Zadanie Krzysiu: Mam takie fajne zadanie, ciekawe czy ktoś je rozwiąże. Udowodnij, że jeżeli w ciągu arytmetycznym liczb całkowitych dodatnich występuje piąta potęga liczby naturalnej, to w ciągu tym występuje nieskończenie wiele piątych potęg liczb całkowitych.

BAI PING TING: A pytałeś Kubusia Puchatka Krzysiu?

TH: bai ping ting kocham cie

jc: Jeśli d jest odległością pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego oraz k⁵ jest jednym z wyrazów ciągu, to dla każdego n, (k+nd)⁵ jest jakimś wyrazem rozważanego ciągu arytmetycznego i w przypadku d≠0, takich różnych wyrazów mamy nieskończenie wiele.

Krzysiu: jc tak to jest to, tylko napisz dowód

14:48: napisane w formie uprzejmej prośby

jc: Nie wiesz dlaczego d | (k+nd)⁵−d⁵ ? Skorzystaj ze jednego ze wzorów skróconego mnożenia: (a+b)⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵ a^b−b⁵=(a−b)(a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴). lub z własności kongruancji: a≡b (mod d) i c≡d (mod d) ⇒ ac≡bd (mod d) po kilkakrotnym zastosowaniu mamy a≡b (mod d) ⇒ a⁵ ≡ b⁵ (mod d)

BAI PING TING: Krzysiu. Bai Ping Ting to bardzo piekna bohaterka chinskiego serialu General and I .polecam obejrzec Zakochalbys sie w niej tak jak zreszta ja Tez mam na imie Krzysiek .

PW: Ale jak tu takiej Chince Spojrzeć prosto w oczy…

BAI PING TING: PW Musisz zaczac jeść dużo ryżu , może Twoje oczy stana się skośne

PW: Jako człowiek niewiele młodszy na pewno wiesz jaką piosenkę cytowałem.

Eta: Rosiewicz ....

PW:

BAI PING TING: Oczywiście ze wiem PW Najwiecej witaminy maja polskie dziewczyny

Saizou : "I to jest prawda, to jest fakt anielski urok, wdzięk i takt"