trudne dla mnie BAI PING TING: Udowodnij ze jezeli p i q sa liczbami calkowitymi i liczba p²+q² jest podzielna przez 3 to liczby p i q sa podzielne przez 3 Wskazowka wykaz najpierw ze jezeli liczba calkowita c nie jest podzielna przez 3 to c² przy dzieleniu przez 3 daje reszte 1

BAI PING TING: jesli liczba jest niepodzielna przez 3 to jest postaci c=3k+1 lub c=3k+2 c²= (3k+1)²= 9k²+6k+1= 3(3k²+2k)+1 c²= (3k+2)²= 9k²+12k+4= 3(3k²+4k+1)+1 to wykazalem ale co mam teraz zrobic?

ABC: aleś się uczepił tej podzielności ... spróbuj przez sprzeczność

BAI PING TING: To tez dla mnie za trudne Prosze pokaz jak

BAI PING TING: nasunal mi sie teraz taki wniosek jesli liczby p i q nie sa podzielne przez 3 to liczba p²+q² nie jest podzielna przez 3 Na to aby liczba p²+q² byla podzielna przez 3 potrzeba aby liczby p i q pyly podziekne przez 3 koniec zadania

ABC: krok w dobrym kierunku ale trzeba uzasadnić szczegółowo rozpatrując rożne przypadki zaprzeczenie zdania "p i q podzielne przez 3" to " p nie jest podzielne przez 3 lub q nie jest podzielne przez 3"

Saizou : można też tak każdą liczbę całkowitą można zapisać jako 3n lub 3n+1 lub 3n+2 i rozważyć takie układy 1) p=3n+2 q=3k+2 p²+q²=...=3t+1 2) p=3n+1 q=3k+1 p²+q²=...=3t+2 3) p=3n q=3k p²+q²=...=3t 4) p=3n+1 q=3k p²+q²=...=3t+1 5) p=3n+2 q=3k p²+q²=...=3t+2 6) p=3n+1 q=3k+2 p²+q²=...=3t+1 (innych układów nie będzie ze względu na symetrię) zatem jeśli 3|p²+q² to 3|p oraz 3|q

BAI PING TING: Dzieki Saizou Pracujesz ?

Saizou : Obecnie nie

BAI PING TING: Ojj To przykro .

Saizou : Studia muszę skończyć, a niestety przez ostatnie dwa lata miałem sporo na głowie i jakoś nie było czasu aby zrobić praktyki

BAI PING TING: Bedzie dobrze .Trzeba miec nadzieję ja tez przez ostatni rok nie pracowalem ale w listopadzie wracam do pracy (mam obiecane ) Jeszcze musze pracowac 4 lata .