyznacz współrzędne punktu B jeśli A(−1,5)
2
Heniu: Wykaż że jeśli D,E,F są rzutami prostokątnymi dowolnego punktu wewnętrznego P trójkąta równobocznego ABC odpowiednio na boki BC,CA,AB tego trójkąta, to zachodzi równość
3
Nikto0: Witam. Proszę o pomoc w zrozumieniu zadania z linku. https://zadania.info/d1513/8927729. Skąd w rozwiązaniu sposobem drugim 2AS=2 razy 32 razy AG
3
Marzenka: Prosta y równa się 1/2x minus 2 przecina osie układu współrzędnych w punktach A 0 a i B (b 0) Oblicz pole i obwód czworokąta abcd jeśli
5
Jacek: Wykaż, że suma n wyrazów ciągu arytmetycznego dla a1=1 i r=1 nie jest podzielna przez n, gdy n jest parzyste.
2
BAI PING TING:
 n 
Udowodnij ze dla dowolnej liczby naturalnej n liczba
(n2+5) jest podzielna przez 3
 2 
archiwum 2038, 2037, 2036, 2035, 2034, 2033, 2032, 2031, ..., całe